[論文レビュー] Weak Primordial Magnetic Fields and Anisotropies in the Cosmic Microwave Background Radiation

Karsten Jedamzik, Tom Abel|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2011

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、小さなスケール（kpc）における弱い初期磁場（約10⁻¹¹ガウス未満）が、再結合以前に顕著なバリオン密度の不均一性を生成できることを示しており、これが電離歴を変化させ、CMBの非一様性（特にドーナツピークのシフトとシルク減衰の増加）を引き起こす。これらのインプリントは、プランクおよび将来の調査で検出可能である可能性がある。

ABSTRACT

It is shown that small-scale magnetic fields present before recombination induce baryonic density inhomogeneities of appreciable magnitude. The presence of such inhomogeneities changes the ionization history of the Universe, which in turn decreases the angular scale of the Doppler peaks and increases Silk damping by photon diffusion. This unique signature could be used to (dis)prove the existence of primordial magnetic fields of strength as small as B~10^(-11) Gauss by upcoming cosmic microwave background observations.

研究の動機と目的

• 初期磁場が10⁻¹¹ガウス程度に弱くても、CMB非一様性に観測可能なインプリントを残すかどうかを調査すること。
• 再結合以前の小スケール磁場がバリオン密度および電離歴に与える影響を検討すること。
• CMBパワースペクトルにおけるドーナツピーク位置の変化およびシルク減衰の増加に起因する、こうした磁場の検出可能性を評価すること。
• 高次の多重度（multipoles）を考慮するとkpcスケールの磁場がCMB非一様性に無関係であるという誤解を解き明かすこと。
• 非線形的再結合物理学を用いて、磁場強度、相関長、観測可能なCMBシグネチャの間の関係を確立すること。

提案手法

• 粘性および磁場力項を含むEuler方程式と連続の方程式を用いて、磁場応力および光子ドラッグの影響を受けるバリオン流体の運動をモデル化する。
• 再結合以前の過減衰状態近似を適用し、光子ドラッグが支配的であり、終端速度が $ v \rightarrow v_A^2 / (\rho \tau) $ に設定され、$ \tau \rightarrow 1/\rho $ となることを考慮する。
• 密度フラクチュエーションの成長を $ \rho/\rho(t) \rightarrow v t / L \rightarrow v_A^2 t / (\rho \tau L^2) $ として導出し、$ \rho/\rho \rightarrow (v_A / c_s)^2 $ の条件下で制限する。
• 現在の値から再結合以前の磁場強度を推定するための関係式 $ B^{<} \rightarrow (\rho / H_{\text{rec}})^{n/(2n+4)} B^{>} $ を用いる。
• 不均一な電離が光子の平均自由行程およびシルク減衰に与える影響を分析し、密度の高い領域でヘリウムの再結合が早期に進行することによる減衰の増加を示す。
• CMB非一様性のシフトとBAOおよび超新星の制約を組み合わせることで、宇宙論的パラメータのデゲネラシーを解消し、検出可能性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 kpcスケールで $ 10^{-11} $ ガウスの初期磁場が、CMB非一様性パワースペクトルに測定可能なインプリントを残すことができるか？
• RQ2 再結合以前の小スケール磁場が、電離歴をどのように変化させ、CMB非一様性の特徴（ドーナツピークのシフトやシルク減衰）に影響を与えるか？
• RQ3 多重度が $ l \rightarrow 10^3 $ 未満に影響を与えるという事実を踏まえると、なぜkpcスケールの磁場がCMB非一様性に無関係であるという一般的な仮定が誤りであるのか？
• RQ4 現在の磁場強度 $ B^{>} $ と再結合以前の強度 $ B^{<} $ の関係は何か？ そして、これは観測可能性にどのように影響を与えるか？
• RQ5 将来のCMB、BAO、および超新星データを併用することで、こうした弱い初期磁場を検出可能または除外可能か？

主な発見

• $ B^{>} \rightarrow 10^{-11} $ ガウスの小スケール初期磁場は、再結合以前に顕著な振幅のバリオン密度不均一性を誘発する。
• これらの不均一性は電離歴を変化させ、密度の高い領域でヘリウムの再結合が早期に進行し、光子の平均自由行程が延長される。
• その結果、シルク減衰が増幅され、CMBパワースペクトルにおけるドーナツピーク位置がシフトする。
• ホワイトノイズスペクトル（$ n = 3 $）の場合、再結合以前の磁場強度は $ B^{<} \rightarrow 4.7 \times 10^{-11} $ ガウスに達し、効果が最大になる $ v_A \rightarrow c_s $ の領域に近づく。
• 宇宙論的パrameter（$ \theta_{\text{MC}} $ および $ \theta_{\text{BAO}} $）が良好に制約されていれば、プランクCMBデータ、BAO、超新星観測の組み合わせによって、こうした磁場が検出可能である。
• 再結合の赤方偏移 $ z_{\text{rec}} $ を用いることで、デゲネラシーを解消する。これは原子物理学に弱く依存するが、電離歴に強く依存するため、磁場に起因する不均一性に敏感である。