[論文レビュー] WTHaar-Net: a Hybrid Quantum-Classical Approach

Vittorio Palladino, Tsai Idden+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2026

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 0

ひとこと要約

WTHaar-Net はグローバル Hadamard 混合を Haar ウェーブレット変換に置換し、ハイブリッド量子–古典 CNN でパラメータ削減と CIFAR-10 および Tiny-ImageNet で競争力の精度を実現し、IBM ハードウェア上で量子実装を検証した。

ABSTRACT

Convolutional neural networks rely on linear filtering operations that can be reformulated efficiently in suitable transform domains. At the same time, advances in quantum computing have shown that certain structured linear transforms can be implemented with shallow quantum circuits, opening the door to hybrid quantum-classical approaches for enhancing deep learning models. In this work, we introduce WTHaar-Net, a convolutional neural network that replaces the Hadamard Transform used in prior hybrid architectures with the Haar Wavelet Transform (HWT). Unlike the Hadamard Transform, the Haar transform provides spatially localized, multi-resolution representations that align more closely with the inductive biases of vision tasks. We show that the HWT admits a quantum realization using structured Hadamard gates, enabling its decomposition into unitary operations suitable for quantum circuits. Experiments on CIFAR-10 and Tiny-ImageNet demonstrate that WTHaar-Net achieves substantial parameter reduction while maintaining competitive accuracy. On Tiny-ImageNet, our approach outperforms both ResNet and Hadamard-based baselines. We validate the quantum implementation on IBM Quantum cloud hardware, demonstrating compatibility with near-term quantum devices.

研究の動機と目的

• ビジョンのハイブリッド量子–古典モデルを動機づけ、パラメータと計算を削減する。
• CNN のフロントエンド変換として Haar Wavelet Transform (HWT) を提案し、空間的局所性を活用する。
• 近期デバイス向けの量子に適した HWT の分解を提供する。
• 標準ベンチマークで精度と効率の経験的改善を示す。
• IBM Quantum ハードウェア上での量子実装を検証し、摂動に対するロバスト性を分析する。

提案手法

• Conv2D 空間畳み込みを変換域 CNN レイヤの前端にある Haar wavelet 変換 (HWT) で置換する。
• 学習可能なスケーリング A_i、チャネル単位の 1x1 V_i、訓練可能なソフトスレッショルド T_i を Haar 領域で用いたマルチパス変換域フィルタリング方式 (P パス) を実装する。
• 変換域の出力にソフトスレーボールド非線形性を適用し、逆 2D Haar 変換を適用する前にパス間を合計する。
• 近未来デバイスに適した構造化 Hadamard ゲートを用いた 2D Haar 変換の量子回路分解を提供する。
• CIFAR-10 および Tiny-ImageNet に対して Hadamard ベースおよび ResNet ベースのベースラインと、パラメータと精度の指標で比較する。
• MNIST のパッチベース実験を用いて IBM Quantum ハードウェア上で量子 Haar 実装を検証し、符号復元の課題を分析する。

Figure 1 : Illustration of the Haar wavelet filter bank. Approximation and detail coefficients are obtained by successive low-pass and high-pass filtering followed by downsampling.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グローバル Hadamard 混合を Haar wavelet 変換に置換することで、標準的なビジョンベンチマークで精度を維持または向上しつつパラメータ効率を改善できるか。
• RQ2 Haar ベースの量子実装を浅い回路で実現し、近端量子デバイスで画像変換タスクを検証できるか。
• RQ3 Haar ベースの変換は Hadamard ベースまたは古典的ベースラインと比較して、画像の摂動に対するロバスト性にどのような影響を与えるか。
• RQ4 transform-domain 卷積を従来の空間畳み込みと比較した場合の MAC、パラメータ、そして高解像度データセットでの性能のトレードオフは何か。

主な発見

• WTHaar-Net は CIFAR-10 で 3-path Haar パーセプトロンを用いると約 26-27% のパラメータ削減を達成しつつ、基準の精度を維持または近づける。
• Tiny-ImageNet では 3-path Haar バリアントがトップ-1 精度 70.84%（シングルクロップ）および 73.24%（10 クロップ）を達成し、競争力のあるパラメータ効率を示し、いくつかの設定で ResNet および Hadamard ベースのベースラインを上回る。
• Tiny-ImageNet 全体では Haar ベースのモデルが Hadamard のみの変種より精度と局所性に優れ、3-path Haar がトップ-1 70.84%（シングルクロップ）を達成する一方 Hadamard は 66.65%（シングルクロップ）。
• CIFAR-10 では、3-path WTHaar-ResNet-20 がテスト精度 91.28% を達成（ResNet-20 は 91.66%）しており、パラメータ削減は 26.64%。
• 量子実験は IBM Quantum デバイス上で Haar 変換の実装を 4-量子ビットのパッチ方式で検証し、量子と古典 Haar 出力の代表パッチ間での近い一致（MSE 0.023）を示す。
• ノイズ解析は測定誘起符号の曖昧さを主要な制約とし、構造化 HWT は現実的なノイズ下で全体の変換構造を維持する。

Figure 2 : A 4-dimensional input vector processed through the decomposed Haar circuit. Each coefficient $x_{0},x_{1}$ corresponds to the amplitude of the quantum state in the computational basis, allowing the Hadamard gates to compute the wavelet transform directly on the quantum state.