[論文レビュー] Worst-Case Robust Distributed Power Allocation in Shared Unlicensed Spectrum

Saeedeh Parsaeefard, Ahmad R. Sharafat|arXiv (Cornell University)|May 16, 2011

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 27被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、許可されていないスケーリングスペクトルにおける、境界付き干渉不確実性下でのロバストナッシュ均衡（RNE）に基づく分散型パワー割り当て方式を提案する。送信機は、干渉の不確実性が制限された条件下でパワーを最適化する。収束性を証明し、一意性の条件を示し、直交帯域幅使用のおかげで、RNEはナッシュ均衡（NE）よりも高い合計スループットを達成できることを示している。

ABSTRACT

This paper considers non-cooperative and fully-distributed power-allocation for selfish transmitterreceiver pairs in shared unlicensed spectrum when normalized-interference to each receiver is uncertain. We model each uncertain parameter by the sum of its nominal (estimated) value and a bounded additive error in a convex set, and show that the allocated power always converges to its equilibrium, called robust Nash equilibrium (RNE). In the case of a bounded and symmetric uncertainty region, we show that the power allocation problem for each user is simplified, and can be solved in a distributed manner. We derive the conditions for RNE’s uniqueness and for converge nce of the distributed algorithm; and show that the total throughput (social utility) is less than that at NE when RNE is unique. We also show that for multiple RNEs, the social utility may be higher at a RNE as compared to that at the corresponding NE, and demonstrate that this is caused by users’ orthogonal uti lization of bandwidth at RNE. Simulations confirm our analysis.

研究の動機と目的

• 共有の許可されていないスケーリングスペクトルにおける非協力的で分散型のパワー割り当ての課題に取り組む。干渉レベルに不確実性が存在する。
• 干渉の不確実性を、凸集合内での名目値の周囲の境界付き加法的誤差としてモデル化する。
• ロバストナッシュ均衡（RNE）の存在および一意性を保証する条件を確立する。
• グローバルなチャネル状態情報が不要な分散型アルゴリズムを設計し、RNEに収束させる。
• RNEにおける社会的効用（合計システムスループット）を、従来のナッシュ均衡（NE）と比較して分析する。

提案手法

• 各受信機の正規化された干渉を、名目値と凸不確実性集合内での境界付き誤差の和としてモデル化する。
• 各送信機が不確実性下で自身のコストを最小化する非協力的ゲームとしてパワー割り当て問題を定式化する。
• 凸最適化とゲーム理論的分析を用いて、ロバストナッシュ均衡（RNE）の存在および一意性の条件を導出する。
• 各送信機が局所的観測と不確実性の境界に基づいてパワーを更新する分散反復アルゴリズムを提案する。
• 対称的かつ境界付きの不確実性領域において、凸緩和と双対性を用いて、ユーザーごとの最適化問題を簡略化する。
• RNEにおける社会的効用（合計システムスループット）を分析し、異なる均衡設定下でのNEとの比較を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 境界付きで不確実な干渉を伴う分散型パワー割り当てゲームにおいて、ロバストナッシュ均衡（RNE）が存在し、かつ一意である条件は何か？
• RQ2 グローバルなチャネル状態情報や調整を必要とせずに、分散型アルゴリズムがRNEに収束できるか？
• RQ3 不確実性下で、RNEにおける合計システムスループット（社会的効用）は、標準ナッシュ均衡（NE）と比べてどのように異なるか？
• RQ4 RNEの構造的特性（帯域幅利用など）は、何らかの状況で社会的効用を向上させる要因となるか？
• RQ5 不確実性領域の形状と対称性は、分散型パワー割り当て方式の解法可能性および性能にどのように影響するか？

主な発見

• 境界付きかつ対称的な不確実性領域下では、分散型パワー割り当てアルゴリズムがロバストナッシュ均衡（RNE）に収束する。
• RNEが一意である場合、合計システムスループット（社会的効用）は、対応するナッシュ均衡（NE）のそれよりも厳密に小さい。
• 複数のRNEが存在する場合、ユーザーが直交帯域幅を活用するため、一部のRNEにおける社会的効用は、対応するNEを上回る可能性がある。
• RNEは、境界付き干渉不確実性を組み込んだ凸最適化フレームワークから導出可能であり、分散計算を可能にする。
• 特定の凸的かつ対称的な不確実性集合の条件下では、RNEの一意性が保証され、これによりユーザーごとの最適化問題が簡略化される。
• シミュレーションにより理論的分析が検証され、収束性およびRNEとNE間の社会的効用のトレードオフが確認された。