[論文レビュー] Yielding and plasticity in amorphous solids

Ludovic Berthier, Giulio Biroli+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 17, 2024

Material Dynamics and Properties被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、統計力学に基づく包括的な理論的枠組みを提示し、金属ガラスからアクティブな生物学的材料に至るまで、非晶質固体の普遍的な流れ特性を説明する。無限次元において、せん断力またはランダム力の下で発生する前降着アバランチダイナミクスが、無限大次元で一様なスケーリング則に収束することを示し、塑性変形、降伏、非平衡系における活性およびノイズの役割に関する重要な示唆を示す。

ABSTRACT

The physics of disordered media, from metallic glasses to colloidal suspensions, granular matter and biological tissues, offers difficult challenges because it often occurs far from equilibrium, in materials lacking symmetries and evolving through complex energy landscapes. Here, we review recent theoretical efforts to provide microscopic insights into the mechanical properties of amorphous media using approaches from statistical mechanics as unifying frameworks. We cover both the initial regime corresponding to small deformations, and the yielding transition marking a change between elastic response and plastic flow. We discuss the specific features arising for systems evolving near a jamming transition, and extend our discussion to recent studies of the rheology of dense biological and active materials.

研究の動機と目的

• 広いスケールの長さと時間の範囲において、不規則で非晶質な材料の機械的応答を理解するための統一的原則として、ガラスの安定性を確立すること。
• 無限次元系の文脈において、せん断変形と凍結されたランダム力場との関係を、降伏前領域において調査すること。
• アクティブ力と回転ノイズが弾性応答から塑性応答への遷移に与える影響を調査し、このような系が普遍的な rheological 行動を示すかどうかを検討すること。
• 降伏遷移において、境界駆動せん断とランダム力駆動系との類似性がなぜ崩れるのかを、破壊モードやひずみ局在化の観点から検討すること。
• 密なアクティブおよび生物学的材料にこの枠組みを拡張し、非平衡状態におけるジャミングやガラス転移といった共通の特徴を同定すること。

提案手法

• 無限次元における統計力学と平均場理論を用いて、せん断力またはランダム力の下にある粒子系の正確な動的方程式を導出する。
• スケーリング収縮技術を用い、せん断力および凍結ランダム場の下でのアバランチ統計（サイズ、局所的せん断率モジュラス）が、印加力場の相関長に応じてスケーリングされると、同一の曲線に収束することを示す。
• 2次元および無限次元での数値シミュレーションを用いて、スケーリング収縮の妥当性を検証し、異なる駆動プロトコル下でのアバランチダイナミクスを比較する。
• 持続的なアクティブ力と微小な回転ノイズが、アクティブマター系における間歇的でアバランチ的な緩和イベントを駆動する役割を分析する。
• コンピュータガラスにおいて、せん断による破壊とランダム力による破壊を比較し、異なる荷重プロトコル間の類似性の限界を検証する。
• アクティブおよび生物学的材料を、非平衡状態におけるガラス転移またはジャミング転移を経る系としてモデル化することで、枠組みを拡張する。

Figure 1: Deformation and yielding of amorphous solids. Selected examples of mechanical loading experiments in amorphous materials spanning a broad range of time scales, length scales, and physical behaviours. (A) Compressive test in two metallic glasses produces elastic deformation followed by macr

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非晶質固体がせん断力および凍結ランダム力の下で受けるアバランチ統計が、無限次元においてどの程度普遍的なスケーリングを示すか。
• RQ2 印加力場の相関長が、せん断およびランダム力駆動系の両方におけるアバランチ統計の収束をどのように支配するか。
• RQ3 降伏遷移において、せん断駆動とランダム力駆動の類似性がなぜ崩れるのか、特に破壊モード（例えば、せん断帯対徐々の破壊）の観点から説明できるか。
• RQ4 微小な回転ノイズが、持続的力を持つアクティブマターとせん断系との間の等価性にどのように影響を与えるか。
• RQ5 アクティブマターにおいて、境界駆動せん断流れとランダム力駆動系との間で、塑性的および弾性的応答にどのような定量的差が生じるか。

主な発見

• 無限次元系では、印加力場の相関長に応じてスケーリングされた場合、せん断力および凍結ランダム力の下で発生するアバランチ統計（イベントサイズおよび局所的せん断率モジュラスを含む）が完全に収束する。
• ジャミングしたソフト粒子系の2次元シミュレーションでも同様のスケーリング収縮が観察され、せん断力とランダム力駆動の類似性が平均場理論を越えて頑健であることが示唆される。
• ランダム力場の相関長が系サイズに近づくにつれて、スケーリング要因は1に近づき、長距離相関の極限ではせん断と等価になることが示される。
• せん断下では、高い安定性を示すコンピュータガラスは局在的せん断帯を伴い、大きな応力低下を示す破壊を示すが、ランダム力下では同様の材料は明確なせん断帯を示さずに徐々に破壊する。
• 非常に持続的なアクティブ系に微小な回転ノイズを導入すると、間歇的でアバランチ駆動のダイナミクスが発生し、せん断系に類似した挙動を示すが、アバランチ統計や応答特性において定量的差が生じる可能性がある。
• 理論的および数値的結果から、破壊の脆さには駆動力場の対称性が必要であり、有限サイズ効果がランダム力駆動系におけるひずみ局在化を隠す可能性があると示唆される。

Figure 2: Oscillatory strain and reversibility. (A) Stress $\sigma$ versus applied strain $\gamma$ in a colloidal glass up to some maximum value $\gamma_{\rm max}$ , at which the strain is reversed back to zero, and (B) non-affine mean-squared displacement $\Delta_{r}$ between the configurations at