[論文レビュー] Where are $3P$ and higher $P-$wave states in the charmonium family?

Ming-Xiao Duan, Xiang Liu|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 50被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、スクリーンされたポテンシャルを用いた非消去クォーク模型を用いて、$3P$、$4P$、$5P$ チャロンニウム状態のスペクトルを予測し、$3P$ 状態の質量が約4.2 GeVに位置することを示した。さらに、励起量子数 $n$ が増加するにつれて、結合チャネル効果による質量シフトが顕著になることが分かった。$3P$ 状態は、Belle II や LHCb における $ar{D}D$ および $D^*\bar{D}^*$ に伴う開放 charm からの崩壊を通じて探索可能であると提言している。

ABSTRACT

How to hunt for higher $P$-wave states of charmonium is still an open topic when $2P$ charmonia were identified. {In this work, we present an unquenched quark model calculation to illustrate the spectroscopy behavior of these $3P$, $4P$ and $5P$ states in charmonium family.} For the $3P$ charmonia, the predicted masses are around 4.2 GeV and their two-body open-charm decay behaviors were given, by which we propose that searching for these $3P$ states via their open-charm decay channels from $γγ$ fusion and $B$ decay can be accessible at future experiment like LHCb and Belle II. We continue to calculate the masses of these $4P$ and $5P$ charmonia. Combing with these calculated results of higher $P$-wave states of charmonium, we find that the coupled-channel effect becomes more obvious with increasing the radial quantum number, which can be understood well by the modified Godfrey-Isgur model with screened potential.

研究の動機と目的

• 理論的予測はあるが未観測のままの $3P$、$4P$、$5P$ チャロンニウム状態のスペクトルを調査すること。
• 高励起 $P$ 波チャロンニウムの実験的データ不足を補うために、非消去クォーク模型を用いて結合チャネル効果を組み込むこと。
• Belle II や LHCb などの今後の実験に対して、これらの状態の質量および崩壊モードに関する検証可能な予測を提供すること。
• 励起量子数 $n$ が増加するにつれて、結合チャネル効果がどのように強化されるかを検討すること。
• スクリーンされたポテンシャルを用いた修正された Godfrey-Isgur モデルが、高励起 $P$ 波チャロンニウムに対して信頼できるフレームワークであることを検証すること。

提案手法

• 標準的な線形的クォークの束縛を $ S^{\text{scr}}(r) = \frac{b(1 - e^{-\mu r})}{\mu} + c $ に置き換えた、スクリーンされたポテンシャルを用いた非消去クォーク模型を採用。ここで $\mu = 0.13$ GeV はデータに一致するように調整されている。
• 修正されたポテンシャルを用いてシュレーディンガー方程式を解き、$P$ 波チャロンニウム（$3P$、$4P$、$5P$）の裸質量および物理的質量を計算する。
• 開放 charm 崩壊チャネル（例：$D\bar{D}$、$D^*\bar{D}^*$）を含め、裸質量から物理的質量へのシフトをモデル化する結合チャネル効果を考慮する。
• 計算された質量スペクトルを修正された Godfrey-Isgur モデルと比較し、スクリーニングおよび結合チャネル効果の役割を検証する。
• モデルを用いて $3P$ 状態の開放 charm および隠れ charm 崩壊の分岐比を予測し、実験的検出に適した崩壊チャネルを同定する。
• 同様のモデルが $2P$ チャロンニウム（例：$X(3915)$ を $\chi_{c0}(2P)$ として予測）を成功裏に予測できたのを踏まえ、高励起状態への応用を拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 未観測の $3P$、$4P$、$5P$ チャロンニウム状態は質量スペクトルのどこに位置し、それぞれの予測質量は何か？
• RQ2 特に開放 charm 崩壊を伴う結合チャネル効果が、高励起 $P$ 波チャロンニウムの物理的質量にどのように影響を与えるか？
• RQ3 スクリーンされたポテンシャルを用いた修正された Godfrey-Isgur モデルが、非消去計算で観測された質量シフトを正確に再現できるか？
• RQ4 $3P$ チャロンニウムのどの崩壊チャネルが、Belle II や LHCb での実験的検出に最も有望か？
• RQ5 結合チャネル効果の強度は、励起量子数 $n$ が増加するにつれてどのように変化するか？

主な発見

• $3P$ チャロンニウム状態の質量は約4.2 GeVに予測され、特に $\chi_{c1}(3P)$ 状態は約4.20 GeVに位置する。
• $\chi_{c0}(3P)$ 状態は $D\bar{D}$ への分岐比が63%に達するため、開放 charm 崩壊を通じた検出に最も適した候補である。
• 裸質量と物理的質量の間の質量シフトは、励起量子数 $n$ が増加するにつれて大きくなることから、高励起状態では結合チャネル効果がより顕著であることが示された。
• スクリーニングを含む修正された Godfrey-Isgur モデル（$\mu = 0.13$ GeV）は、高励起 $P$ 波チャロンニウムの質量スペクトルの振る舞いをうまく再現でき、そのスペクトル解析への適用が妥当であることを裏付けた。
• 非消去モデルに基づき、$4P$ および $5P$ チャロンニウムの質量はそれぞれ約4.6 GeVおよび4.9 GeVに予測された。
• 本研究では、$\gamma\gamma$ 融合反応および $B$ 崩壊が $3P$ 状態の生成メカニズムとして有効であると特定し、特に $D\bar{D}$ および $D^*\bar{D}^*$ 終状態を通じた検出が有望であると示した。