[論文レビュー] When does resolved-sideband cooling beat measurement-based feedback cooling? Analytical results in the regime of ground-state cooling

Kurt Jacobs, Hendra I. Nurdin+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2014

Mechanical and Optical Resonators被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、地面状態冷却領域における解像度の高いサイドバンド冷却と最適線形測定に基づくフィードバック冷却を解析的に比較し、投影ノイズの低減により、共鳴フィードバックが測定に基づくフィードバックを上回ることを示している。測定の反作用によるものではなく、投影ノイズの低減によるものである。同じ相互作用強度の場合、共鳴フィードバックは線形相互作用をより効率的に利用することで、著しく優れた冷却を達成する。

ABSTRACT

We show that in the regime of ground-state cooling, simple expressions can be derived for the performance of resolved-sideband cooling --- an example of coherent feedback control --- and optimal linear measurement-based feedback cooling for a harmonic oscillator. These results are valid to leading order in the small parameters that define this regime. They provide insight into the origins of the limitations of coherent and measurement-based feedback for linear systems, and the relationship between them. These limitations are not fundamental bounds imposed by quantum mechanics, but are due to the fact that both cooling methods are restricted to use only a linear interaction with the resonator. We compare the performance of the two methods on an equal footing --- that is, for the same interaction strength --- and confirm that coherent feedback is able to make much better use of the linear interaction than measurement-based feedback. We find that this performance gap is caused not by the back-action noise of the measurement but by the projection noise. We also obtain simple expressions for the maximal cooling that can be obtained by both methods in this regime, optimized over the interaction strength.

研究の動機と目的

• 地面状態冷却領域における解像度の高いサイドバンド冷却と最適線形測定に基づくフィードバック冷却の性能を解析的に評価・比較すること。
• 両方の冷却法が線形相互作用のみを用いているにもかかわらず、その根本的な制限要因を特定すること。
• 測定に基づくフィードバック冷却の性能劣化の主な原因が測定の反作用か、量子投影ノイズかを特定すること。
• 各方法が達成可能な最大冷却の簡単な、一次のオーダーの式を、相互作用強度について最適化することで導出すること。

提案手法

• 地面状態領域の小さなパラメータで特徴づけられる小パラメータの摂動論を用いて、冷却性能の解析的式を導出する。
• 両方の冷却方式を、調和振動子と線形結合する線形フィードバックシステムとしてモデル化する。
• 性能評価を公正にするために、同じ相互作用強度で二つの方法を比較する。
• 測定の反作用と量子投影ノイズが冷却非効率に与える寄与を特定・分離する。
• 相互作用強度について最適化することで、各方法が理論的に達成可能な最大冷却を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同じ相互作用強度を用いた場合、解像度の高いサイドバンド冷却と測定に基づくフィードバック冷却の性能はどのように比較できるか？
• RQ2 線形系において、共鳴フィードバックと測定に基づくフィードバックの間の性能格差の原因は何か？
• RQ3 測定に基づくフィードバック冷却の性能劣化の主な要因は、測定の反作用か、量子投影ノイズか？
• RQ4 地面状態領域における各方法が達成可能な最大冷却の解析的式は何か？

主な発見

• 同じ相互作用強度のもとで、解像度の高いサイドバンド冷却は、線形相互作用のより効率的な利用により、測定に基づくフィードバック冷却を上回る性能を示す。
• 性能格差の主な原因は、測定の反作用ではなく、量子投影ノイズである。これは一般的な誤解である。
• 両方の方法は、量子力学そのものによって制限を受けるのではなく、線形相互作用に制限されることによって制限を受ける。
• 各方法が達成可能な最大冷却の簡単な解析的式が、地面状態領域の小さなパラメータの一次のオーダーで導出された。