[論文レビュー] When the Machine Chimes the Bell: Entanglement and Bell Inequalities with Boosted $t\bar{t}$

Zhongtian Dong, Dorival Gonçalves+2 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 66被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、LHCにおけるトップクォーク対（$t\bar{t}$）生成において、ブーストされたトップクォークを伴う半レプトン性崩壊チャンネルを用いて、量子もつれおよびベル不等式の破れを探索する新規手法を提案する。ジェットのサブストラクチャー技術、機械学習に基づくクォークタグギング、および最適化されたハドロン的スピン極化計を組み合わせることで、著者らは、既存のデータを用いても5σ以上の有意水準でもつれを観測可能であり、HL-LHCで3 ab⁻¹の統合した光度を有する条件下では4σ以上の有意水準でベル不等式の破れを検出可能であることを示した。

ABSTRACT

The Large Hadron Collider provides a unique opportunity to study quantum entanglement and violation of Bell inequalities at the highest energy available today. In this paper, we will investigate these quantum correlations with top quark pair production, which represents a system of two-qubits. The spacelike separation requirement for the two causally disconnected top quarks requires they fly relativistically away from each other, which motivates the use of the boosted top-tagging with the semi-leptonic top pair channel. Although measuring the spin polarization of the hadronic top quark is known to be challenging, our study indicates that it is feasible to reconstruct the spin density matrix of the two-qubit system using an optimal hadronic polarimeter. This is achieved with the aid of jet substructure techniques and NN-inspired reconstruction methods, which improve the mapping between subjets and quarks. We find that entanglement can already be observed at more than $5σ$ level with existing data, and violation of Bell inequalities may be probed above 4$σ$ level at the HL-LHC with 3 ab$^{-1}$ of data.

研究の動機と目的

• LHCで生成される高エネルギー $t\bar{t}$ 対における量子もつれおよびベル不等式の破れを、ブーストされたトップクォークがもたらす特異な状況を活用して調査すること。
• 統計的データ量が多いが、再構築が困難な半レプトン性チャンネルにおけるスピン相関の再構築という課題を克服すること。
• 最適化されたハドロン的スピン極化計と高度なジェットサブストラクチャー技術を用いて、2キュービットの $t\bar{t}$ システムのスピン密度行列を正確に再構築するための堅牢な手法を開発すること。
• 空間的分離したトップクォーク崩壊の観測可能性を、局所性のないベルテストに不可欠な条件として、ブースト状態において評価すること。

提案手法

• 信号統計を6倍に増強するために、半レプトン性 $t\bar{t}$ 崩壊チャンネルを採用した。
• ジェットサブストラクチャー技術を用いて、トップクォークのハドロン的崩壊生成物を特定・再構築し、サブジェットとクォークとの対応関係を向上させた。
• ニューラルネットワークにインspiredされた再構築手法により、クォークタグギングの忠実度を向上させ、より正確なスピン状態の再構築を可能にした。
• 2キュービット系のスピン密度行列を測定するための最適化されたハドロン的スピン極化計を構築し、再構築バイアスを最小限に抑えた。
• 検出器応答行列を逆転させるために、特異値分解（SVD）を用いたTikhonov正則化を用いたアンフォールディング手順を採用し、真のスピン相関観測量の分布を抽出した。
• 全共分散行列の誤差伝搬を通じて有意水準を評価し、ビン間相関およびモンテカルロ応答行列の不確実性を考慮した。

Figure 3: Entanglement ( $\mathcal{E}$ ) and Bell inequalities measure ( $\mathcal{B}_{1},\mathcal{B}_{2}$ ) (at parton-level) as a function of $m_{tt}$ and spacelike separation probability. The latter refers to the fraction of $t$ and $\bar{t}$ decays that are spacelike-separated. We impose $|\cos\

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 半レプトン性崩壊チャンネルとブースト状態を用いた場合、既存のLHCデータを用いてトップクォーク対における量子もつれを観測可能か？
• RQ2 提案された再構築手法を用いて、3 ab⁻¹の統合光度を持つHL-LHCにおいて、ベル不等式の破れをどの程度まで探査可能か？
• RQ3 ブースト状態において、非古典的相関をテストするのに十分な精度で $t\bar{t}$ システムのスピン密度行列を再構築することは可能か？
• RQ4 インバリアント質量に応じて、空間的分離した $t\bar{t}$ 崩壊の割合はどのように変化するか？また、その影響は局所性のないベルテストの実現可能性にどう現れるか？
• RQ5 ジェットサブストラクチャーおよび機械学習は、ハドロン的崩壊チャンネルにおけるトップクォークスピン状態の再構築をどの程度向上させるか？

主な発見

• 半レプトン性チャンネルにおける再構築の向上のおかげで、既存のLHCデータを用いて、$t\bar{t}$ 対のもつれが5σ以上の有意水準で観測可能である。
• HL-LHCで3 ab⁻¹の統合光度を持つ条件下では、ベル不等式の破れが4σ以上の有意水準で探査可能である。
• インバリアント質量が800 GeVを超える領域では、空間的分離した $t\bar{t}$ 崩壊の割合が90%を超えることが確認され、非局所性のテストに不可欠な条件を満たしている。
• 最適化されたハドロン的スピン極化計に加え、ジェットサブストラクチャーと機械学習を組み合わせることで、複雑なハドロン的環境下でもスピン密度行列の正確な再構築が可能である。
• Tikhonov正則化とSVDに基づく逆転を用いたアンフォールディングアルゴリズムにより、検出器効果が緩和され、スピン相関観測量の統計的相関が保持された。
• 100回の疑似実験を通じて、統計的不確実性とモンテカルロ応答行列の誤差の両方を考慮したことで、有意水準推定が堅牢になった。

Figure 4: Differential angular distributions with respect to $\cos\theta^{i}_{\ell}\cos\bar{\theta}^{i}_{q_{\text{opt}}}$ for $i=k$ (left), $i=r$ (middle) and $i=n$ (right). We display the parton level correlations between the charged lepton and down-type quark (black dashed), and charge lepton with