[論文レビュー] While Stability Lasts: A Stochastic Model of Stablecoins

Ariah Klages‐Mundt, Andreea Minca|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2020

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 19被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、『ブラック・セントラル・スパイダー』のようなシステム的危機を説明するため、過抵当担保型ステーブルコインの確率的モデルを構築する。これにより、トレーダーのレバレッジ取引と先取りの清算コストが安定性または不安定性を引き起こす仕組みを明らかにする。安定域と不安定域を形式的に特定し、不安定域では価格の分散が著しく増大することを証明し、デレバレッジ・スパイラルをサブマルティンググールとして特徴付ける。

ABSTRACT

The `Black Thursday' crisis in cryptocurrency markets demonstrated deleveraging risks in over-collateralized lending and stablecoins. We develop a stochastic model of over-collateralized stablecoins that helps explain such crises. In our model, the stablecoin supply is decided by speculators who optimize the profitability of a leveraged position while incorporating the forward-looking cost of collateral liquidations, which involves the endogenous price of the stablecoin. We formally characterize stable and unstable domains for the stablecoin. We prove bounds on the probabilities of large deviations and quadratic variation in the stable domain and distinctly greater price variance in the unstable domain. The unstable domain can be triggered by large deviations, collapsed expectations, and liquidity problems from deleveraging. We formally characterize a deflationary deleveraging spiral as a submartingale that can cause such liquidity problems in a crisis. We also demonstrate `perfect' stability results in idealized settings and discuss mechanisms which could bring realistic settings closer to the idealized stable settings.

研究の動機と目的

• 市場参加者のレバレッジ取引と内生的清算コストを考慮した過抵当担保型ステーブルコインのダイナミクスをモデル化すること。
• 分散型金融における確率的メカニズムを通じて、『ブラック・セントラル・スパイダー』のようなシステム的不安定事象を説明すること。
• 市場参加者の期待と担保リスクに基づき、ステーブルコイン供給の安定域と不安定域を形式的に定義すること。
• デレバレッジ・スパイラルがサブマルティンググールとして出現する条件を特徴づけ、流動性危機を引き起こす仕組みを明らかにすること。
• 現実世界のステーブルコインシステムを、理想化された安定状態に近づけるメカニズムを同定すること。

提案手法

• トレーダーが先取りの清算コストを考慮した上でレバレッジ利益を最適化する意思決定プロセスとしてステーブルコイン供給を形式化すること。
• 清算コスト関数にステーブルコインの内生的価格を統合し、市場フィードバック効果を反映させること。
• 確率過程を用いて価格ダイナミクスをモデル化し、安定域における大偏差の明示的バインドと二次変動の制約を設けること。
• 大偏差、崩壊した市場期待、またはデレバレッジによる流動性ショックによって引き起こされる、不安定域を定義すること。
• 危機時における資産価格の自己強化的下落を捉えるために、デレバレッジ・スパイラルをサブマルティンググールとしてモデル化すること。
• 理想化された状況下で「完璧な」安定性を導出し、実務においてこれを近似するメカニズムを分析すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 レバレッジ取引がもたらす条件下で、過抵当担保型ステーブルコインシステムが不安定化する条件は何か？
• RQ2 先取りの清算コストと内生的ステーブルコイン価格設定が、システムの安定性にどのように影響するか？
• RQ3 大偏差や二次変動といった確率的性質は、安定域と不安定域をどのように区別するか？
• RQ4 ステーブルコイン危機の文脈において、デレバレッジ・スパイラルを形式的にサブマルティンググールとしてモデル化する方法は何か？
• RQ5 現実世界のステーブルコインシステムを、理想化された安定均衡に近づけるメカニズムは何か？

主な発見

• 本モデルは、レバレッジ取引行動と清算リスクに基づき、ステーブルコイン供給の安定域と不安定域を形式的に特定する。
• 安定域では、大偏差の確率と二次変動にバインドが証明され、価格ボラティリティが制限されることを示す。
• 不安定域では、価格分散が顕著に増大しており、不安定性と危機リスクの増大を反映している。
• デレバレッジ・スパイラルはサブマルティンググールとして特徴づけられ、危機時における資産価格の自己強化的下落を数学的に捉えている。
• 本モデルは、大偏差、市場期待の崩壊、流動性不足が、不安定域の発動要因であることを示している。
• 理想化された状況下では完全な安定性が達成可能であり、本稿では現実世界のシステムをその安定状態に近づけるメカニズムを同定している。