[論文レビュー] Weighted persistent homology for biomolecular data analysis

Zhenyu Meng, D. Vijay Anand+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2019

Topological and Geometric Data Analysis参考文献 63被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、局所的領域に重複を許して分解することで、細かい構造的変動を捉えることができる、新規のトポロジカルデータ解析手法である局所的重み付き持続ホモロジー（LWPH）を提案する。この手法は、DNAにおけるイオン誘発の構造的変化に対して高い感度を示し、ヘリカル座標モデルと整合性を保ちながら、グローバルモデルや従来の幾何的手法を上回る性能を発揮する。DNAに限らず多様なバイオ分子へ応用可能である。

ABSTRACT

In this paper, we systematically review weighted persistent homology (WPH) models and their applications in biomolecular data analysis. Essentially, the weight value, which reflects physical, chemical and biological properties, can be assigned to vertices (atom centers), edges (bonds), or higher order simplexes (cluster of atoms), depending on the biomolecular structure, function, and dynamics properties. Further, we propose the first localized weighted persistent homology (LWPH). Inspired by the great success of element specific persistent homology (ESPH), we do not treat biomolecules as an inseparable system like all previous weighted models, instead we decompose them into a series of local domains, which may be overlapped with each other. The general persistent homology or weighted persistent homology analysis is then applied on each of these local domains. In this way, functional properties, that are embedded in local structures, can be revealed. Our model has been applied to systematically studying DNA structures. It has been found that our LWPH based features can be used to successfully discriminate the A-, B-, and Z-types of DNA. More importantly, our LWPH based PCA model can identify two configurational states of DNA structure in ion liquid environment, which can be revealed only by the complicated helical coordinate system. The great consistence with the helical-coordinate model demonstrates that our model captures local structure variations so well that it is comparable with geometric models. Moreover, geometric measurements are usually defined in very local regions. For instance, the helical-coordinate system is limited to one or two basepairs. However, our LWPH can quantitatively characterize structure information in local regions or domains with arbitrary sizes and shapes, where traditional geometrical measurements fail.

研究の動機と目的

• バイオ分子における局所的構造的特徴を捉えることに失敗するグローバルトポロジカルモデルの限界を解消すること。
• 物理的・化学的性質を保持する重み付きホモロジーを通じて、柔軟で局所的なトポロジカルフレームワークを構築すること。
• 機械学習応用のための定量的で単位のないトポロジカル特徴抽出を可能にすること。
• イオン液体溶液などの変化する環境条件下におけるDNAの微細な構造的変化の検出を向上させること。
• 局所的で重み付きのトポロジカル不変量を活用することで、DNAにとどまらずタンパク質、RNA、バイオ分子複合体へ一般化すること。

提案手法

• 構造的・機能的基準に基づきバイオ分子を重複を許した局所的領域に分解することで、局所的重み付き持続ホモロジー（LWPH）を提案する。
• 各局所的領域に重み付き持続ホモロジー（WPH）を適用し、原子（頂点）、結合（辺）、または原子クラスタ（単体）に物理的・化学的・生物学的性質に基づいた重みを割り当てる。
• 重み付き単体複体におけるフィルトレーション処理を用いて多スケールのトポロジカル不変量を生成し、スケールをまたいで持続ホモロジー特徴を追跡する。
• 局所的領域を特定するための元素別原子選択スキーム（例：プリン：C8, C4, N1, C1′；ピリミジン：N3, C6, C1′）を用いる。
• LWPHと主成分分析（PCA）を組み合わせることで、分子動力学シミュレーションの軌道に隠れた構造的状態を明らかにする。
• 単位のない幾何学的不変なトポロジカル特徴ベクトルを用いて機械学習パイプラインに統合し、分類やクラスタリングを実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的重み付き持続ホモロジー（LWPH）は、グローバルトポロジカルモデルや幾何的モデルが捉え損なうDNAの微細な構造的変動を検出できるか？
• RQ2 イオン液体環境下におけるイオン-DNA結合モードの変化を特定する際、LWPHは確立されたヘリカル座標系と比べてどのように優れているか？
• RQ3 LWPHに基づく特徴量は、3つの代表的DNA形態（A-、B-、Z-DNA）を高精度で分類できるか？
• RQ4 LWPHは、環境条件の変化に伴うDNAの閉じ込め効果や配置遷移をどの程度正確に捉えられるか？
• RQ5 LWPHはDNAにとどまらず、タンパク質やRNAなど、他のバイオ分子に対しても一般化可能か？

主な発見

• LWPHに基づくPCAは、イオン液体環境下におけるDNAの2つの異なる構造的状態を成功裏に同定し、複雑なヘリカル座標系の結果と整合的である。
• LWPHモデルは、軌道IL1における微細なイオン-DNA結合モードの変化を検出でき、一般の原子座標に基づくPCAや局所的持続ホモロジー（LPH）モデルでは捉えられない。
• LWPHに基づく特徴量は、輪郭グラフ解析においてヘリカルパラメータベースのモデルと高い一貫性を示し、IL1では2つの明確なクラスタが確認され、複数の結合モードが存在することを示している。
• 局所的領域からのトポロジカルフィンガープrintを用いることで、A-、B-、Z-形DNAを高精度に識別できた。
• 特に3つ以上の塩基ペアにおける協同的変化を捉える際、LWPHはグローバル持続ホモロジーおよびLPHモデルを上回る性能を発揮する。
• LWPH特徴量は単位のないものであり、スケーラブルであるため、さまざまなバイオ分子構造やサイズにおいて、効果的な比較と機械学習モデルへの統合が可能である。