[論文レビュー] Why do we have parity violation?

C.D. Froggatt, H. B. Nielsen|ArXiv.org|Jun 23, 1999

International Science and Diplomacy参考文献 5被引用数 41

ひとこと要約

この論文は、標準模型におけるパリティ破れが弱い相互作用そのものに由来するのではなく、質量保護の必要性に起因すると主張している。クォークとレプトンが電弱スケールよりもはるかに大きな基本スケールにおいても軽いまま保たれるためには、それらが手の向きに依存するゲージ荷を持つ（つまり、ヘリシティを持つ）必要がある。ゲージ不変性、アノマリーのキャンセレーション、小さな表現、質量保護を用いて、著者たちは標準模型のフェルミオン表現構造を導出し、QCD や QED におけるパリティ保存—弱い相互作用とは異なり—説明が必要であり、これらの原理から自然に生じることを示している。

ABSTRACT

We discuss here two of the questions posed at the beginning of the Bled 1998 workshop: Why is the weak charge dependent on handedness? Why do we have parity violation in the Standard Model? It is argued that the quarks and leptons must be protected from gaining a fundamental mass, very large compared to the electroweak scale, by gauge invariance and hence that their gauge charges must depend on handedness. Furthermore we argue that it is the conservation of parity in the electromagnetic and strong interactions rather than parity violation in the weak interactions that needs an explanation. We derive this parity conservation and indeed the whole system of Weyl fermion representations in the Standard Model from a few simple assumptions: Mass protection, small representations, anomaly cancellation and the Standard Model gauge group $S(U(2) imes U(3))$.

研究の動機と目的

• 弱い電荷がフェルミオンのヘリシティに依存する理由を説明し、このヘリカル構造が質量保護に不可欠であると主張する。
• パリティ破れの問いを再定式化する：弱い相互作用がパリティを破るのではなく、むしろ強い相互作用や電磁相互作用がパリティを保存する理由こそが、真の謎である。
• 4つの基本的仮定（質量保護、小さな表現、アノマリーのキャンセレーション、ゲージ群 S(U(2)×U(3))）から、標準模型の完全なワイルフェルミオン表現内容を導出する。
• 観測されたフェルミオン内容—左巻きのダブルットと右巻きのシングレット—が、これらの原理から生じるのではなく、恣意的な選択ではないことを示す。

提案手法

• 理論のグローバル構造を固定するために、そのリー代数ではなく S(U(2)×U(3)) そのものをゲージ群として仮定する。
• すべてのフェルミオン表現が「小さな表現」であると仮定する。これは、弱い hypercharge に対して |y/2| ≤ 1 であり、SU(2) および SU(3) の表現として、基本表現または自明表現のみを用いることを意味する。
• アノマリーのキャンセレーション条件を適用する：U(1)（hypercharge）、SU(3)、SU(2) の三角形アノマリーがすべて消えることで、ゲージ対称性が保たれる。
• 質量保護原理を用いる：左成分と右成分のゲージ量子数が異なるワイルフェルミオンのみが、大きな観測不能な質量を取らずに軽く保てる。
• アノマリーのキャンセレーションと表現数の計算から生じる線形方程式系を解き、フェルミオン世代数とその量子数を特定する。
• 質量保護を適用して、同じフェルミオン種に対して表現とその共役表現の両方が存在する解を除外し、各フェルミオン種に対して1つのヘリカルパートナーのみが存在することを保証することで、ヘリシティを強制する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ弱い電荷がフェルミオンのヘリシティに依存するのか、左巻き成分と右巻き成分で同じでないのか？
• RQ2 このような対称性が事前に予想されていないにもかかわらず、なぜ量子色力学（QCD）と量子電磁力学（QED）ではパリティが保存されるのか？
• RQ3 標準模型のフェルミオン表現構造を、最小限の物理的原理から導出できるか？
• RQ4 質量保護はフェルミオン表現のヘリカル性を決定づける役割を果たすのか？
• RQ5 アノマリーのキャンセレーションと小さな表現は、ゲージ理論の可能なフェルミオン内容をどのように制約するのか？

主な発見

• 左巻きフェルミオンが SU(2) のダブルットを形成し、右巻きフェルミオンがシングレットを形成するという、標準模型のヘリカル構造は、恣意的ではなく、質量保護の要請から生じる。
• QCD や QED におけるパリティ保存は、小さな表現とアノマリーのキャンセレーションの組み合わせから自然に生じるが、根本的な対称性によるものではなく、この現象こそが真の謎である。
• 標準模型のフェルミオン表現内容（3世代を含む）は、質量保護、小さな表現、アノマリーのキャンセレーション、ゲージ群 S(U(2)×U(3)) という4つの仮定から一意に決定される。
• アノマリーのキャンセレーション方程式系は、観測された標準模型のフェルミオン内容と一致する一意の解（スケーリング因子を除く）をもたらし、世代数を除いて自由パラメータは存在しない。
• 質量保護条件により、同じフェルミオン種に対して表現とその共役表現の両方が存在する解が除外され、結果として、左と右のゲージ量子数が異なるフェルミオン（ヘリカルフェルミオン）のみが軽く保てる。
• 導出過程から、観測されたフェルミオンスペクトルは偶然ではなく、わずか数個の深層的な物理的原理から生じることを示しており、より深い理論的背景がある可能性を示唆している。