[論文レビュー] Well-Founded Argumentation Semantics for Extended Logic Programming

Ralf Schweimeier, Michael Schroeder|ArXiv.org|Jul 10, 2002

Multi-Agent Systems and Negotiation参考文献 8被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、明示的否定を伴う拡張論理プログラムにおけるwell-foundedな議論的意味論を提示し、それが明示的否定を伴うwell-founded意味論（WFSX）と同値であることを証明する。議論的意味論の分類のための一般枠組みを確立し、攻撃の種類（undercutとrebut）に基づくものである。また、会話木を用いた対話的証明理論を定義し、WFSXにおける成功するT-ツリーが、証明可能にu/a-正当化された議論と正確に一致することを示す。

ABSTRACT

This paper defines an argumentation semantics for extended logic programming and shows its equivalence to the well-founded semantics with explicit negation. We set up a general framework in which we extensively compare this semantics to other argumentation semantics, including those of Dung, and Prakken and Sartor. We present a general dialectical proof theory for these argumentation semantics.

研究の動機と目的

• 拡張論理プログラムにおける最小固定点の議論的意味論を定義し、それが明示的否定を伴うwell-founded意味論（WFSX）と同値であるようにすること。
• 異なる攻撃の概念（undercutとrebut）に基づいて議論的意味論を分類する一般枠組みを確立すること。
• 提案された意味論をDungのものやPrakkenとSartorの議論的意味論といった既存の枠組みと比較すること。
• 導入された議論的意味論に基づく対話的証明理論を発展させること。
• fixpoint意味論に関して、対話的証明理論の妥当性と完全性を証明すること。

提案手法

• 拡張論理プログラムにおける議論を、仮定（デフォルトリテラル）から導かれる結論を持つ規則の有限列として定義する。
• 2種類の攻撃を導入する：仮定を標的とするundercutと、結論を標的とするrebutであり、これらが議論フレームワークの基盤をなす。
• 主張者と反論者が使用する攻撃の種類にパラメータを設定した、正当化された議論のラティスとしての議論的意味論の階層を提案する。
• x/y-会話木を定義し、主張者が攻撃種別yで防御し、反論者がxで攻撃する。勝利する木は正当化された議論を示す。
• 超限帰納法を用いて、fixpoint意味論に関してx/y-会話木の妥当性と完全性を証明する、対話的証明理論を確立する。
• WFSXにおける成功するT-ツリーが、正確に勝利するu/a-会話木に対応することを示すことにより、u/a-正当化された意味論とWFSXとの同値性を証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 拡張論理プログラムに対して、明示的否定を伴うwell-founded意味論（WFSX）と同値であるwell-foundedな議論的意味論を定義できるか。
• RQ2 undercutとrebutの異なる組み合わせが、拡張論理プログラムにおける議論的意味論にどのように影響を与えるか。
• RQ3 提案された議論的意味論に対して、妥当かつ完全な対話的証明理論は存在するか。
• RQ4 提案されたu/a-正当化された意味論は、Dung や Prakken と Sartor の既存の議論的意味論とどのように関係しているか。
• RQ5 WFSXにおけるT-ツリーの証明手続きを、議論のための対話的証明システムと正式に結びつけることができるか。

主な発見

• 提案されたu/a-正当化された議論的意味論は、明示的否定を伴うwell-founded意味論（WFSX）と正式に同値である。
• 議論的意味論の階層は、$J_{Dung} \subseteq J_{PS} \subseteq J_{u/a} = \text{WFSX}$ を満たし、正当化の能力が段階的に強化されることを示している。
• x/y-会話木に基づく対話的証明理論は、対応するfixpoint意味論に関して妥当かつ完全である。
• WFSXにおける成功するT-ツリーは、正式に勝利するu/a-会話木と同値であり、証明的・モデル的アプローチの直接的なリンクを確立している。
• u/a-会話木の体系はwell-founded意味論を正しく捉えており、WFSXの対話的基盤を提供している。
• この枠組みにより、攻撃の種別に基づいて議論的意味論を体系的に比較でき、さまざまな推論行動の分類と分析が可能になる。