[論文レビュー] Weak-localization type description of conduction in the "anomalous" metallic state

B. L. Altshuler, Geoffroy Martin+5 more|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2000

Surface and Thin Film Phenomena参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、高移動度Si-MOSFETにおける異常な金属的抵抗率挙動——特に高温域で抵抗率の温度微係数が正（dρ/dT > 0）である——が、主に半古典的散乱効果に起因するものであり、量子局在化によるものではないと提案する。実験データと理論的予測の間で良好な一致が得られるように、弱局在化理論を用いて、クロスオーバー領域（T ≈ 0.01–0.1 E_F）における観測された抵抗率最小値を定量的に記述できることを示している。これは、キャリア密度が約20×10¹¹ cm⁻²以上の領域で成立する。

ABSTRACT

This paper is devoted to the temperature dependence of the resistivity in Si- MOS samples over the wide range of densities in the ``metallic phase'' (n>n_c) but not too close to the critical density n_c. Three domains of different behavior in ρ(T) are identified. These are: [i] quantum domain of `low-temperatures', where a logarithmic T-dependence of ρ(with $dρ/dT<0$) dominates; [ii] semi-classical domain of `high-temperatures', in which Drude resistivity strongly varies with T (with dρ/dT>0); and [ii] crossover between the former two, where a linear T-dependence dominates (with dρ/dT>0). In the crossover regime and at higher densities (n>20x10^{11}/cm^2), ρ(T) goes through a minimum at temperature T_{min}. Both the absolute value of T_{min} and its dependence on density are found to be in an agreement with the conventional weak-localization theory. For n smaller than \sim 20x10^{11}/cm^2, the theoretical estimate for T_{min} falls outside the experimentally accessible temperature range. This explains the absence of the minimum at these densities in the data. In total, over the two decades in the temperature (domains [ii] and [iii]), the two semiclassical effects mimic the metallic like transport properties. Our analysis shows that the behaviour of ρ(T) in the region of ρ<< h/e^2 can be described phenomenologically in terms of the conventional weak-localization theory.

研究の動機と目的

• 低温度における二次元電子系で観測された金属的抵抗率（dρ/dT > 0）の起源を解明すること。
• 抵抗率の温度依存性を規定する量子干渉効果（例：弱局在化）と半古典的メカニズムの違いを明確にすること。
• 温度とキャリア密度に基づいて、三つの異なる領域（量子、クロスオーバー、半古典的）を特定し、特徴づけること。
• 現象的弱局在化理論が、高移動度Si-MOSFETで観測された抵抗率最小値を定量的に記述できるかどうかを検証すること。
• 過去の実験的解釈の矛盾を解消し、顕在的な金属的挙動が真の金属的基底状態の兆候ではなく、有限温度における半古典的アービファクトであることを示すこと。

提案手法

• 著者らは、広いキャリア密度範囲（n ≈ 1–35×10¹¹ cm⁻²）と温度範囲（0.3–45 K）における高移動度Si-MOSFET試料の実験的ρ(T)データを分析した。
• 温度をフェルミエネルギー（E_F）で正規化することで、普遍的なスケーリング行動を明らかにし、三つの明確な領域（量子：T < T_q、クロスオーバー：T_q < T < T_cros、半古典的：T > T_cros）を特定した。
• クロスオーバー領域は、温度依存のドレーブ抵抗率（ρ_Drude(T)）と弱局在化補正（δρ(T)）を組み合わせた現象的アプローチでモデル化した。ここでδρ(T) ∝ ln(T) と仮定し、低温域で成り立つ。
• 抵抗率最小値T_minは、ρ(T) = ρ_Drude(T) + δρ(T) におけるdρ/dT = 0を解くことで決定した。δρ(T)は標準的な弱局在化理論から導出された。
• 理論的予測のT_minを、クロスオーバー領域におけるρ(T)の指数関数的および多項式的フィットを用いて実験データと比較した。
• 最近の量子コherー二ティ時間の測定値を組み込み、T_q ≈ 0.007 E_FおよびT_cros ≈ 0.07 E_Fを経験的に定義した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 金属-絶縁体転移付近の高移動度2次元電子系で観測される金属的温度依存性（dρ/dT > 0）の原因は何か？
• RQ2 クロスオーバー領域で観測された抵抗率最小値は、従来の弱局在化理論で定量的に説明可能か？
• RQ3 異なる温度および密度領域において、量子干渉と半古典的散乱の寄与の相対的割合はどのように変化するか？
• RQ4 キャリア密度が低い場合（n < 20×10¹¹ cm⁻²）にもかかわらず、高温域で金属的挙動が見られるにもかかわらず、なぜ抵抗率最小値が観測されないのか？
• RQ5 ρ ≪ h/e²の領域におけるρ(T)全般的な挙動は、半古典的ドレーブ抵抗率と弱局在化補正の組み合わせによってどの程度正確に記述可能か？

主な発見

• 抵抗率は三つの明確な領域を示す：量子領域（T < T_q ≈ 0.007 E_F）では対数的T依存性（dρ/dT < 0）、クロスオーバー領域（T_q < T < T_cros ≈ 0.07 E_F）ではほぼ線形T依存性（dρ/dT > 0）、半古典的領域（T > T_cros）では強い正のT依存性（dρ/dT > 0）。
• キャリア密度が20×10¹¹ cm⁻²以上の場合、抵抗率最小値T_minは実験的に観測可能であり、その位置は従来の弱局在化理論による予測と良好に一致する。
• 20×10¹¹ cm⁻²未満の密度では、理論的T_minが利用可能な最低温度（T_acc ≈ 100 mK）以下に位置するため、実験データに最小値が観測されない。
• T_minの位置はキャリア密度とともに単調に増加し、観測されたT_min(n)依存性は普遍的ではなく、各試料のρ_Drude(T)の具体的な形に依存する。
• 半古典的T依存性は、約0.01 E_Fまで温度が低下しても維持され、広い温度範囲で金属的挙動を模倣する。
• 解析により、ρ ≪ h/e²領域における観測された金属的挙動は、半古典的ドレーブ抵抗率と弱局在化補正を組み合わせた現象的モデルで成功裏に記述可能であり、新たな量子基底状態の必要はないことが示された。