[論文レビュー] Why aren't quantum correlations maximally nonlocal? Biased local randomness as essential feature of quantum mechanics

Antoine Suárez|ArXiv.org|Feb 14, 2009

Quantum Mechanics and Applications参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、時空外からの局所的ランダムな結果の偏りを維持する可能性を保つために、量子相関は最大非局所的ではないと主張し、時間的非局所性と偏りのある局所的ランダム性を量子力学の基礎的原則として提案する。最大非局所性はそのような制御を不可能にするため、非局所的（NL）ボックスは排除され、エンタングルメントにおける偏りのあるランダム性を検証する新しい実験が提案される。

ABSTRACT

It is argued that the quantum correlations are not maximally nonlocal to make it possible to control local outcomes from outside spacetime, and quantum mechanics emerges from timeless nonlocality and biased local randomness. This rules out a world described by NL (nonlocal) boxes. A new type of experiments is suggested.

研究の動機と目的

• 量子相関がベル不等式を破るにもかかわらず、なぜ最大非局所的でないかを説明すること。
• 局所的結果が一様にランダムであるという伝統的視点に反し、それらが非局所的影響によって偏っていると提唱すること。
• 最大非局所性が局所的ランダム性の制御を不可能にすることを示し、量子力学と整合しないことを証明すること。
• 偏りのある局所的ランダム性と非局所性を同時に検証する新しいタイプのエンタングルメント実験を提案すること。
• 時間的非局所性と偏りのある局所的ランダム性を原始的概念として用いて、量子理論を公理化すること。

提案手法

• 可変な経路長を持つ干渉計を用いて位相依存の相関を生成する連鎖的ベル実験を定式化する。
• 非局所性を $ N $ 個の位相設定で測定する関数 $ I(N) $ を定義し、可視度 $ V $ と位相差を組み込む。
• 滑らかさ条件を適用して、$ I(N) $ が位相 $ \theta $ と $ N $ に依存する挙動、特に $ \theta = \theta $ における性質を定理化する。
• 量子力学的予測に基づく同時結果確率を用いる：$ Pr(a=b) = \frac{1}{2}(1 + V\cos\Phi) $、$ Pr(a\neq b) = \frac{1}{2}(1 - V\cos\Phi) $。
• $ I(N, \Theta) $ を異なる $ N $ と $ \Theta $ に対して分析し、非局所性が $ N $ の増加に伴い減少すること、特に $ \Theta = \pi $ で顕著であることを示す。
• 可動ビームスプリッター（音響光学モジュレータを用いて）を用いた実験を提案し、高い可視度 $ V \approx 0.97 $ を実現することで、偏りの検出を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ量子相関はベル不等式を破るにもかかわらず最大非局所的でないのか？
• RQ2 エンタングルメント実験における局所的結果は、時空外から影響を受けることができるのか？その場合、非局所性にどのような制約が生じるか？
• RQ3 偏りのある局所的ランダム性が、量子結果に対する外部からの制御可能性を維持するために果たす役割は何か？
• RQ4 非局所性関数 $ I(N) $ は、異なる位相設定や $ N $ の値に対してどのように振る舞い、NLボックスモデルにどのような含意を持つのか？
• RQ5 可動ビームスプリッターを用いた実験セットアップは、局所的結果の偏りが減少することを示せるか？理論的予測を確認できるか？

主な発見

• $ N = 2 $ の $ \Theta = \pi $ における最大非局所性は、$ 0 < \Theta < \pi $ では非最大非局所性を意味し、量子相関がすべての位相で最大非局所的になれないことを証明する。
• $ I(N, \Theta) $ は $ N $ の増加に伴い減少し、非局所性が有界で一様ではないことを示し、最大非局所性を仮定するNLボックスモデルを排除する。
• $ \Theta = \pi $ の場合、$ I(2, \pi) = 2 - \sqrt{2} \approx 0.586 $ であり、$ I(N, \pi) $ は $ I(\infty, \pi) = 0 $ に向かって単調に減少する。これは局所的結果における連続的な偏りを示唆する。
• 可視度 $ V = 0.97 $ の場合、偏りの上限は $ D = I(2)/2 \approx 0.315 $ から $ D = I(6)/2 \approx 0.189 $ に低下し、実験的検出が可能になる。
• 解析から、信号伝播なしの非局所性と偏りのある局所的ランダム性が、量子力学を説明するために両方必要であることが示され、量子ランダムネスが外部制御に対して完全に独立ではないことを示唆する。
• 結果は、量子力学が時間的非局所性と偏りのある局所的ランダム性から生じるという見解を支持しており、自由意思や量子理論における意識の本質についての含意を有する。