[論文レビュー] What is the scale of new physics behind the muon $g-2$?

Lukas Allwicher, Luca Di Luzio+3 more|Repository KITopen (Karlsruhe Institute of Technology)|Jan 1, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 26被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、標準模型効果的場理論（SMEFT）および簡略化された可重整化モデルの両方において、摂動的ユニタリティの制約を用いて、ミューオン $g-2$ 異常の背後にある新しい物理のスケールを調査する。SMEFTではユニタリティが約1 PeVで飽和することが判明し、これにより新しい物理はこのスケールまで探査されなければならないと示唆される。一方、可重整化モデルでは、200 TeV未満のオンシェル状態が存在すると示唆される。これらの結果は、新しい物理のスケールに対して保守的な上限を設定し、TeVスケールを超える直接的な衝突実験による異常の解明の可能性を疑問視する。

ABSTRACT

We study the constraints imposed by perturbative unitarity on the new physics interpretation of the muon g−2 anomaly. Within a Standard Model effective field theory approach, we find that scattering amplitudes sourced by effective operators saturate perturbative unitarity at about 1 PeV. This corresponds to the highest energy scale that needs to be probed in order to resolve the new physics origin of the muon g−2 anomaly. On the other hand, simplified models (e.g., scalar-fermion Yukawa theories) in which renormalizable couplings are pushed to the boundary of perturbativity still imply new on-shell states below 200 TeV. We finally suggest that the highest new physics scale responsible for the anomalous effect can be reached in nonrenormalizable models at the PeV scale.

研究の動機と目的

• 摂動的ユニタリティを破らない範囲で、ミューオン $g-2$ 異常を解消できる新しい物理の最大エネルギースケールを特定すること。
• モデルに依存しないSMEFTにおけるユニタリティ制約と、新しいオンシェル状態を有する具体的な可重整化モデルにおけるそれらを比較すること。
• 将来の高エネルギー衝突実験で、$g-2$ 異常の原因を直接探査することが可能かどうかを評価すること。

提案手法

• ミューオンの異常磁気モーメントに寄与するSMEFTオペレーターに起因する散乱振幅に部分波ユニタリティを適用する。
• SMEFTにおけるウィルソン係数のユニタリティ制約を計算し、新しい物理スケール $\Lambda_{U}$ に対する上限に変換する。
• スカラー・フェルミオンのヤコビ理論などの簡略化された可重整化モデルを分析し、結合定数の摂動的制約を導出し、オンシェル状態の質量に対する上限を推定する。
• 可重整化モデルをSMEFTにマッチングさせ、異なるフレームワーク間での結果を比較する。
• 高エネルギー散乱過程を用いて、ユニタリティが飽和する最も制約の厳しいチャンネルを同定する。
• 特に $J=0$ および $J=1/2$ の部分波において、$\mathcal{T}$-行列の対角化を用いて制約を導出する。

Figure 1: In blue, the region in the ( $\Lambda_{eB}$ , $\Lambda_{eW}$ ) plane that is needed to reproduce the experimental value of $\Delta a_{\mu}$ at the $2\sigma$ level (with the central line corresponding to the central value of $\Delta a_{\mu}$ ). The dashed iso-lines represent the unitarity b

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SMEFTフレームワークにおいて、ミューオン $g-2$ 異常の背後にある新しい物理のスケールで摂動的ユニタリティが破られない最大スケールは何か？
• RQ2 同じ異常に対して、可重整化モデルにおけるユニタリティ制約はSMEFTのそれと比べてどう異なるか？
• RQ3 ユニタリティ制約を踏まえると、多TeVエネルギーの直接的衝突実験で $g-2$ 異常の原因を解明できるのか？
• RQ4 ループ因子や結合構造は、新しい物理のスケールを決定づける上で果たす役割は何か？
• RQ5 非可重整化モデルは、SMEFTで導かれたユニタリティの上限に達することができるか？

主な発見

• SMEFTフレームワークにおいて摂動的ユニタリティは約1 PeVで飽和し、ミューオン $g-2$ 異常を解消するためには、このスケールまで探査されなければならないという最高のスケールを示している。
• スカラー・フェルミオンのヤコビ理論などの可重整化モデルでは、ユニタリティ制約が200 TeV未満のオンシェル状態の存在を示唆している。
• SMEFTの手法は、モデルに依存せず、すべての可能なオペレーター寄与を考慮するため、新しい物理スケールに対する最も保守的な上限をもたらす。
• SMEFTにおけるユニタリティ制約は、ミューオンコライダー実験に関係する $\mu^+\mu^-\to Z(\gamma)h$ および $\mu^+\mu^-\to t\bar{t}$ の散乱振幅から導かれる。
• 非可重整化モデルは、1 PeVのユニタリティ上限を実現可能とすることができ、このスケールが異常を説明する理論的に妥当なスケールである可能性を示唆している。
• 最も強い制約は、SMEFTでは $J=1/2$ 部分波、可重整化モデルでは $J=0$ チャンネルから生じ、特に $\ell_R$、$t_R$、$q_L$ 状態を含むものである。

Figure 2: Sample diagram of the FFS model matching onto $C^{\mu}_{e\gamma}$ at the scale $\Lambda$ .