[論文レビュー] Weak Interaction Processes: Which Quantum Information is revealed?

Beatrix C. Hiesmayr|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2014

Quantum Mechanics and Applications被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、超子の弱い崩壊を情報理論的枠組みで提示し、固定された可視度と位相差を有する干渉計器としての不完全な量子測定としてモデル化する。パリティの破れは偏りのあるビームスプリッターに対応し、測定の不完全性にもかかわらずエンタングルメントを検出可能であるが、量子化軸の能動的制御が欠如しているためベル非局所性の検証は不可能である。

ABSTRACT

We analyze the achievable limits of the quantum information processing of the weak interaction revealed by hyperons with spin. We find that the weak decay process corresponds to an interferometric device with a fixed visibility and fixed phase difference for each hyperon. Nature chooses rather low visibilities expressing a preference to parity conserving or violating processes (except for the decay $Σ^+\longrightarrow p π^0$). The decay process can be considered as an open quantum channel that carries the information of the hyperon spin to the angular distribution of the momentum of the daughter particles. We find a simple geometrical information theoretic interpretation of this process: two quantization axes are chosen spontaneously with probabilities $\frac{1\pmα}{2}$ where $α$ is proportional to the visibility times the real part of the phase shift. Differently stated the weak interaction process corresponds to spin measurements with an imperfect Stern-Gerlach apparatus. Equipped with this information theoretic insight we show how entanglement can be measured in these systems and why Bell's nonlocality (in contradiction to common misconception in literature) cannot be revealed in hyperon decays. We study also under which circumstances contextuality can be revealed.

研究の動機と目的

• 超子の弱い崩壊を統一的な情報理論的記述で提供し、量子情報の概念と素粒子物理学を結びつける。
• 超子崩壊におけるベル非局所性とコンテキスト性に関する文献における誤解を解消する。
• パリティの破れと弱い相互作用プロセスが、量子補完性および干渉可視度とどのように関係するかを明確化する。
• 量子情報ツールを用いてΛΛバー系における非局所性およびコンテキスト性の検証可能性を評価する。
• PANDAおよびBES-IIIの今後の実験データを解釈するための理論的枠組みを整える。

提案手法

• 超子崩壊を、スピン情報が遷移行列Tを介して崩壊生成物の空間的分布に転送されるオープンな量子チャネルとしてモデル化する。
• 可視度$\mathcal{V}$と予測可能性$\mathcal{P}$を用いた双対性関係$\mathcal{V}^2 + \mathcal{P}^2 = 1$を導入し、崩壊振幅における波動・粒子補完性を定量化する。
• 崩壊過程を、可視度$\mathcal{V}$が干渉対比に比例し、実部の位相差と関連する不完全なステルン＝ゲルラッハ装置としての測定と解釈する。
• 2つの量子化軸を確率$\frac{1\pm\alpha}{2}$で選択する幾何的解釈を導入し、$\alpha \propto \mathcal{V} \cdot \mathrm{Re}(\text{位相差})$とする。
• コンテキスト性の検証にメルミン＝ペレスの正方形を用い、2つの解釈を適用する：1つはパリティの破れによって状態空間が縮小される場合、もう1つは観測量が$\alpha_{\Lambda}$および$\alpha_{\bar{\Lambda}}$でスケーリングされる場合。
• ベル不等式の破れ境界$\alpha > 0.84$およびコンテキスト性の境界$\alpha > 0.88$を導出し、状態空間の縮小の特定の解釈のもとでのみコンテキスト性が露わになることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超子の弱い崩壊は、空間的分布を介してスピン情報を運ぶ量子情報チャネルとして解釈可能か？
• RQ2 超子崩壊におけるパリティの破れは、固定された可視度と位相差を有する偏った干渉計器に対応するか、その程度はいかほどか？
• RQ3 弱い崩壊によるスピン測定の不完全性にもかかわらず、ΛΛバー系におけるエンタングルメントは検出可能か？
• RQ4 標準的なベル不等式を用いた場合、なぜ超子崩壊ではベル非局所性を検証できないのか？
• RQ5 どのような条件下でΛΛバー系におけるコンテキスト性が露わになるのか？また、状態空間の縮小の解釈がこれに与える影響は何か？

主な発見

• 各超子の弱い崩壊は、固定された可視度と固定された位相差を持つ干渉計器に対応し、自然界が低可視度を選択することで、パリティ保存または破れのプロセスへの好ましさが示唆される。
• 双対性関係$\mathcal{V}^2 + \mathcal{P}^2 = 1$が成立し、一般に予測可能性$\mathcal{P}$が高いため、$\Sigma^+ \to p\pi^0$を除き強い粒子的挙動が示される。
• スピン測定が弱い相互作用による不完全性を有するにもかかわらず、ΛΛバー系におけるエンタングルメントは最適な観測量を用いて検出可能である。
• 量子化方向の能動的制御が欠如しているため、超子崩壊ではベル非局所性を検証できない。これはベルテストにおける検出の不完全性を閉じる手段が存在しないことを意味する。
• コンテキスト性は、パリティ破れプロセスが利用可能な状態空間を縮小する場合にのみ、メルミン＝ペレスの正方形を用いて露わになる。そうでない場合、不等式$I_{\text{contextuality}} \leq 4$は破られない。
• コンテキスト性の境界（$\alpha > 0.88$）はベル非局所性の境界（$\alpha > 0.84$）よりもわずかに高いことから、状態空間の縮小の特定の解釈のもとではコンテキスト性が検出可能である可能性がある。