[論文レビュー] Weak Pion and Photon Production off Nucleons in a Chiral Effective Field Theory

Brian D. Serot, Xilin Zhang|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 9被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、核子、π中間子、Δ(1232)、およびベクトルメソンを含むローレンツ共変な手術的有効場理論（EFT）を構築し、中間エネルギー領域（E<1 GeV）における核子からの弱いπ中間子および光子生成を研究する。Δ(1232)共鳴状態を明示的に取り入れ、チャーミカル対称性およびベクトルメソン支配を強制することで、電流保存則とPCACを保証し、低エネルギーにおけるパイオングラス・チェンバー実験データと良好な一致を達成した。次-leading-order補正項は小さいことが判明した。

ABSTRACT

Neutrino-induced pion and photon production from nucleons and nuclei are important for the interpretation of neutrino-oscillation experiments, and these processes are potential backgrounds in the MiniBooNE experiment [A. A. Aquilar-Arevalo extit{et al.} (MiniBooNE Collaboration), Phys.\ Rev.\ Lett.\ {\bf 100}, 032301 (2008)]. Pion and photon production are investigated at intermediate energies, where the $Δ$ resonance becomes important. The Lorentz-covariant effective field theory contains nucleons, pions, Deltas, isoscalar scalar ($σ$) and vector ($ω$) fields, and isovector vector ($ρ$) fields. The lagrangian exhibits a nonlinear realization of (approximate) $SU(2)_L \otimes SU(2)_R$ chiral symmetry and incorporates vector meson dominance. Power counting for vertices and Feynman diagrams involving the $Δ$ is explained. Because of the built-in symmetries, the vector currents are automatically conserved, and the axial-vector currents satisfy PCAC. The irrelevance of so-called off-shell $Δ$ couplings and the structure of the dressed $Δ$ propagator, which has a pole only in the spin-3/2 channel, are discussed. To calibrate the axial-vector transition current $(N\! \leftrightarrow Δ)$, pion production from the nucleon is used as a benchmark and compared to bubble-chamber data from Argonne and Brookhaven National Laboratories. At low energies, the convergence of our power-counting scheme is investigated, and next-to-leading-order tree-level corrections are found to be very small.

研究の動機と目的

• 核子からの弱いπ中間子および光子生成を記述する、Δ(1232)共鳴状態を明示的に含む一貫性のあるローレンツ共変有効場理論の構築。
• 非線形的に実現されたチャーミカル対称性およびベクトルメソン支配を通じて、ベクトル電流保存則と軸電流のPCACを保証すること。
• 軸電流N→Δ遷移電流の実験データに一致させるため、π中間子生成をベンチマークとして用いること。
• 低エネルギーおよび中間エネルギー領域におけるパワー・カウンティング規則の収束性を調査すること。
• 核物質における将来の多体計算の基盤を築くこと。

提案手法

• 近似的なSU(2)_L ⊗ SU(2)_R チャーミカル対称性の非線形的実現を用い、核子、π中間子、Δ(1232)、σ、ω、ρメソンを明示的に含むモデル。
• 電弱電流は外部場手続きにより導出され、電流保存則とPCACを保証する。
• ベクトルメソン支配（VMD）により、物理的入力なしに形態因子が生成され、ゲージ不変性が保たれる。
• 頂点および伝播関数に対して一貫性のあるパワー・カウンティング規則を用い、フェルミオン図を次-leading-orderまで計算する。
• スピン3/2チャンネルに単一の極を有する、装飾されたΔ伝播関数を構築し、非物理的オフシェル病態を回避する。
• 実験系におけるラボフレームで、物理的不変量Q²およびM_πnを用いた相空間積分により、荷電および中性電流のπ中間子および光子生成断面積を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 明示的なΔ(1232)共鳴状態を含むチャーミカルEFTは、低エネルギーおよび中間エネルギー領域における核子からの弱いπ中間子生成をどの程度よく記述できるか？
• RQ2 計算された断面積に及ぼす次-leading-order補正の影響は何か？
• RQ3 低エネルギー領域におけるモデルのパワー・カウンティング規則の収束性はいかがなものか？
• RQ4 VMDおよびチャーミカル対称性の導入により、物理的モデルと比較して電弱電流の記述がどの程度改善されるか？
• RQ5 本モデルのπ中間子生成予測は、既存のパイオングラス・チェンバー実験データに一貫して適合させることができるか？

主な発見

• 低エネルギーにおけるANLおよびBNLのパイオングラス・チェンバー実験データと良好な一致を示し、軸電流N→Δ遷移電流の妥当性が裏付けられた。
• π中間子生成振幅に対する次-leading-orderの木型補正項は非常に小さく、パワー・カウンティング規則の良好な収束性を示している。
• ベクトル電流は自動的に保存され、軸電流はラグランジアンの基本的対称性によりPCAC条件を満たしている。
• 装飾されたΔ伝播関数はスピン3/2チャンネルに物理的極のみを含み、非物理的オフシェル結合を回避している。
• VMDを用いて形態因子を生成することで、物理的形態因子の導入を避けつつ電流保存則を維持している。
• 相空間の境界が不変量Q²およびM_πnを用いて導出され、断面積計算のための高精度な積分が可能になった。