[論文レビュー] Workspace Analysis of the Parallel Module of the VERNE Machine

Daniel Kanaan, Philippe Wenger+1 more|ArXiv.org|Jul 5, 2007

Robotic Mechanisms and Dynamics参考文献 6被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、VERNE 5軸ハイブリッド機械工作機械の3-DOF並列モジュールの幾何的ワークスペース解析手法を提示している。変動する工具長に対する完全な到達可能ワークスペースを計算するための新規アルゴリズムを用いる。この手法は、直動ジョイントと球形ジョイントを有する過制約機構をモデル化することで、回転運動と並進運動の組み合わせを正確に特徴づけることを可能にし、主な結果としてワークスペースが工具長および幾何的制約に依存することを示している。

ABSTRACT

The paper addresses geometric aspects of a spatial three-degree-of-freedom parallel module, which is the parallel module of a hybrid serial-parallel 5-axis machine tool. This parallel module consists of a moving platform that is connected to a fixed base by three non-identical legs. Each leg is made up of one prismatic and two pairs of spherical joint, which are connected in a way that the combined effects of the three legs lead to an over-constrained mechanism with complex motion. This motion is defined as a simultaneous combination of rotation and translation. A method for computing the complete workspace of the VERNE parallel module for various tool lengths is presented. An algorithm describing this method is also introduced.

研究の動機と目的

• VERNEハイブリッド5軸機械工作機械に用いられる空間的3-DOF並列機構の幾何的ワークスペースを分析すること。
• 同一でない脚を有する過制約並列機構の複雑な運動を特徴づける課題に対処すること。
• 変動する工具長に対して完全な到達可能ワークスペースを計算する体系的な手法を開発すること。
• 正確かつ包括的なワークスペース可視化と定量的評価を可能にする計算アルゴリズムを提供すること。

提案手法

• 並列モジュールは、3本の同一でない脚を有する3-DOF機構としてモデル化され、各脚は1つの直動ジョイントと2組の球形ジョイントから構成される。
• 運動学的制約は、基盤、脚、移動平台の間の幾何的および代数的関係を用いて定式化される。
• 過制約系の前向きおよび逆運動学を解くことで、完全なワークスペースを計算するための数値アルゴリズムが開発された。
• アルゴリズムは、平台の姿勢を繰り返しサンプリングし、ジョイントの制限および幾何的制約に基づいて実行可能性を検証する。
• エンドエフェクタの位置を平台に対して相対的に調整することにより、工具長の変動を考慮する。
• 到達可能な位置および姿勢のマップを描くために、計算幾何学的手法を用いてワークスペースを可視化および定量化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる工具長に対して、VERNE並列モジュールの完全な到達可能ワークスペースは何か？
• RQ2 幾何的制約およびジョイントの制限は、過制約機構の運動能力にどのように影響するか？
• RQ3 同一でない脚の構成は、ワークスペースの形状およびサイズにどのような影響を及ぼすか？
• RQ4 回転と並進運動の両方を併せ持つ複雑な3-DOF並列機構について、ワークスペースを体系的に計算する方法は何か？
• RQ5 簡略化仮定に依存せずに、正確かつ完全なワークスペースを特定するためのアルゴリズム的アプローチは何か？

主な発見

• VERNE並列モジュールのワークスペースは工具長に著しく影響を受けており、工具が大きいほど到達可能体積が減少し、姿勢範囲が制限される。
• 過制約性により、ワークスペースの分布が非一様となり、解析により特異点および制約領域が特定された。
• 提案されたアルゴリズムは、さまざまな工具長に対して、境界面を含む完全なワークスペースを的確に計算できた。
• この手法により、制限された非球形のワークスペース体積内で、回転運動と並進運動の組み合わせが達成可能であることが明らかになった。
• ワークスペースの形状は非対称的であり、特定の脚の幾何形状およびジョイントの制限に強く依存している。
• 到達可能ワークスペースおよび機動性ワークスペースの定量的評価により、工具パス計画および機械設計の最適化の基盤が提供された。