[論文レビュー] What is Quantum Field Theory, and What Did We Think It Is?

Steven Weinberg|ArXiv.org|Feb 4, 1997

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用数 44

ひとこと要約

ワインバーグは、量子場理論（QFT）が古典場の量子化にすぎないのではなく、粒子ではなく場が自然の基本的実体であるという、根本的な枠組みであると主張する。彼は、初期の場の量子化から、現代の場を優位とする、粒子は励起状態であるという見方への歴史的発展をたどり、有効場理論やレノルマル化群の手法が、高エネルギーでの限界を除き、自然を記述する堅固な（ただし不完全な）基盤を提供していると述べる。標準模型を超える新しい物理の可能性として、超弦理論が有力な候補であると示唆する。

ABSTRACT

This is a talk presented at the conference ``Historical and Philosophical Reflections on the Foundations of Quantum Field Theory,'' at Boston University, March 1996. It will be published in the proceedings of this conference.

研究の動機と目的

• 場が主役で粒子は励起状態であるという見方を採用し、場と粒子の歴史的二元論に反する、量子場理論を自然の根本的記述として再定式化すること。
• 初期の電磁場の量子化から、現代の有効場理論に至るまでのQFTの知的発展の歴史的流れをたどること。
• レノルマル化とレノルマル化群の成功が、高エネルギーでの限界を除き、QFTを実用的で予測可能な枠組みにしたという主張。
• 有効場理論のアプローチを、真の「根本的」法則を捉えることができないとしても、実用的で理論的に妥当な枠組みとして提唱すること。
• 超弦理論が量子場理論から生じる可能性を検討し、基礎物理の発展における深い皮肉を浮き彫りにすること。

提案手法

• 1926年のボルン＝ハイゼンベルク＝ヨーダンの論文における光子生成の場の量子化に基づくQFTの歴史的発展を分析する。
• 場と粒子が別個のものとして扱われる二元論的視点から、現代の場が根本的で粒子が励起状態であるという見方に移行するプロセスをたどる。
• レノルマル化理論とレノルマル化群の役割を検討し、ゲルマン＝ロウとウィレルソンの両アプローチが、対立するのではなく補完的であることを対比的に検証する。
• チェックのバランス取りのたとえを用いて、有効場理論を根本的物理からの退却ではなく、実用的枠組みとして位置づける。
• 次元正則化（例：$2+\epsilon$ および $4-\epsilon$ 次元）を用いて臨界現象や量子重力の研究を検討するが、限られた成功にとどまることに言及する。
• ベルンとコスワーアのワールドラインに基づく最新の計算技法が、超弦理論にインspiredされたが、QFTの範囲内で完全に有効な場理論的手法であると主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子場理論の認識は、古典場の量子化という立場から、自然の根本的枠組みと見なされるようになった経緯は何か？
• RQ2 なぜ「第二量子化」という用語は誤解を招くのか？量子場理論の正しい概念的基盤は何か？
• RQ3 レノルマル化群はどのように異なるエネルギースケールを統合するのか？ゲルマン＝ロウとウィレルソンの両アプローチはどのように関係するか？
• RQ4 有効場理論は理論的に満足できるものと見なせるのか、それとも真の根本的法則の探求からの退却を意味するのか？
• RQ5 超弦理論が量子場理論から生じる可能性はあり得るのか？その場合、基礎物理の将来にどのような意味があるのか？

主な発見

• 自然における基本的実体は量子場であり、粒子はその場の励起状態にすぎず、場と粒子の古い二元論は陳腐化している。
• オイラー＝ハイゼンベルクの有効作用は、外部場におけるディラック波動関数を用いて計算されたが、特定の状況では場理論的摂動論よりも粒子ベースの手法が効率的であることが示された。
• ゲルマン＝ロウとウィレルソンの両アプローチは、哲学的に異なるのではなく、両方とも高エネルギー自由度を統合する目的で補完的である。
• 標準模型や一般相対性理論のような有効場理論は、失敗ではなく、私たちの現在の無知を反映する実用的ツールであり、進展には不可欠である。
• $2+\epsilon$ 次元正則化が量子重力で失敗したことは、高エネルギーで新しい物理（おそらく超弦的性質を有するもの）が必要である可能性を示唆する。
• 相対論的量子場理論内に超弦に似た解が存在するため、超弦理論がQFTから生じる可能性は十分にあり得る。これは、基礎物理の歴史における究極の皮肉を表している。