[論文レビュー] What is the dual of two entangled CFTs?

Samir D. Mathur|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2014

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 8被引用数 30

ひとこと要約

この論文は、AdS空間内の2つのエンタングルされた conformal field theories (CFT) が、連結した時空を持つ永遠のブラックホールと双対であるという予想に挑戦する。代わりに、双対は2つのエンタングルされながらも非連結な時空であり、それぞれがファズボール状態に対応すると提案する。主な結果は、永遠のブラックホール時空が、ファズボール状態への急速な「クイックトンネル」によって不安定であることであり、これは半古典的記述を無効にし、高エネルギープローブにおけるファズボール双対性を支持する。

ABSTRACT

It has been conjectured that the dual of the eternal black hole in AdS is two entangled but disconnected CFTs. We show that the entanglement created by the process of Hawking radiation creates several challenges for this conjecture. The nature of fuzzball states suggests a different picture, where the dual to two entangled CFTs is two entangled but disconnected spacetimes. We argue for a process of `quick tunneling' where the Einstein-Rosen bridge of the eternal hole tunnels rapidly into fuzzball states, preventing the existence of the eternal hole as a semiclassical spacetime. The regions behind the horizon then emerge only in the approximation of fuzzball complementarity, where one considers the impact of probes with energy $E\gg T$.

研究の動機と目的

• 2つのエンタングルされながらも非連結なCFTのAdS/CFT双対性を調査すること。
• このようなCFTの双対として、永遠のブラックホール時空が妥当であるかを評価すること。
• ホーキング放射とエンタングルメントの増大を分析することで、情報パラドックスを解消すること。
• 永遠のブラックホール幾何学が、ファズボール状態へのトンネル効果によって不安定であることを主張すること。
• 高エネルギー過程におけるファズボール双対性が有効な近似であることを確立すること。

提案手法

• ホーキング放射のエンタングルメント構造を分析し、それによる永遠のブラックホール幾何学への影響を検討する。
• ファズボール提案を適用して、ブラックホールが従来のホライズンを持たず、内部が存在しない量子重力状態であることを示す。
• 「クイックトンネル」メカニズムを導入し、アインシュタイン＝ローゼンブリッジが急速にファズボール状態へと進化することで、半古典的永遠の穴が成立しないことを示す。
• 強い部分加法性とエンタングルメントエントロピーの議論を用いて、ホライズン物理学に対する微小な修正が排除されることを示す。
• ファズボール双対性を適用し、永遠の穴の幾何学がエネルギー E ≫ T を持つプローブに対してのみ有効な記述として現れることを示す。
• ワームホールに基づく双対 (P1’) とファズボールに基づく双対 (P2’) を比較し、情報損失とエントロピー増大との整合性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホーキング放射と増大するエンタングルメントの制約を考慮すると、永遠のブラックホール時空が2つのエンタングルされたCFTの双対として妥当であると言えるか？
• RQ2 マラダセーナとサスキーントの提唱するワームホール図像は、エンタングルされたCFTの文脈で情報パラドックスを解消できるか？
• RQ3 量子重力的効果の下で、永遠のブラックホール幾何学は安定か、それともファズボール状態へのトンネル効果を受けるか？
• RQ4 高エネルギープローブに対して、永遠の穴の連結時空が有効な記述として回復可能か？
• RQ5 ファズボール提案は、エンタングルされたCFTの文脈で情報パラドックスが引き起こす課題をどのように解決するか？

主な発見

• 永遠のブラックホール時空は、半古典的幾何学として安定ではない。なぜなら、ホーキング放射によるエンタングルメントの増大を許容するため、ユニタリティに反するからである。
• 2つのエンタングルされたCFTの双対は、連結した時空ではなく、2つのエンタングルされながらも非連結なファズボール時空であり、それぞれが別個の量子重力微状態に対応する。
• 永遠の穴からファズボール状態への急速な「クイックトンネル」が、長期間にわたる半古典的ホライズンの存在を妨げ、永遠のブラックホールが根本的な双対として成立しないことを示す。
• 永遠の穴の連結時空は、エネルギー E ≫ T を持つ高エネルギープローブに対してのみ、ファズボール双対性を通じて有効な記述として現れる。
• AMPSのファイアーウォールパラドックスは、ファズボール双対性を排除しない。ファズボール双対性は、従来のホライズンが存在しないにもかかわらず、高エネルギー力学の整合的枠組みを提供する。
• 高エネルギープローブがファズボールに衝突した後の利用可能な量子状態の数は、e^{E/T} のように指数関数的に増加し、この極限で永遠の穴の幾何学が出現することを支持する。