[論文レビュー] X-ray Fourier ptychographic microscopy

Hugh Simons, Henning Friis Poulsen+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2016

Advanced X-ray Imaging Techniques被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、X線レンズを用いた可変入射角照明と位相回復再構成を組み合わせることで、従来のX線光学の数値孔径の制限を克服するX線フォーリエ位相回復顕微鏡法（XFPM）を提案する。異なる入射角で取得された複数の低分解能・広視野画像をコherentに統合することで、合成された数値孔径を実現し、100 nm未満の分解能を達成する。シミュレーションでは実用的には10 nmの分解能が達成可能であると示唆されている。

ABSTRACT

Following the recent developement of Fourier ptychographic microscopy (FPM) in the visible range by Zheng et al. (2013), we propose an adaptation for hard x-rays. FPM employs ptychographic reconstruction to merge a series of low-resolution, wide field of view images into a high-resolution image. In the x-ray range this opens the possibility to overcome the limited numerical aperture of existing x-ray lenses. Furthermore, digital wave front correction (DWC) may be used to charaterize and correct lens imperfections. Given the diffraction limit achievable with x-ray lenses (below 100 nm), x-ray Fourier ptychographic microscopy (XFPM) should be able to reach resolutions in the 10 nm range.

研究の動機と目的

• 可視光FPMをハードX線領域に拡張し、レンズを用いた分解能が低い数値孔径の制限を受けるX線光学の限界を克服すること。
• X線レンズの diffraction-limited 分解能を、照明の角度多重化によってより大きな有効数値孔径を合成することで克服すること。
• X線像のレンズの不具合を特徴づけ・補正可能なデジタル波面補正（DWC）を実現すること。
• 繰り返し位相回復アルゴリズムを用いて、X線顕微鏡で複素像（振幅と位相）の高分解能・広視野再構成を達成すること。
• X線領域におけるFPMの空間帯域幅積の向上を活用して、X線像で10 nmの分解能に到達する可能性を実証すること。

提案手法

• 可視光FPMをX線に適応させるために、角度を変えるビームスティーリングの代わりに、検出器とレンズの移動を用いて逆空間内の異なる散乱角をサンプリングする。
• 複数の照明角度で取得された強度測定値から、繰り返し位相回復法を用いて高分解能の複素像を再構成する。
• 再構成アルゴリズムにX線レンズ（例：ゾーンプレート、複合屈折レンズ）の瞳関数を明示的にモデル化し、非一様な透過特性を補正する。
• 可視光FPMと同様に、X線波動伝搬に適応したフーリエ領域のオブジェクト支援制約を用いて位相回復プロセスを安定化させる。
• サンプルの複素透過関数と検出器上での測定強度との間の位相シフト付きフーリエ変換関係を、拡大率と伝搬効果を組み込んで適用する。
• 伝送-強度方程式とハイブリッド入力出力アルゴリズムを用いて、繰り返し位相回復を実行し、サンプルの複素振幅と位相を再構成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フォーリエ位相回復顕微鏡法は、ハードX線領域に成功裏に適応可能であり、従来のX線レンズの分解能制限を克服できるか？
• RQ2 X線FPMにおける合成数値孔径はどの程度まで拡大可能であり、どのような分解能限界に達することができるか？
• RQ3 レンズの不具合や非一様な瞳関数（例：ガウス型、ゾーンプレート型）は、再構成プロセスでどのように補正可能か？
• RQ4 現実的なX線レンズパラメータと検出器設定を用いた場合、XFPMで達成可能な分解能は何か？
• RQ5 XFPMは、低倍率光学の利点と高合成NAを併せ持つ高分解能かつ広視野のX線顕微鏡像を提供可能か？

主な発見

• シミュレーションでは、XFPMが最大0.5の合成数値孔径を実現でき、ハードX線では約10 nmの分解能限界に達することが示された。
• 本手法は、複数の照明角度からのデータをコherentに統合することで、従来のX線レンズのdiffraction-limited 分解能を克服する。
• 再構成プロセス中にデジタル波面補正（DWC）を適用することで、レンズの非球面性を補正し、像の忠実度を向上できる。
• 低倍率光学と同等の焦点深度と視野を維持しながら、高数値孔径系と同等の分解能を達成する広視野・高分解能画像を実現する。
• 10×の拡大率と1 mmの検出器視野を想定した場合、合成された全合成孔径を用いることで、10 nmの分解能が達成可能であるとシミュレーションで示された。
• 再構成アルゴリズムに適切にモデル化された場合、複合屈折レンズのガウス的瞳関数のような非理想的な瞳関数に対しても、本手法は頑健である。