[論文レビュー] What can unitary sequences tell us about multi-time physics?

Gregory A. L. White, Felix A. Pollock+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、ユニタリシーケンスと古典的シャドウトモグラフィーを用いて、近い将来の量子プロセッサ上で時系列の量子力学—時系列もつれ、非マルコフ的記憶、因果構造を特徴とする—をアクセスするフレームワークを提案する。42キュービット状態の20段階の量子過程の正確な再構成を、効率的な行列積演算子（MPO）表現とマージナル推定技術を用いて実現し、中間回路測定の予測と長距離相関を含む。

ABSTRACT

Multi-time quantum processes are endowed with the same richness as multipartite states, including temporal entanglement and exotic causal structures. However, experimentally probing these rich phenomena leans heavily on fast and clean mid-circuit measurements, which are rarely available. We show here how surprisingly accessible these phenomena are in nascent quantum processors even when faced with substantially limited control. We work within the limitation where only unitary control is allowed, followed by a terminating measurement. Within this setting, we first develop a witness for genuine multi-time entanglement, and then methods to bound (from top and bottom) multi-time entanglement, non-Markovianity, purity, entropy, and other correlative measures. Our tools are designed to be implemented on quantum information processors, which we proceed to demonstrate. Finally, we discuss the limitations of these methods by testing them across random multi-time processes. Conceptually, this broadens our understanding of the extent to which temporal correlations may be determined with only deterministic control. Our techniques are pertinent to generic quantum stochastic dynamical processes, with a scope ranging across condensed matter physics, quantum biology, and in-depth diagnostics of NISQ-era quantum devices.

研究の動機と目的

• 現在のノイジィで中規模の量子（NISQ）デバイス上で、これまであまり研究が進んでいなかった多時刻量子物理学の実験的検討を可能にすること。
• 一般化されたチョイ・ヤミェルコフスキー同型写像を用いて時系列相関を等価な多体状態に写像することで、多体物理学と多時刻物理学のギャップを埋めること。
• 量子過程の微視的（例：真正の多時刻もつれ）および巨視的（例：長距離相関）な特徴を調べるための実用的ツールを開発すること。
• 限られたキュービットリソースと高精度制御を用いて、複雑で大規模な量子過程（最大20段階）の特徴付けの可能性を実証すること。
• 時系列相関ノイズの診断と、量子技術、強縮物質系、量子生物学における動的複雑性のシミュレーションを可能にすること。

提案手法

• 多時刻量子過程を多体的状態に写像する一般化されたチョイ・ヤミェルコフスキー同型写像を用い、時系列相関に多体技法を適用可能にする。
• 高精度なユニタリ操作に続いて最終測定を実施することで、真正の多時刻もつれや非マルコフ的記憶のタイトな境界といった微視的特徴にアクセスする。
• 古典的シャドウトモグラフィーを多時刻状況に適応させ、限られた測定からプロセスの性質を効率的に推定可能にする。
• 局所的マージナルの推定と擬似逆行列結合による因果制約の強制により、プロセスタンスの行列積演算子（MPO）表現を構築する。
• ランダムな量子機器（POVMを含む）のシーケンスを用いて連合測定分布をサンプリングし、ヘリンジャー距離の比較によってMPO予測の妥当性を検証する。
• MPOからの効率的なテンソルネットワーク縮約を適用し、中間回路測定のマージナル分布を計算することで、スケーラブルな中間測定結果の予測を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在の量子プロセッサ上で、時系列もつれや非マルコフ的記憶といった多時刻量子現象が実験的にアクセス可能か。
• RQ2 古典的シャドウトモグラフィーは、大規模な多時刻量子過程を再構成・特徴付けるためにどのように適応可能か。
• RQ3 行列積演算子（MPO）表現は、NISQデバイス上での複雑で長時間にわたる量子過程のダイナミクスをどの程度効率的に捉えることができるか。
• RQ4 MPOベースのモデルを用いて、再構成されたプロセスタンスから中間回路測定のマージナル分布を正確に予測できるか。
• RQ5 少数のキュービットと高精度ユニタリ制御のみを用いて、多時刻物理学の特徴付けのスケーラビリティと忠実度はどの程度か。

主な発見

• 著者らは、MPOベースのトモグラフィーを用いてIBM Quantumプロセッサ上で20段階の量子過程（42キュービット状態）を再構成し、実験データとの比較によって妥当性を検証した。
• MPOモデルは170個のランダムな機器シーケンスの連合測定分布を正確に予測し、全20段階およびマージナル長1〜5において、ヘリンジャー距離が全段階で高い忠実度を示した。
• 高精度ユニタリシーケンスを用いた真正の多時刻もつれの証明により、非自明な時系列相関の存在が実証された。
• ユニタリ制御と測定統計の後処理を用いて、非マルコフ的記憶のタイトな境界が導出され、検証された。
• 本手法により、長距離相関の効率的推定と大規模プロセスのコンパクト表現が可能となり、ステップ数に対して対数的スケーリングを達成した。
• 本フレームワークは、非常に非自明な多時刻物理学が、たとえ小さなデバイス（例：1キュービットを複数時刻にわたりプローブ）であっても、ノイズと制御の豊かさのおかげでアクセス可能であることを示した。