[論文レビュー] When Physics Meets Machine Learning: A Survey of Physics-Informed Machine Learning

Chuizheng Meng, Sungyong Seo+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2022

Computational Physics and Python Applications被引用数 57

ひとこと要約

物理情報機械学習（PIML）についての総合的な調査で、動機、物理知識の種類、統合方法、および将来の研究方向を詳述します。

ABSTRACT

Physics-informed machine learning (PIML), referring to the combination of prior knowledge of physics, which is the high level abstraction of natural phenomenons and human behaviours in the long history, with data-driven machine learning models, has emerged as an effective way to mitigate the shortage of training data, to increase models' generalizability and to ensure the physical plausibility of results. In this paper, we survey an abundant number of recent works in PIML and summarize them from three aspects: (1) motivations of PIML, (2) physics knowledge in PIML, (3) methods of physics knowledge integration in PIML. We also discuss current challenges and corresponding research opportunities in PIML.

研究の動機と目的

• 物理学と現実世界の問題におけるPIMLの利用を分類・動機づける。
• MLモデルへ統合可能な物理知識を特定し分類する。
• データ拡張、アーキテクチャ設計、物理情報最適化を含むMLへの物理知識組込みの方法を調査する。
• PIMLの現状の課題を議論し、将来の研究機会を概説する。

提案手法

• PIMLの動機の分類法を提案する：ML for physics and physics for ML。
• PIMLで用いられる物理知識の種類をカタログ化する（力学、対称性、偏微分方程式、因果性など）。
• 物理知識を組み込む方法を、データ拡張、ニューラルネットワークのアーキテクチャ、物理情報最適化のどこで組み込むかで整理する。
• 代表的な技術と領域を強調する（代替シミュレーション、データ主導のPDEソルバ、ROM、制御）。
• PIMLの課題と潜在的な研究方向を概説する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理学と現実世界のタスクにおけるPIMLの利用を推進する動機は何か。
• RQ2 問題を横断してPIMLで活用される物理知識のカテゴリは何か。
• RQ3 MLモデルへ物理知識を組み込む主な方法は何か。
• RQ4 PIML研究の主要な課題と将来の機会は何か。

主な発見

• PIMLはデータ駆動モデルと物理的事前知識を組み合わせることで、データ効率、一般化、物理的妥当性を向上させる。
• データ拡張、アーキテクチャ設計、最適化を含む複数の統合スキームを網羅しており、物理知識を導入する方法と場所に基づいて整理されている。
• 古典的な物理原理（例：ニュートン力学、ラグランジュ力学、ハミルトン力学）と対称性・保存則の概念が、PIMLの指針ツールとして一般的に用いられる。
• 適用領域は surrogate simulation、データ駆動PDEソルバ、ROM、物理ベースの制御など、物理・工学関連の領域全体に及ぶ。
• 本論文は課題と機会を論じ、PIMLの今後の研究を導くことを目的としている。