[論文レビュー] Wigner's approach enabled detection of multipartite nonlocality using all different bipartitions

Sumit Nandi, Debashis Saha+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 23, 2022

Quantum Information and Cryptography被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、N粒子系のすべての可能な二部分割に対して、一般化されたウィグナー型局所実在論（LR）不等式フレームワークを導入し、多粒子非局所性を検出する。(2^{N-1} - 1) つの異なる二部分割それぞれに対して個別のLR不等式を導出し、すべての不等式が量子力学的に破られる場合、真の多粒子非局所性が厳密に証明される。これにより、どの特定の二部分割が非局所性を示しているかを特定可能となり、Svetlichnyの不等式などの先行手法よりも洗練された特徴付けが可能となる。

ABSTRACT

Distinct from Bell's approach, Wigner had derived a form of local realist (LR) inequality which is quantum mechanically violated for a bipartite maximally entangled state. Subsequently, this approach was generalized to obtain a multipartite LR inequality. However, the violation of such generalised Wigner's inequality does not guarantee nonlocality between all possible different bipartitions of the multipartite system. In the present work, this limitation has been overcome by formulating a further generalisation of Wigner's approach through the derivation of a set of LR inequalities with respect to all different bipartitions of a N-partite system. Quantum mechanical violations of all individual LR inequalities belonging to such a set would rigorously certify multipartite nonlocality by also providing a finer characterisation of the nature of multipartite nonlocality in the following sense. The quantum mechanical violation of any given inequality of our complete set of LR inequalities would enable identification of the corresponding bipartition which exhibits nonlocality. This is in contrast to other multipartite LR inequalities such as the Svetlichny inequality or its generalisation that cannot be used to detect whether there is any particular bipartition which is nonlocally correlated. The efficacy of the scheme developed in this paper is illustrated for the tripartite and quadripartite states.

研究の動機と目的

• 既存の多粒子局所実在論不等式（例：Svetlichnyのもの）の限界、すなわち特定の二部分割における非局所性を特定できないという点を克服すること。
• N粒子系のすべての可能な二部分割に対して、個別の局所実在論不等式を定式化する一般化されたウィグナー手法を構築すること。
• 集合に含まれるすべての個別の不等式が量子力学的に破られるという事実を根拠に、真の多粒子非局所性を厳密に証明すること。これにより、非局所性がN個未満の粒子間の相関に還元可能でないことを保証すること。
• 各量子力学的破れが特定の二部分割に対応することをリンクさせることで、非局所性のより洗練された特徴付けを提供すること。これにより、実験的および理論的文脈で非局所的サブ構造を特定可能とする。

提案手法

• 著者らは、局所性のもとで測定結果の同時確率分布（JPD）が存在すると仮定し、ウィグナーの元来のアプローチに基づいて局所実在論（LR）不等式の集合を導出する。
• N粒子系の (2^{N-1} - 1) つの異なる二部分割それぞれに対して、独立したウィグナー型LR不等式を定式化し、各二部分割が独立に分析されることを保証する。
• この手法は、各二部分割に対して局所実在論が成り立つと仮定しており、これらの不等式が量子力学的に破られる場合、その分割に特有の非局所性が示唆される。
• フレームワークは三粒子系および四粒子系の状態に対してテストされ、集合に含まれるすべての不等式が個別に量子力学的に破られることが確認され、すべての二部分割にわたる非局所性が検出された。
• 各不等式を破るために必要な測定設定は一般に異なるため、各二部分割における非局所性が独立に実験的に検証可能である。
• 本手法はSvetlichnyの不等式や他の多粒子非局所性基準と対比され、特定の非局所的二部分割を特定できるという利点が強調されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多粒子量子状態のすべての可能な二部分割にわたる非局所性を検出できるように、局所実在論不等式フレームワークを一般化することは可能か？
• RQ2 特定の二部分割に対してウィグナー型局所実在論不等式が量子力学的に破れる場合、その破れがその分割に特有の非局所性を保証するか？
• RQ3 すべての二部分割にわたるこれらの不等式の同時破れが、真の多粒子非局所性を厳密に証明する根拠となるか？
• RQ4 Svetlichnyの不等式や他の多粒子非局所性基準と比較して、このウィグナーに基づくアプローチは解釈可能性および実験的実現可能性においてどのように異なるか？
• RQ5 本手法は、従来の手法とは異なり、どの特定の二部分割が非局所的であるかを特定できるという点で、非局所性のより洗練された特徴付けを提供できるか？

主な発見

• 本稿は、N粒子系の (2^{N-1} - 1) つの異なる二部分割それぞれに対して、完全なウィグナー型局所実在論不等式の集合を成功裏に導出した。
• 集合に含まれるすべての個別不等式が量子力学的に破れるという事実が、真の多粒子非局所性を厳密に証明する。これにより、ハイブリッドな局所的・非局所的モデルの可能性が排除される。
• 各量子力学的破れは特定の二部分割に対応しており、非局所的に相関する特定の粒子群を特定可能である。これはSvetlichny型不等式には欠落している特徴である。
• 本手法は三粒子系および四粒子系の状態に対して有効であることが示され、すべての可能な二部分割にわたる非局所性が検出可能で、特徴付け可能であることが確認された。
• 各不等式を破るために必要な測定設定は一般に異なるため、各二部分割における非局所性が独立に実験的に検証可能である。
• 本フレームワークは、特に多粒子状態内での非局所的相関の正確な原因を特定できる点で、従来の手法よりもより柔軟かつ情報量が多い非局所性の特徴付けを提供する。