[論文レビュー] Weak Matrix Elements and |V_cb| in New Formulation of Heavy Quark Effective Field Theory

W.Y. Wang, Yue-Liang Wu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 1999

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 22被引用数 16

ひとこと要約

この論文は、重いクォークと反クォークの両方の場を一貫して含む新しい重クォーク有効場理論（HQEFT）の定式化を提案し、半レプトン崩壊における弱い行列要素の $1/m_Q^2$ 擾動展開を体系的に行えるようにする。標準的HQETとは異なり、運動方程式を課さなくてもルーカーの定理が自動的に満たされるため、零反動点における $1/m_Q$ 矯正項が消える。これにより、$B\to D^*\ell\nu$ および $B\to D\ell\nu$ 崩壊において、$1/m_Q^2$ 段階で $|V_{cb}|$ の高精度な抽出が可能になる。

ABSTRACT

The heavy quark effective field theory (HQEFT) containing both effective `quark fields' and `antiquark fields' is investigated in detail. By integrating out (but not neglecting) the effective antiquark fields, we present a new formulation of effective theory which differs from the usual heavy quark effective theory (HQET) and exhibits valuable features because of the inclusion of the contributions from the antiquark fields. Matrix elements of vector and axial vector heavy quark currents between pseudoscalar and vector mesons containing a heavy quark (b or c) are then evaluated systematically up to the order of $1/m^2_Q$ and parameterized by a set of universal form factors. With a consistent normalization condition between the effective heavy hadron states, the form factors at zero recoil are related to the ground state meson masses, which enables us to estimate the values of form factors at zero recoil. In particular, the Luke's theorem comes out automatically in the new formulation of HQEFT without the need of imposing the equation of motion $iv\cdot D Q^{+}_{v} =0$. Consequently, the differential decay rates of both $B o D^{\ast}lν$ and $B o D lν$ do not receive $1/m_{Q}$ order corrections at zero recoil, which is not the case in the usual HQET. Thus we quote that the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa matrix element $| V_{cb}|$ can nicely be extracted from either of these two exclusive semileptonic decays at the order of $1/m^2_Q$. Our estimates for $|V_{cb}|$ are presented.

研究の動機と目的

• 標準HQETで用いられる分離近似を避けるために、有効クォークおよび反クォーク場を両方保持する、重クォーク有効場理論（HQEFT）の新しい定式化を開発すること。
• 重い中間子とベクトル中間子間のベクトルおよび軸性ベクトルカレントの弱い行列要素を、$1/m_Q^2$ 段階まで体系的に評価すること。
• スピン・フレーバー対称性を反映する重いハドロン状態間の一貫した正規化条件を確立し、零反動点における形式因子の信頼性の高い決定を可能にすること。
• ルーカーの定理が運動方程式 $iv\cdot D Q^+ = 0$ を要求しない状況でも、この新しいフレームワーク内で自動的に成立することを示すこと。これにより、零反動点における崩壊断面積に対する $1/m_Q$ 矯正項が消える。
• $1/m_Q^2$ 段階で、$B\to D^*\ell\nu$ および $B\to D\ell\nu$ の排他的半レプトン崩壊から、モデルに依存しない方法でカビボ＝コバヤシ＝マスカワ行列要素 $|V_{cb}|$ を抽出することを可能にすること。

提案手法

• 著者らは、反クォーク成分を統合しつつもその寄与を保持することで、標準HQETとは異なる有効理論を導出する新しい有効ラグランジアンを導出する。
• 運動方程式と関数的積分法を用いて、任意の重クォークカレントの $1/m_Q$ 展開を体系的に構成する。
• スピン・フレーバー対称性を保ち、行列要素計算における物理的整合性を確保するため、重いハドロン状態間の一貫した正規化条件を導入する。
• ベクトルおよび軸性ベクトルカレントの、中間子とベクトル中間子間の行列要素を、$1/m_Q^2$ 段階までパラメータ化するための普遍的形因子を導入する。
• ローレンツテンソルの分解と、$ar{\Lambda}$、$ \kappa_i$、$ \chi_i$、$ \eta_i$ などのパラメータの使用により、逆重クォーク質量における体系的な展開が可能になる。
• このフレームワークを用いて微分崩壊断面積を計算し、ルーカーの定理が自動的に成立するため、零反動点における $1/m_Q$ 矯正項が消えることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クォークと反クォークの両方の場を含むHQEFTの新しい定式化は、有限なクォーク質量における重クォーク崩壊のより一貫性があり、モデルに依存しない記述を可能にするか？
• RQ2 有効理論に反クォーク寄与を含めることで、運動方程式 $iv\cdot D Q^+ = 0$ を課さなくても、ルーカーの定理が自動的に出現するか？
• RQ3 この新しいフレームワークにおいて、零反動点における形式因子は中間子の質量だけから信頼性を持って決定できるか？ そして、$|V_{cb}|$ の抽出にどのように影響するか？
• RQ4 この新しいHQEFT定式化において、$B\to D^*\ell\nu$ および $B\to D\ell\nu$ の微分崩壊断面積は、零反動点で $1/m_Q$ 段階の補正を受けるか？
• RQ5 この改善された有効理論を用いることで、$1/m_Q^2$ 段階で、両方の排他的半レプトン崩壊から $|V_{cb}|$ を理論的不確かさを低減して抽出できるか？

主な発見

• 新しいHQEFT定式化では、運動方程式 $iv\cdot D Q^+ = 0$ を要求しない状況でも、ルーカーの定理が自動的に満たされ、零反動点における行列要素に対する $1/m_Q$ 矯正項が消える。
• 零反動点における形式因子は、一貫した正規化条件を通じて、基底状態の中間子質量に直接関係づけられ、モデルに依存しない推定が可能になる。
• $B\to D^*\ell\nu$ および $B\to D\ell\nu$ の両方の微分崩壊断面積は、零反動点で $1/m_Q$ 段階の補正を受けない。これは、$|V_{cb}|$ の抽出精度を高める重要な特徴である。
• ルーカーの定理が自動的に成立するため、$1/m_Q$ 矯正項が抑制されるため、$1/m_Q^2$ 段階で $|V_{cb}|$ は、どちらの崩壊チャネルからも理論的不確かさを低減して抽出可能である。
• $ \bar{\Lambda}$、$ \kappa_i$、$ \chi_i$、$ \eta_i$ でパラメータ化された普遍的形因子を用いた、弱い行列要素の一貫した $1/m_Q^2$ 展開が可能であり、明示的な式は付録に導出されている。
• 結果から、反クォーク寄与を含めることで、重クォーク力学のより根本的かつ対称的な記述が得られ、排他的崩壊からの $|V_{cb}|$ 決定の信頼性が向上することが示された。