[論文レビュー] What Counterfactuals Can Be Tested

Ilya Shpitser, Judea Pearl|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2012

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 19被引用数 52

ひとこと要約

本稿は、『もしアスピリンを飲んでいたら頭痛は治まっていたはず』のような反事後的文言—すなわち、代替的世界に関する仮説的主張—が実験データを用いて検証可能かどうかを決定する形式的枠組みを提供する。本稿は、検証可能な反事後的文言を同定し、観察データを用いてそれらの確率を表現するための包括的プロシージャを導入し、反事後的クエリをdo記法に還元可能である条件を確立する。

ABSTRACT

Counterfactual statements, e.g., "my headache would be gone had I taken an aspirin" are central to scientific discourse, and are formally interpreted as statements derived from "alternative worlds". However, since they invoke hypothetical states of affairs, often incompatible with what is actually known or observed, testing counterfactuals is fraught with conceptual and practical difficulties. In this paper, we provide a complete characterization of "testable counterfactuals," namely, counterfactual statements whose probabilities can be inferred from physical experiments. We provide complete procedures for discerning whether a given counterfactual is testable and, if so, expressing its probability in terms of experimental data.

研究の動機と目的

• 反事後的文言—すなわち、代替的世界に関する仮説的主張—が、どのような条件下で実証的に検証可能であるかを明確にすること。
• 反事後的文言が観測不可能で仮説的であるという性質ゆえに生じる概念的および実務的課題に対処すること。
• 与えられた反事後的クエリが実験データから同定可能かどうかを判断する体系的な手順を開発すること。
• 構造的因果モデルとdo記法を用いて、検証可能な反事後的文言の完全な特徴付けを提供すること。
• 研究者が反事後的クエリを、観察データの推定可能な関数に変換できるようにし、実証的妥当性を保証すること。

提案手法

• 反事後的文言を代替世界における干渉として形式的に表現するため、構造的因果モデル（SCM）を用いる。
• do記法を用いて、反事後的確率が観察可能な分布の関数として表現可能かどうかを同定する。
• 3段階のプロシージャを導入する：(1) 反事後的文言を潜在的アウトカムの関数として表現する、(2) do記法の規則を適用してその表現が推定可能かどうかを同定する、(3) 確率を実験データの関数として表現する。
• 潜在的アウトカムの整合性と一貫性を用いて、特定の仮定の下で反事後的文言と観察可能なデータを結びつける。
• 反事後的文言を、実験データとdo記法を用いて推定可能な関数に還元できる場合に限り、検証可能であると定義する。
• d-分離基準と条件付き独立性を用いて、反事後的クエリの同定可能性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのような反事後的文言が実験データを用いて実証的に検証可能であるか？
• RQ2 反事後的事象の確率が観察可能なデータの関数として表現可能となる条件は何か？
• RQ3 do記法を用いて反事後的クエリを同定可能な推定量に還元する方法は何か？
• RQ4 反事後的文言が検証可能であることを保証するためには、どのような構造的仮定が必要か？
• RQ5 すべての反事後的文言が検証可能であるのか、それとも同定可能性に根本的な制限が存在するのか？

主な発見

• 反事後的文言が、かつてその確率が実験データを用いてdo記法で表現可能である場合に限り、検証可能である。
• 本稿は、観察データおよび実験データから与えられた反事後的クエリが同定可能かどうかを判断する包括的アルゴリズムを提供する。
• この枠組みにより、ランダム化比較試験などの標準的実験データを用いて、反事後的クエリを推定可能な表現に変換できる。
• この手法により、すべての反事後的文言が検証可能であるとは限らないことが示され、特定の構造的および条件付き独立性制約を満たすものに限って同定可能である。
• 結果として、観測されていない変数や、結果変数からd-分離されていない変数に対する干渉を含む反事後的文言は、同定可能でない可能性があることが示された。
• 同定可能性の条件が満たされている限り、反事後的確率の正確な表現が観察データの関数として導出可能である。