[論文レビュー] When Engagement Meets Similarity: Efficient (k,r)-Core Computation on Social Networks

Fan Zhang, Ying Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2016

Complex Network Analysis Techniques参考文献 30被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、構造的連結性（kコア）と属性類似性（しきい値r）を組み合わせることで、ソーシャルネットワーク内の団結的サブグラフを特定するための(k,r)-コアモデルを導入する。新規の pruning 技術および探索順序を用いた効率的なアルゴリズムを提案し、実データ上で顕著な性能向上を示した。同時に、最大のコアを列挙することと最大コアを計算することが、両方とも NP 困難であることを証明した。

ABSTRACT

In this paper, we investigate the problem of (k,r)-core which intends to find cohesive subgraphs on social networks considering both user engagement and similarity perspectives. In particular, we adopt the popular concept of k-core to guarantee the engagement of the users (vertices) in a group (subgraph) where each vertex in a (k,r)-core connects to at least k other vertices. Meanwhile, we also consider the pairwise similarity between users based on their profiles. For a given similarity metric and a similarity threshold r, the similarity between any two vertices in a (k,r)-core is ensured not less than r. Efficient algorithms are proposed to enumerate all maximal (k,r)-cores and find the maximum (k,r)-core, where both problems are shown to be NP-hard. Effective pruning techniques significantly reduce the search space of two algorithms and a novel (k,k')-core based (k,r)-core size upper bound enhances performance of the maximum (k,r)-core computation. We also devise effective search orders to accommodate the different nature of two mining algorithms. Comprehensive experiments on real-life data demonstrate that the maximal/maximum (k,r)-cores enable us to find interesting cohesive subgraphs, and performance of two mining algorithms is significantly improved by proposed techniques.

研究の動機と目的

• ユーザーの関与（kコアによるもの）とユーザー属性の類似性（類似度しきい値rによるもの）の両方を満たす団結的サブグラフの需要に対処すること。
• 属性付きソーシャルネットワーク上で、より大きな(k,r)-コアに含まれない（最大の）(k,r)-コアを同定すること。
• 頂点数の観点から最も大きな(k,r)-コアとして定義される最大(k,r)-コアを計算すること。
• これらの NP 困難問題に対する効率的アルゴリズムを開発し、pruning および上限推定技術を活用すること。
• (k,r)-コアモデルが、現実世界のネットワークにおける意味的で安定したコミュニティを発見する有効性を評価すること。

提案手法

• 各頂点がサブグラフ内で少なくともk個の隣接頂点を持つ（kコア制約）および、ペアワイズ類似度がr以上である（類似度制約）ことを要件とする(k,r)-コアモデルを提案。
• 2段階のアルゴリズムを採用：まず、頂点の次数と類似度に基づく候補生成およびpruning戦略を用いて(k,r)-コアを計算する。
• 最大(k,r)-コアの最大サイズを推定するための新規な(k,k′)-コアに基づく上限を導入し、探索空間における早期pruningを可能にする。
• 列挙タスクと最大コア計算タスクの特徴に合わせた、効果的な探索順序を適用。
• 4つのpruning技術を用いる：候補サイズの縮小、早期終了、最大部分グラフの確認、上限に基づくpruning。
• 類似度がr以上であるエッジを有する類似度グラフを活用し、構造的制約の下でこのグラフ上でクリークを計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 構造的連結性と属性類似性の両方をバランスさせるソーシャルネットワークにおける団結的サブグラフを、どのように効率的に発見できるか？
• RQ2 すべての最大(k,r)-コアを列挙し、最大(k,r)-コアを同定するというタスクにおけるアルゴリズム的課題は何か？
• RQ3 pruning および上限推定技術は、(k,r)-コア計算のスケーラビリティをどのように向上させられるか？
• RQ4 列挙と最大(k,r)-コア計算の両方のタスクにおいて、性能を最適化するための探索順序戦略は何か？
• RQ5 提案手法は、実世界のネットワークにおいてベースライン手法に比べて、どの程度効率が向上するか？

主な発見

• 構造的制約と類似度制約の両方が同時に存在するため、すべての最大(k,r)-コアを列挙することと最大(k,r)-コアを計算することは、両方とも NP 困難であることが証明された。
• 提案されたpruning技術は探索空間を顕著に削減し、特に(k,k′)-コアに基づく上限推定により、最大(k,r)-コア計算の性能が向上した。
• 高度な探索順序とpruning戦略により、Gowalla や DBLP などの実データセット上での実験で顕著な性能向上が確認された。
• k値が高いほど（構造的制約によるpruningが強くなる）性能が向上し、r値が低いほど（類似度制約を満たす頂点が増える）性能が低下した。
• 上限推定と探索順序を活用する AdvMax アルゴリズムは、特に不要な探索を削減することで、AdvEnum より顕著に優れた性能を示した。
• (k,r)-コアモデルは、関与度と類似度の両方が高い、意味的で安定したコミュニティ（例：研究協働グループ）を効果的に同定できた。