[論文レビュー] "Worst-Case" Micro-Lensing in the Identification and Modeling of Lensed Quasars

Luke Weisenbach, Paul L. Schechter+1 more|arXiv (Cornell University)|May 18, 2021

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 38被引用数 20

ひとこと要約

本稿は、星間物質の割合が変化する単一等温楕円形ポテンシャルを用いた点光源の増幅率モデルを通じて、強発光クェザーにおける最悪ケースのマイクロレンズ効果の揺らぎを調査している。マイクロレンズ効果の揺らぎは、星間物質の収束率 κ⋆ = 1/|μmacro| のときピークに達する。μmacro → 0 かつ κ⋆ → 0 のとき、マクロサドル点では非有界な減光不確実性が生じるが、マクロ最小点では増幅と減光の両方が ∆m ≈ ±1.5 マグニチュードの範囲内で有界のままである。

ABSTRACT

Although micro-lensing of macro-lensed quasars and supernovae provides unique opportunities for several kinds of investigations, it can add unwanted and sometimes substantial noise. While micro-lensing flux anomalies may be safely ignored for some observations, they severely limit others. "Worst-case" estimates can inform the decision whether or not to undertake an extensive examination of micro-lensing scenarios. Here, we report "worst-case" micro-lensing uncertainties for point sources lensed by singular isothermal potentials, parameterized by a convergence equal to the shear and by the stellar fraction. The results can be straightforwardly applied to non-isothermal potentials utilizing the mass sheet degeneracy. We use micro-lensing maps to compute fluctuations in image micro-magnifications and estimate the stellar fraction at which the fluctuations are greatest for a given convergence. We find that the worst-case fluctuations happen at a stellar fraction $\kappa_\star=\frac{1}{|\mu_{macro}|}$. For macro-minima, fluctuations in both magnification and demagnification appear to be bounded ($1.5>\Delta m>-1.3$, where $\Delta m$ is magnitude relative to the average macro-magnification). Magnifications for macro-saddles are bounded as well ($\Delta m > -1.7$). In contrast, demagnifications for macro-saddles appear to have unbounded fluctuations as $1/\mu_{macro} ightarrow0$ and $\kappa_\star ightarrow0$.

研究の動機と目的

• 実際のレンズモデルを想定したもとで、レンズ効果を受けるクェザー系における最大のマイクロレンズ効果の揺らぎを定量化すること。
• 与えられたマクロ増幅率に対して、マイクロレンズノイズが最大になる星間物質の割合（κ⋆）を特定すること。
• レンズモデル化や源の輝度比較に役立つ、実用的で保守的なマイクロレンズ不確実性の推定値を提供すること。
• 特にGaiaベースの検出において顕著な輝度比の不一致に与えるマイクロレンズ効果の影響を評価すること。
• 与えられたレンズ効果系のマクロ増幅率と星間物質の含有量に基づいて、詳細なマイクロレンズモデル化が必要かどうかを判断する手がかりを提供すること。

提案手法

• 単一等温楕円形ポテンシャル（SIEP）を用い、収束率 κ とせん断率 γ を用いてモデル化し、κ = γ とパラメータ化する。
• 10回の再現性を持つレイトレーシングシミュレーションを用いて、ステディ状態のマイクロレンズマップを生成し、確率的ゆらぎを低減する。
• マクロ増幅率に対する最悪ケースの増幅率揺らぎを ∆m = m_image - m_avg として定義し、∆++（最大増幅）と ∆−−（最大減光）を計算する。
• 質量シートデゲネラシーを適用して、非等温ポテンシャルへの結果の一般化を図る。
• ∆++ と ∆−− の95%信頼区間を用いて、最悪ケースの不確実性の境界を定義する。
• κ⋆ と μmacro に依存する揺らぎの依存関係、特に μmacro → 0（マクロサドル点）近辺の挙動を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 与えられたマクロ増幅率に対して、マイクロレンズ効果の揺らぎが最大になる星間物質の割合 κ⋆ はどの程度か？
• RQ2 マクロ最小点とマクロサドル点において、マクロ増幅率に応じた最悪ケースの増幅と減光の揺らぎはどのようにスケーリングされるか？
• RQ3 極端な状態（κ⋆ → 0、μmacro → 0）において、マクロサドル点のマイクロレンズ効果の揺らぎは有界か、非有界か？
• RQ4 最悪ケースのマイクロレンズ不確実性を、特定のレンズ効果系に対して詳細なマイクロレンズモデル化が必要かどうかを評価するのに利用できるか？
• RQ5 カウスティックカバレッジと画像ペアの揺らぎは、ピークマイクロレンズノイズを引き起こす主な要因であるか？

主な発見

• 最悪ケースのマイクロレンズ効果の揺らぎは、星間物質の収束率が κ⋆ = 1/|μmacro| のときピークに達し、理論的予測と一致する。
• マクロ最小点では、マイクロレンズ効果の揺らぎは有界である：平均マクロ増幅率に対して ∆m > −1.3 かつ ∆m < 1.5 マグニチュードの範囲内に収束する。
• マクロサドル点では、増幅の揺らぎは有界（∆m > −1.7）であるが、減光の揺らぎは 1/|μmacro| → 0 かつ κ⋆ → 0 のとき非有界に拡大する。
• 最悪ケースの揺らぎの95%信頼区間は、κ⋆ = 1/|μmacro| のとき最大となり、これが最も不確実性の高いマイクロレンズ状況であることを示している。
• ∆−− に対応する光線数の不確実性は、パラメータ空間の大部分で ≤0.1∆−− に収束しており、κ ≈ 0.5 付近およびより高い s⋆ ではわずかに増加する。
• 解析により、星間物質密度が低く、非常に高い増幅率を示すマクロサドル点では、最悪ケースのシナリオにおいてマイクロレンズ効果が少なくとも3マグニチュードの不確実性を引き起こす可能性があることが示された。