[論文レビュー] What we talk about when we talk about non-Markovianity

Carole Addis, Bogna Bylicka+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2014

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、純デcoh、および散乱ダイナミクス下での単一および二量子ビットのオープン量子系において、複数の非マルコフ性指標を批判的に評価する。計算可能性、物理的意味、マルコフ性から非マルコフ性への遷移、加法性を分析することで、非マルコフ性ダイナミクスの核心的特徴を特定し、代表的モデル間の体系的比較を通じて、その物理的本質への理解を深める。

ABSTRACT

In this paper we present a detailed critical study of several recently proposed non-Markovianity measures. We analyse their properties for single qubit and two-qubit systems in both pure-dephasing and dissipative scenarios. More specifically we investigate and compare their computability, their physical meaning, their Markovian to non-Markovian crossover, and their additivity properties with respect to the number of qubits. The bottom-up approach that we pursue is aimed at identifying similarities and differences in the behavior of non-Markovianity indicators in several paradigmatic open system models. This in turn allows us to infer the leading traits of the variegated phenomenon known as non-Markovian dynamics and, possibly, to grasp its physical essence.

研究の動機と目的

• 最近提案された非マルコフ性指標の物理的解釈可能性と計算可能性を評価すること。
• 純デコherenceおよび散乱ダイナミクスを含む、さまざまなオープン量子系モデルにおける非マルコフ性指標の挙動を調査すること。
• 非マルコフ性指標の量子ビット数に対する加法性を特定すること。
• 体系的な比較を通じて、非マルコフ性ダイナミクスの共通的特徴と特徴的な相違点を同定すること。
• オープン量子系における非マルコフ的挙動の物理的本質へのより深い理解に貢献すること。

提案手法

• 本研究は、制御されたオープン系ダイナミクス下での単一および二量子ビット系を対象として、下位から上位へのアプローチを採用する。
• 純デコherenceおよび散乱環境下での非マルコフ性指標の計算可能性を評価する。
• 系内の情報フローの進化を追跡することで、マルコフ性から非マルコフ性への遷移を検討する。
• 量子ビット数をスケーリングし、非マルコフ性指標の挙動を評価することで、加法性の性質を検証する。
• 代表的モデル間の比較分析を実施し、指標の挙動における一般的な傾向と相違点を抽出する。
• 共通する挙動と相違する挙動を特定することで、非マルコフ性ダイナミクスの根本的特徴を推察する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる非マルコフ性指標は、単一および二量子ビット系において、計算的取り扱いやすさの観点でどのように比較されるか？
• RQ2 各非マルコフ性指標の物理的意味は何か。また、異なる系モデル間で一貫性は保たれているか？
• RQ3 これらのモデルにおいて、マルコフ性から非マルコフ性への遷移はどこで発生し、その遷移はどの指標によってどのように捉えられるか？
• RQ4 非マルコフ性指標は、特に加法性の観点から、量子ビット数の増加に伴いどのようにスケーリングされるか？
• RQ5 多様なオープン系シナリオにおいて、非マルコフ性ダイナミクスを特徴付ける共通の物理的特徴は何か？

主な発見

• 非マルコフ性指標が同一の物理的ダイナミクスに対して異なる反応を示すことが明らかとなり、感度および物理的解釈可能性の度合いに顕著な差が存在することが示された。
• 一部の指標は、量子ビット数の増加に伴い非加法的挙動を示し、大規模系へのスケーラビリティに制限がある可能性を示唆した。
• マルコフ性から非マルコフ性への遷移は、モデル間で一貫して検出可能であるが、遷移のタイミングや性質は使用する指標によって異なる。
• 純デコherenceのシナリオでは、デコherenceの性質に起因し、特定の指標が非マルコフ性をより容易に捉えることができた。一方、散乱モデルではより複雑なダイナミクスが明らかになった。
• 比較分析から、非マルコフ性のすべての側面を普遍的に捉える唯一の指標は存在せず、文脈に応じた選択の重要性が強調された。
• 分析から、指標間で共通する構造的特徴が同定され、非マルコフ性挙動の背後にあるより深い統一的物理的起源を示唆するものとなった。