[論文レビュー] Which Fundamental Constants for CMB and BAO?

J. Rich|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 33被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、宇宙背景放射（CMB）の非等方性スペクトルが、$α^2 m_e/m_p$、$m_p/m_\chi$、$Gm_\chi m_p/\hbar c$ などの次元なし組み合わせにのみ依存することを示している。3スケールモデルを用いたCMB解析により、これらの組み合わせの再結合前における値が現在の値と約15%の精度で一致することが示され、低赤方偏移のBAOおよび$H_0$測定と組み合わせることで、基本定数の時間的変動に関するモデルに依存しない制約が得られる。

ABSTRACT

We use the three-scale framework of Hu et al. to show how the Cosmic Microwave Background anisotropy spectrum depends on the fundamental constants. As expected, the spectrum depends only on \emph{dimensionless} combinations of the constants, and we emphasize the points that make this generally true for cosmological observables. Our analysis suggests that the CMB spectrum shape is mostly determined by $α^2m_e/m_p$ and the proton-CDM-particle mass ratio, $m_p/\mchi$. The distance to the last-scattering surface depends on $Gm_p\mchi/\hbar c$, so published CMB observational limits on time variations of the constants implicitly assume the time-independence of this quantity, as well as assuming a flat-\lcdm~cosmological model. On the other hand, low-redshift BAO, $H_0$ and baryon-mass-fraction measurements can be combined with the \emph{shape} of the CMB spectrum to give information that is largely independent of these assumptions. In particular we show that the pre-recombination values of $G\mchi^2/\hbar c$, $m_p/\mchi$ and $α^2m_e/m_p$ are equal to their present values at a precision of $\sim15\%$.

研究の動機と目的

• CMB非等方性パワースペクトルを支配する基本定数は何か、そしてなぜ次元なし組み合わせのみが物理的に意味を持つのかを明確にすること。
• 質量 $m_e$ や重力定数 $G$ のような次元付き定数の時間的変動に関する限界値を報告する過去の研究で生じた混乱を解消すること。
• CMB観測量が、もしその背後にある定数が時間的に変化しても、常に次元なし比にのみ依存することを示すこと。
• CMBデータと低赤方偏移のBAO、$H_0$、およびバリオン質量分率の測定を組み合わせることで、$Gm_\chi^2/\hbar c$、$m_p/m_\chi$、$α^2 m_e/m_p$ の時間的変動に関するモデルに依存しない制約を導出すること。

提案手法

• Huらの3スケールフレームワークを用いて、CMB非等方性の特徴が基本定数にどのように依存するかを解析的に導出する。
• CMBスペクトルを支配する主要な次元なし組み合わせを特定する：$α^2 m_e/m_p$、$m_p/m_\chi$、$Gm_\chi m_p/\hbar c$ であり、これらはそれぞれ角度スケール、ピーク高さ、最後散乱面までの距離を決定する。
• 赤方偏移の議論を適用して、CMB特徴の逆長さ次元が現在のCMB温度 $T_0$ に移行することを示し、すべての観測量が次元なし比にのみ依存することを示す。
• CMBから得られる次元なしパラメータと、$H_0$、BAO、バリオン質量分率の低赤方偏移測定値を組み合わせることで、デゲネラシーを解消し、時間的変動を制約する。
• 距離梯子、銀河団の力学、宇宙論的減速の異なる観測プローブからの結果を比較することで、制約の頑健性を評価する。
• SI単位系が基本定数に依存するため、宇宙論においても、物理的に測定可能なのは常に次元なし組み合わせであることを強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CMB非等方性パワースペクトルの形状を決定づける基本定数の組み合わせは何か？
• RQ2 $m_e$ や $G$ のような次元付き定数の時間的変動に関する限界値が物理的に問題であるのはなぜか？正しい次元なし代替変数は何か？
• RQ3 低赤方偏移のBAO、$H_0$、バリオン質量分率の測定値をCMBデータとどのように組み合わせれば、初期宇宙における定数の変動に関するモデルに依存しない制約を得られるか？
• RQ4 再結合前における $Gm_\chi^2/\hbar c$、$m_p/m_\chi$、$α^2 m_e/m_p$ の値が現在の値とどの程度一致するか？
• RQ5 なぜCMBの最後散乱面までの距離が $Gm_\chi m_p/\hbar c$ と $T_0$ を含む次元なし組み合わせに依存するのか？

主な発見

• CMB非等方性スペクトルは、$α^2 m_e/m_p$、$m_p/m_\chi$、$Gm_\chi m_p/\hbar c$ などの次元なし組み合わせにのみ依存しており、これが物理的に意味を持つ唯一の組み合わせであることを確認した。
• CMBスペクトルの形状は主に $α^2 m_e/m_p$ と $m_p/m_\chi$ によって決定され、最後散乱面までの距離は $Gm_\chi m_p/\hbar c$ に依存する。
• 既存のCMBの定数変動に関する限界値は、$Gm_\chi m_p/\hbar c$ が時間的に一定で、平坦な $λ$CDMモデルを仮定していることが暗黙のうちに含まれており、モデル依存性を生じる。
• 低赤方偏移のBAO、$H_0$、バリオン質量分率データと組み合わせることで、CMBスペクトルは、これらの仮定に依存しない形で、$Gm_\chi^2/\hbar c$、$m_p/m_\chi$、$α^2 m_e/m_p$ の再結合前の値に関する制約を提供する。
• 再結合前の $Gm_\chi^2/\hbar c$、$m_p/m_\chi$、$α^2 m_e/m_p$ の値は、現在の値と約15%の精度で一致する。
• 過去の研究で報告された $m_e$ 変動に関する限界値は、$Gm_e^2/\hbar c$ の制約としてより適切に解釈されるが、電子の重力的寄与が極めて小さいため、これは物理的に疑わしい。正しい物理的変数は次元なし組み合わせである。