[論文レビュー] Weight-based Fish School Search algorithm for Many-Objective Optimization

Fernando Buarque de Lima Neto, Isabela Maria Carneiro Albuquerque+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2017

Metaheuristic Optimization Algorithms Research被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、多数の目的最適化のための新しい重みベースのフィッシュスターチャーク・サーチ（wmoFSS）アルゴリズムを提案する。このアルゴリズムは、ペナルティに基づく境界交差（PBI）による分解、サブプロブレムに特化したサブスワームを生成するためのクラスタリング、および多様性を維持するためのリファレンスポイントを統合している。D-TLZテスト問題において競争力ある性能を示し、5および10目的のD-TLZ2インスタンスではNSGA-IIIを上回った。

ABSTRACT

Optimization problems with more than one objective consist in a very attractive topic for researchers due to its applicability in real-world situations. Over the years, the research effort in the Computational Intelligence field resulted in algorithms able to achieve good results by solving problems with more than one conflicting objective. However, these techniques do not exhibit the same performance as the number of objectives increases and become greater than 3. This paper proposes an adaptation of the metaheuristic Fish School Search to solve optimization problems with many objectives. This adaptation is based on the division of the candidate solutions in clusters that are specialized in solving a single-objective problem generated by the decomposition of the original problem. For this, we used concepts and ideas often employed by state-of-the-art algorithms, namely: (i) reference points and lines in the objectives space; (ii) clustering process; and (iii) the decomposition technique Penalty-based Boundary Intersection. The proposed algorithm was compared with two state-of-the-art bio-inspired algorithms. Moreover, a version of the proposed technique tailored to solve multi-modal problems was also presented. The experiments executed have shown that the performance obtained by both versions is competitive with state-of-the-art results.

研究の動機と目的

• 目的数が3つを超えると顕著に悪化する既存のメタヒューリスティクスのスケーラビリティの限界に対処する。
• 高次元の目的空間における支配抵抗問題により生じる選択圧の低下と収束の劣化を是正する。
• フィッシュスターチャーク・サーチ（FSS）フレームワークに分解ベース最適化とリファレンスポイントのガイダンスを統合し、探索効率と解の多様性を向上させる。
• 外部アーカイブを不要にするために、FSSにおける重み機構を活用し、解の品質を内蔵で追跡する。
• SBX交差を用いた局所探索拡張により、マルチモーダルなMaOPの解決能力を高め、複雑なパレートフロントにおける収束性を向上させる。

提案手法

• 重みベースのフィッシュスターチャーク・サーチ（wFSS）メタヒューリスティクスを、サブスワームに分割するクラスタリング機構を導入することで、多数の目的問題に対応可能に変更する。
• 各サブスワームに、ペナルティに基づく境界交差（PBI）法を用いた分解により導出された単一のサブプロブレムを最適化させる。
• 目的空間におけるリファレンスポイントを用いて、解の分布をガイドし、パレートフロント全体にわたる多様性を維持する。
• 魚の目的空間における近接度に基づいて動的にグループ化するクラスタリング演算子を統合し、各サブプロブレムごとの特化した探索を可能にする。
• 個体移動演算子を、現在の解とそのリーダーを親として用いたSBX（シミュレーテッドバイナリクロスオーバー）による局所探索で強化し、マルチモーダル問題における収束性を向上させる。
• wFSSの内在的な重み機構により、解の品質と探索方向を維持し、外部アーカイブの必要性を排除する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部アーカイブに依存せずに、フィッシュスターチャーク・サーチアルゴリズムを多数の目的最適化問題に効果的に適応できるか。
• RQ2 PBIによる分解とリファレンスポイントの統合が、高次元の目的空間における収束性と多様性にどのように影響するか。
• RQ3 サブプロブレムに特化したサブスワームに分割することで、モノリシックな探索と比較して、MaOPにおける性能がどの程度向上するか。
• RQ4 個体部のランダム移動をSBXガイドド局所探索に置き換えることで、D-TLZ1やD-TLZ3のようなマルチモーダルなMaOPにおける収束性が向上するか。
• RQ5 3、5、10目的の標準的なD-TLZテストインスタンスにおいて、wmoFSSはNSGA-III や MOEA/D といった最先端のアルゴリズムと比較してどの程度の性能を示すか。

主な発見

• wmoFSSは、ユニモーダルなD-TLZ問題において、最先端のアルゴリズムと同等のオーダーのIGD値を達成し、収束性と多様性の両面で競争力ある性能を示した。
• 5および10目的のD-TLZ2において、wmoFSSはNSGA-IIIを上回り、より低いIGD値を達成した。これは、高次元の目的空間における優れた性能を示している。
• SBXガイドド局所探索を用いたwmoFSS-SBXバージョンは、元のwmoFSSが完全に失敗したD-TLZ1およびD-TLZ3において、真のパレートフロント上に解を効果的に発見できた。
• 改善された収束性にもかかわらず、wmoFSS-SBXは、特にD-TLZ4において多様性が低下した。これは、リファレンスポイントとサブプロブレムの数が少ないため、解集合が疎になったためである。
• D-TLZ1において、wmoFSS-SBXはパレートフロント全体にわたり良好なスプレッドを達成したが、極端な領域をカバーできず、収束性と多様性のトレードオフが顕在化した。
• FSSに分解とリファレンスポイントの統合により、MaOPの効果的かつ効率的な処理が可能になった。同時に、重み機構を活用することで、外部アーカイブの必要性が排除された。