[論文レビュー] What Do Experiments in Optics tell us about Photon Momentum in Media?

Iver Brevik|arXiv (Cornell University)|Oct 14, 2013

Orbital Angular Momentum in Optics参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、誘電体中における光子運動量の長年のアーベルラーブ＝ミンコフスキー運動量パラドックスを解消するために8つの光学実験を分析し、Minkowski運動量（D × B）が、特に正準的および量子的文脈において、媒質内での光子運動量を記述する上で最も物理的に自然で便利な選択であると結論づけている。一方、アーベルラーブ形式は機械的力の記述にはより適切である。2つのモデルの予測の差は、現在の技術では測定できないほど小さい。

ABSTRACT

In order to get some insight in the intricacies of the Abraham-Minkowski energy-momentum problem in phenomenological electrodynamics, we briefly analyze eight different experimental situations in radiation optics. Six of the experiments are already existing, while the remaining two are suggestions for future endeavors. Among the first six, we distinguish between three which are incapable of informing about photon momentum in a medium, and the remaining three which are able to give us useful information. Our general conclusion is that the Abraham-Minkowski "problem" is essentially a matter of convenience. In actual physical situations it is the Minkowski expression which is most natural alternative to employ. Also, in a canonical context, it is the Minkowski energy-momentum tensor which is the most convenient alternative to work with, as this tensor is divergence-free causing the total radiation momentum and energy to make up a four-vector, although notably a spacelike one.

研究の動機と目的

• 誘電体媒質内での光子運動量に関して、長年のマクロな電磁力学におけるアーベルラーブ＝ミンコフスキー問題を解消すること。
• アーベルラーブ形式とミンコフスキー形式の運動量記述を区別できる実験的設定を評価すること。
• 媒質内での放射運動量記述において、ミンコフスキー形式かアーベルラーブ形式のどちらがより物理的に便利であるかを特定すること。
• 強度変調光を用いた光学実験でアーベルラーブ力の測定が可能かどうかを評価すること。
• ミンコフスキーエネルギー運動量テンソルが、全エネルギーと運動量の発散なしの四元ベクトル構造を維持する役割を明確にすること。

提案手法

• 光子運動量の測定可能性を評価するため、6つの既存実験と2つの提案実験を分析する。
• アーベルラーブ形式とミンコフスキー形式を区別できるか否かに応じて実験を分類する。
• ミンコフスキー形式とアーベルラーブ形式のエネルギー運動量テンソルを用いて、誘電体媒質内での放射力と運動量移動をモデル化する。
• 粘性流体中を走るレーザーパルスに照射されたマイクロスフィアのモデルを用い、ミンコフスキー形式とアーベルラーブ形式の仮定に基づく変位予測を導出する。
• 粘性抵抗（ストークスの法則）に基づき、運動量移動と変位（L）の式を導出し、ミンコフスキー形式とアーベルラーブ形式の予測を比較する。
• 現実的なパラメータ（例：H = 5.9 μJ, a = 25 μm, L₀ = 300 μm）を用いて、ミンコフスキー形式とアーベルラーブ形式の予測差を推定し、約7.7×10⁻³のずれが生じることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どの光学実験が実際に媒質内での光子運動量のアーベルラーブ形式とミンコフスキー形式を区別できるか？
• RQ2 アーベルラーブ形式が機械的運動量移動に適しているにもかかわらず、なぜミンコフスキー運動量テンソルが媒質内での放射運動量記述においてより自然とされるのか？
• RQ3 強度変調光を用いた光学実験で、低周波数実験と同様にアーベルラーブ力が実験的に測定可能か？
• RQ4 現実的な光学実験設定において、ミンコフスキー形式とアーベルラーブ形式の予測の定量的差はどの程度か？
• RQ5 ミンコフスキーエネルギー運動量テンソルの発散なし性質が、正準的および量子場理論への応用をどのように支援するか？

主な発見

• ミンコフスキー運動量（D × B）は、全エネルギーと運動量が発散なしの四元ベクトルを形成することを保証するため、媒質内での光子運動量記述において最も自然で便利な選択である。
• 6つの既存実験のうち、3つしか光子運動量に関する情報を提供できず、残りの3つは運動量記述の形式に依存しない。
• アーベルラーブ力は機械的運動量移動に適しているが、波が運ぶ全運動量は依然としてミンコフスキー形式で記述するのが最適である。
• 粘性流体中での実験におけるミンコフスキー形式とアーベルラーブ形式の変位予測差は約7.7×10⁻³と推定され、現在の技術では測定が極めて困難である。
• ミンコフスキー形式は、発散なしの性質のおかげで正準形式において好まれる。これは、全エネルギーと運動量の四元ベクトル構造を保存する。
• 電磁圧縮力（エレクトロストリクティブ力）は無視されているが、通常の光学状況では運動量バランスに顕著な影響を及ぼさない。