[論文レビュー] When data mining meets optimization: A case study on the quadratic assignment problem

Yangming Zhou, Jin‐Kao Hao+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2017

Data Mining Algorithms and Applications参考文献 39被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、データマイニングとメタヒューティックスを統合して二次割当問題（QAP）を解くためのハイブリッド最適化手法である頻出パターンベース探索（FPBS）を提案する。エリート解から頻出パターンを抽出し、それらを用いて新たな初期解を構築することで、FPBSは2時間以内に21のベンチマークインスタンスのうち19つで最良の既知の解を達成し、最先端の性能を発揮する。

ABSTRACT

This paper presents a hybrid approach called frequent pattern based search that combines data mining and optimization. The proposed method uses a data mining procedure to mine frequent patterns from a set of high-quality solutions collected from previous search, and the mined frequent patterns are then employed to build starting solutions that are improved by an optimization procedure. After presenting the general approach and its composing ingredients, we illustrate its application to solve the well-known and challenging quadratic assignment problem. Computational results on the 21 hardest benchmark instances show that the proposed approach competes favorably with state-of-the-art algorithms both in terms of solution quality and computing time.

研究の動機と目的

• NP-hardな組合せ最適化問題に対するメタヒューティクス探索における探索と活用のバランスを改善すること。
• 高品質な解から得られる頻出パターンが、効果的な初期解の構築をガイドできるかどうかを調査すること。
• 難易度の高いQAPベンチマークインスタンスにおける提案されたFPBSフレームワークの性能を評価すること。
• 頻出パターンの数やマイニングの閾値といった主要パラメータがアルゴリズムの性能に与える影響を分析すること。

提案手法

• FPBSフレームワークは、エリート解から頻出パターンを抽出するデータマイニングフェーズと、これらのパターンを用いて新たな初期解を構築する最適化フェーズを交互に繰り返す。
• 頻出パターンは最大頻出アイテムセットアルゴリズムを用いて抽出され、高品質な解に繰り返し現れる構成を表す。
• 新しい解は、最も頻出するパターン内のアイテムの位置を固定し、残りの要素について局所探索手順を適用することで構築される。
• アルゴリズムはエリート解の集合を維持し、定期的に新たに発見された高品質な解を含むように更新する。
• 動的パrameter更新戦略により、パターンマイニングと解の改善の頻度を制御し、パrameterは経験的分析により調整される。
• QAPへの適用では、置換をアイテムセットとしてモデル化し、各割当の位置をトランザクションとして扱う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エリート解から抽出した頻出パターンは、組合せ最適化における高品質な初期解の構築をガイドできるか？
• RQ2 抽出された頻出パターンの数が、構築された解の多様性と品質に与える影響は何か？
• RQ3 探索プロセスにデータマイニングを統合することで、標準的なメタヒューティクスと比較して解の品質と収束速度が向上するか？
• RQ4 最小サポート閾値やパターン数といったパrameter設定がアルゴリズム性能に与える影響は何か？

主な発見

• FPBSは2時間の制限時間内にQAPLIBベンチマークインスタンスの21個中19個で最良の既知の目的値を達成し、tai80aとtai100aではわずかなずれを示した。
• FPBSの最良の既知の解からの平均パcent偏差（PD）は0.043%であり、ベースラインのFPBS-QAP 0バージョンが達成した0.056%よりも顕著に優れていた。
• アルゴリズムは解の品質と計算効率の両面で最先端のアルゴリズムを上回り、全インスタンスの平均実行時間は8.6分であった。
• 最適な頻出パターンの数は11であった。これは複数のテストインスタンスで性能を最大化し、それ以下の値や以上の値では性能が低下した。
• FPBS-QAP（FPBS-QAP 0と比較）に類似する変異手順を組み込むことで、解の品質が顕著に向上し、パターン誘導型の多様化の価値が裏付けられた。
• 特にβ=0.75およびmax_no_update=15のパrameterチューニングが、探索と活用のバランスを保つために不可欠であり、性能はこれらの設定に敏感であった。