[論文レビュー] Xampling: Analog to Digital at Sub-Nyquist Rates

Moshe Mishali, Yonina C. Eldar+2 more|ArXiv.org|Dec 13, 2009

Advanced Power Amplifier Design参考文献 2被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、広帯域信号のサブ・ナイキストレートでのアナログ・デジタル変換を可能にする、変調広帯域コンバータ（MWC）のハードウェアプロトタイプ、X-ADCを提示する。入力を複数の正弦波でミキシングし、ローパスフィルタを介して低レートADCを用いることで、ナイキストレートが2 GHzで120 MHz帯域幅を占める信号についても、280 MHzという極めて低いサンプリングレートを実現した。実世界の実験により、正確な信号再構成とサブ・ナイキスト動作が確認された。

ABSTRACT

We present a sub-Nyquist analog-to-digital converter of wideband inputs. Our circuit realizes the recently proposed modulated wideband converter, which is a flexible platform for sampling signals according to their actual bandwidth occupation. The theoretical work enables, for example, a sub-Nyquist wideband receiver, which has no prior information on the transmitter carrier positions. Our design supports input signals with 2 GHz Nyquist rate and 120 MHz spectrum occupancy, with arbitrary transmission frequencies. The sampling rate is as low as 280 MHz. To the best of our knowledge, this is the first reported wideband hardware for sub-Nyquist conversion. Furthermore, the modular design is proven to compete with state-of-the-art Nyquist ADCs in terms of resolution bits and full-scale range. We describe the various circuit design considerations, with an emphasis on the nonordinary challenges the converter introduces: mixing a signal with a multiple set of sinusoids, rather than a single local oscillator, and generation of highly-transient periodic waveforms, with transient intervals on the order of the Nyquist rate. A series of hardware experiments validates the design and demonstrate sub-Nyquist sampling.

研究の動機と目的

• 広帯域信号のサブ・ナイキストサンプリングを実現する、実用的でハードウェアベースの変調広帯域コンバータ（MWC）の実装を開発すること。
• その位置が事前に不明な広帯域信号のキャリア周波数を考慮せずに、サンプリングを行う課題に取り組むこと。
• 高動的範囲と最新のナイキストADCと同等の分解能を備えた実ハードウェアにおいて、サブ・ナイキストサンプリングが現実に可能であることを実証すること。
• ナイキストレートに相当する高周波の過渡波形を生成する複数の正弦波によるミキシングといった、回路レベルの課題を克服すること。
• 実世界の広帯域信号（AM、FM、PAM）を用いたシステムの検証を行い、正確な aliasing と信号再構成が可能であることを確認すること。

提案手法

• 入力信号は、位置が未知のキャリア周波数を持つ複数の狭帯域伝送から成るマルチバンド信号モデルを採用する。
• 入力信号は、基本周波数 fp = 93.33 MHz の周期的で高過渡性の波形（複数の正弦波の合成）とミキシングされる。
• ミキシングプロセスにより、すべてのスペクトルスライスがベースバンド帯域 [-fp/2, fp/2] に折り畳まれ、広帯域信号が低レート表現に変換される。
• ベースバンド成分を抽出するためにローパスフィルタを適用し、その後280 MHzの低レートADCでサンプリングする。
• アナログ圧縮をデジタル化の前に行うXampling手法を活用し、理論的最小値に近いサンプリングレートにまでレートを低減する。
• 事前に理論的に開発済みのデジタル信号処理アルゴリズムを用いて、サブ・ナイキストサンプルから元の信号を再構成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MWCのハードウェアプロトタイプは、広帯域信号のサブ・ナイキストサンプリングを実際に実現できるか？
• RQ2 複数の正弦波を同時にミキシングすることで、アナログレベルでスペクトルの折り畳みを実現する方法は何か？
• RQ3 ナイキストレートに相当する時間スケールの過渡インターバルを持つ周期的波形を生成するにあたり、主な回路レベルの課題は何か？
• RQ4 サブ・ナイキストシステムは、最新のナイキストADCと比較して、どの程度の信号忠実度と動的範囲を維持できるか？
• RQ5 未知のキャリア周波数を持つ広帯域入力（例：AM、FM、PAM）に対して、サブ・ナイキストサンプルのみで正確に信号を再構成できるか？

主な発見

• X-ADCプロトタイプは、ナイキストレート2 GHz、帯域幅120 MHzの入力信号を、280 MHzという極めて低いレートで正確にサンプリングし、ナイキストレートに対する14%のサンプリングレートを達成した。
• AM、FM、PAM信号の再構成において正確な結果が得られ、理論的予測と一致するアリエイジング周波数（例：5.71 MHz、4.82 MHz、6.73 MHz）の誤差は1%未満であった。
• 測定された信号対歪み比（SDR）は36.2 dBであり、有効ビット数（ENOB）は5.7に相当し、実装された分解能に対して良好な忠実度を示した。
• ローパスフィルタは70 dBの阻止域減衰を達成し、S21およびS11応答が滑らかで、クリアなベースバンド信号抽出を可能にした。
• 入力電力の動的範囲は50 dBに達し、さまざまな信号振幅に強く、安定性を示した。
• X-ADCのモジュラー設計は、最新のナイキストADCと同等の分解能とフルスケールレンジを備えており、実用的実装の妥当性を裏付けた。