[論文レビュー] What is the speed of the supercurrent in superconductors?

J. E. Hirsch|arXiv (Cornell University)|May 31, 2016

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 31被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、超伝導体におけるスーパーカurrentの速度が、通常のBCS-London理論が主張する有効（バンド）質量ではなく、素の電子質量によって決定されることを主張している。これは、超流動キャリアの力学的運動量と磁場への応答の間にある内部的矛盾を示しており、スーパーカurrentの速度はコンプトン散乱を用いて測定可能であり、実験によってキャリアが自由電子として振る舞うことが確認されると、ホール超伝導の代替理論が支持されることを示している。

ABSTRACT

Within the conventional theory of superconductivity superfluid carriers respond to an applied magnetic field and acquire a speed according to their effective (band) mass. On the other hand it can be shown theoretically and is confirmed experimentally that the mechanical momentum of the supercurrent carriers is given by the product of the supercurrent speed and the $bare$ electron mass. By combining these two well-established facts we show that the conventional BCS-London theory of superconductivity applied to Bloch electrons is $internally$ $inconsistent$. Furthermore, we argue that BCS-London theory with Bloch electrons does not describe the phase rigidity and macroscopic quantum behavior exhibited by superconductors. Experimentally the speed of the supercurrent in superconductors has never been measured and has been argued to be non-measurable, however we point out that it is in principle measurable by a Compton scattering experiment. We predict that such experiments will show that superfluid carriers respond to an applied magnetic field according to their bare mass, in other words, that they respond as $free$ $electrons$, undressed from the electron-ion interaction, rather than as Bloch electrons. This is inconsistent with the conventional theory of superconductivity and consistent with the alternative theory of hole superconductivity. Furthermore we point out that in principle Compton scattering experiments can also detect the presence of a spin current in the ground state of superconductors predicted by the theory of hole superconductivity.

研究の動機と目的

• 超流動キャリアの力学的運動量と磁場への応答の間にある、従来のBCS-London理論における内部的矛盾を解消すること。
• London方程式における有効質量が任意または測定不能であるという仮定に挑戦し、代わりにそれが素の電子質量でなければならないと主張すること。
• スーパーカurrent速度がコンプトン散乱を用いて直接測定可能であると提唱し、実験的検証が可能な予測を提示すること。
• 従来理論が超伝導体における位相の剛性とマクロな量子挙動を正しく記述できないことの主張。
• ホール超伝導の代替理論を支持すること。この理論は、London方程式における正しい質量が素の電子質量であると予測する。

提案手法

• アンペールの法則とLondonの浸透深さを用いて、$ v_s = rac{c}{4\bar{\rho}\rho\bar{\rho}\rho} $ の関係式からスーパーカurrent速度を導出する。ここで $ \rho $ は浸透深さ、$ H $ は印加磁場である。
• 標準的なLondon方程式 $ \frac{1}{\rho^2} = \frac{4\bar{\rho}\rho\bar{\rho}\rho}{m^*c^2} $ を用いて、超流動密度と有効質量の関係を導出する。
• ブロッホ電子の力学的運動量 $ \bar{p}_k = m_e v_k $ をスーパーカurrent速度と組み合わせることで、運動量応答と整合するのは素の質量 $ m_e $ のみであることを示す。
• スーパーカurrent速度を直接測定する手法として、コンプトン散乱実験を提唱し、運動量移動を用いてキャリア質量を調べることを可能にする。
• 波パケットの運動およびゲージ不変性の理論的解析を用いて、London方程式における有効質量 $ m^* $ がバンド質量ではなく $ m_e $ でなければならないことを示す。
• 同じキャリアが文脈によって異なる運動量応答を示すという従来理論の矛盾を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超伝導体におけるスーパーカurrent速度を支配する真の質量は、有効質量か素の電子質量か？
• RQ2 なぜ従来のBCS-London理論は、超伝導体におけるブロッホ電子に適用した際に内部的に矛盾を生じるのか？
• RQ3 スーパーカurrent速度は実験的に測定可能か？ もしそうなら、どのような技術がこれを可能にするか？
• RQ4 超流動キャリアの磁場への応答は、素の電子質量に一致するか、それとも有効質量に一致するか？
• RQ5 ホール超伝導理論の予測は、従来のBCS-London理論と比較して、London方程式における質量の点でどのように異なるか？

主な発見

• スーパーカurrentキャリアの力学的運動量は $ m_e v_s $ であり、$ m^* v_s $ ではない。これは、運動量演算子に含まれる質量が素の電子質量であることを示唆する。
• 従来のBCS-London理論は内部的に矛盾しており、$ m^* \neq m_e $ を仮定している一方で、運動量応答では $ m_e $ が必要とされるため、矛盾が生じる。
• スーパーカurrent速度 $ v_s $ は、$ \rho $ と $ H $ のみから測定できない。これは $ n_s $ が未知であり、従来理論では $ m^* $ を独立に決定できないためである。
• コンプトン散乱が $ v_s $ を測定する有効な方法であると提唱され、これにより $ m^* = \frac{e\rho H}{c v_s} $ を直接決定できる。
• 実験で $ m^* = m_e $ が確認されれば、従来のBCS-London理論は誤りであり、ホール超伝導の代替理論が支持されることになる。
• 理論は、超伝導体の基底状態にスピン電流が存在することも予測しており、これはコンプトン散乱を用いても検出可能であり、ホール超伝導モデルのさらなる検証手段となる。