[論文レビュー] Weak form factors for heavy meson decays

Dmitri Melikhov, Berthold Stech|ArXiv.org|Aug 24, 2000

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、全 $q^2$-範囲にわたり、$B_{(s)}$ および $D_{(s)}$ メソンが軽いパリティースカラーおよびベクトルメソンに崩壊する際の弱い形因子を計算する相対論的分散クォーク模型を提示する。$B\to\rho$ の形因子に対する lattice QCD の結果と、$D\to(K,K^*)l\nu$ の実験的崩壊断面積に合わせて構成クォーク質量およびメソン波動関数をフィッティングすることで、モデルは lattice データおよび和則則と良好に一致し、全運動的可及的遷移について一貫した予測を提供する。

ABSTRACT

We calculate the form factors for weak decays of $B_{(s)}$ and $D_{(s)}$ mesons to light pseudoscalar and vector mesons within a relativistic dispersion approach based on the constituent quark picture. This approach gives the form factors as relativistic double spectral representations in terms of the wave functions of the initial and final mesons. The form factors have the correct analytic properties and satisfy general requirements of nonperturbative QCD in the heavy quark limit. The effective quark masses and meson wave functions are determined by fitting the quark model parameters to lattice QCD results for the $B o ρ$ transition form factors at large momentum transfers and to the measured $D o (K,K^*)lν$ decay rates. This allows us to predict numerous form factors for all kinematically accessible $q^2$ values.

研究の動機と目的

• 全 $q^2$-範囲にわたり、重いメソンの弱い遷移形因子を計算する統一的な理論的枠組みを構築すること。
• 現在の手法で15%を超える理論的不確実性を低減すること。
• 高 $q^2$ で有効な lattice QCD と低 $q^2$ で有効な QCD 和則則の間のギャップを、適切な解析的構造を持つ相対論的クォーク模型によって埋めること。
• 重クォーク極限における非摂動的 QCD 制約（重クォークスピン対称性および大エネルギー有効理論の関係式）を満たすこと。
• わずかなパラメータのフィッティングのみでモデルを実験的データおよび lattice 結果に合わせることにより、未測定の形因子に対する予測力を持つこと。

提案手法

• 正しい解析的およびスペクトル的性質を保証するため、構成クォーク模型の相対論的分散形式を採用する。
• 初期状態および最終状態のメソンの波動関数の二重スペクトル積分として形因子を表現することで、1次および2次 $1/m_Q$ 階層での QCD 制約と整合性を保つ。
• 高 $q^2$ での $B\to\rho$ 形因子に対する lattice QCD 結果を用いて、$b$ および $u$ の構成クォーク質量および波動関数パラメータを固定する。
• $c$ および $s$ クォークの質量および波動関数を、測定済みの $D\to(K,K^*)l\nu$ 崩壊断面積に合わせて、 charm および strange メソンを含める。
• 特に $B_s\to K^*$ 遷移において、SU(3) フレーバー対称性の破れ効果を一貫して扱うこと。
• 形因子を極に外挿することで結合定数の整合性をテストし、異なる形因子間で残留項を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最小限の入力パラメータを持つ相対論的クォーク模型が、全 $q^2$-範囲にわたり $B_{(s)}$ および $D_{(s)}$ 崩壊の弱い形因子を正確に記述できるか？
• RQ2 モデルの形因子予測が、高 $q^2$ での lattice QCD 結果および低 $q^2$ での実験データとどの程度一致するか？
• RQ3 モデルの予測が、重クォークスピン対称性および大エネルギー有効理論の関係式といった、重クォーク極限における QCD 制約をどの程度満たすか？
• RQ4 特定の QCD 和則則結果（$B_s\to K^*$）とモデルが不一致を示す理由は何か？これはモデルの欠陥によるものか、SU(3) 対称性破れの取り扱いの違いによるものか？
• RQ5 複数の形因子から抽出された結合定数の整合性が、形因子予測の信頼性を検証するためのクロスチェックとして有効であるか？

主な発見

• モデルは、メソン波動関数の空間的広がり（半径）のみを用いて、すべての利用可能な実験的形因子データをうまく記述しており、波動関数の形状の詳細はあまり重要でないことが示された。
• 高 $q^2$ での $B\to\rho$ に対する lattice QCD 結果と、モデルで計算された形因子が良好に一致しており、パラメータフィッティング手順の妥当性が裏付けられた。
• モデルは、小運動量反動領域におけるベクトル、軸性ベクトル、テンソル形因子の関係を再現しており、QCD 制約と整合的である。
• 特定の QCD 和則則結果（$B_s\to K^*$）との不一致は、モデルの欠陥ではなく、SU(3) 対称性破れ効果の取り扱いの違いに起因すると特定された。
• 形因子をメソンの極に外挿して抽出した弱い結合定数と強い結合定数の積が、異なる形因子間で5–10%の範囲内で一致しており、内部的一致性が確認された。
• 実験的または lattice データが入手できない領域においても、全運動的可及的 $q^2$ 値において多数の形因子について信頼できる予測を提供した。