[論文レビュー] Yielding, shear banding and brittle failure of amorphous materials

Suzanne M. Fielding, Fielding, Suzanne M|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2021

Metallic Glasses and Amorphous Alloys被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、ゆっくりと剪断される無熱的アモルファス材料における延性または破壊的降伏を予測する理論的枠組みを提案する。メゾスコピック格子弾塑性モデルを用い、2段階の破壊過程を同定する。まず、応力集中の蓄積がゆっくり進行する事前破壊段階が続き、その後、協同的塑性イベントを介して急激に進行する剪断帯の発生が続く。応力集中度と破壊ひずみ分布の正確な解析的表現が、アニール処理と試料サイズに依存して導出された。

ABSTRACT

Widespread processes in nature and technology are governed by the dynamical transition whereby a material in an initially solid-like state then yields plastically. Major unresolved questions concern whether any material will yield smoothly and gradually (ductile behaviour) or fail abruptly and catastrophically (brittle behaviour); the roles of sample annealing, disorder and shear band formation in the onset of yielding and failure; and, most importantly from a practical viewpoint, whether any impending catastrophic failure can be anticipated before it happens. We address these questions by studying the yielding of slowly sheared athermal amorphous materials, within a minimal mesoscopic lattice elastoplastic model. Our contributions are fourfold. First, we elucidate whether yielding will be ductile or brittle, for any given level of sample annealing. Second, we show that yielding comprises two distinct stages: a pre-failure stage, in which small levels of strain heterogeneity slowly accumulate, followed by a catastrophic brittle failure event, in which a crack quickly propagates across the sample via a cooperating line of plastic events. Third, we provide an expression for the slowly growing level of strain heterogeneity in the pre-failure stage, expressed in terms of the macroscopic stress-strain curve and the sample size, and in excellent agreement with our simulation results. Fourth, we elucidate the basic mechanism via which a crack then nucleates and provide an approximate expression for the probability distribution of shear strains at which failure occurs, as determined by the disorder inherent in the sample, expressed in terms of a single annealing parameter, and the system size.

研究の動機と目的

• アモルファス材料がどの条件下で延性的または破壊的に降伏するかを特定すること、特に試料のアニール処理とサイズに依存する条件を明らかにすること。
• 崩壊的破壊に至るダイナミクス的順序を理解することに焦点を当て、応力集中度と剪断帯核生成の役割を解明すること。
• 事前破壊段階における応力集中度の増大を解析的に正確に表現する式を導出すること。
• 試料サイズと内在的不規則性（アニールレベル）に基づいて、破壊ひずみの確率分布を予測すること。

提案手法

• ゆっくりと剪断される無熱的アモルファス材料をシミュレートするため、最小限のメゾスコピック格子弾塑性モデルを用いる。
• 周期的境界条件を適用して、表面欠陓を除き、均一な剪断帯核生成を隔離する。
• 局所的降伏要素間の弾性応力伝達をモデル化するためにEshelby伝搬関数を用いる。
• マクロな応力-ひずみ曲線と系サイズを用いて、応力集中度増大の正確な解析的表現を導出する。
• さまざまなアニールレベルと系サイズにおいて、解析的予測の妥当性を検証するため、広範なシミュレーションを実施する。
• 塑性イベントの協同的ダイナミクスを分析し、剪断帯の核生成と伝搬を説明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 与えられたアモルファス材料がどの条件下で延性的または破壊的に降伏するのか？
• RQ2 試料サイズが、特に不十分にアニールされた材料において、延性的から破壊的挙動への転移にどのように影響するのか？
• RQ3 事前破壊段階の性質は何か？ そして、崩壊的破壊の直前まで応力集中度はどのように進化するのか？
• RQ4 剪断帯がどのようにして核生成し、試料全体にわたって伝搬するのか、そのメカニズムは何か？
• RQ5 破壊ひずみの分布は、測定可能なマクロな特性と材料の不規則性から予測可能か？

主な発見

• 非常にアニール処理された試料は、いかなる系サイズに対しても破壊的降伏を示すが、不十分にアニールされた試料では、試料サイズが増大するに従い、延性的から破壊的挙動への転移が見られる。
• 降伏は2段階で進行する。まず、応力集中度がゆっくりと増大する事前破壊段階が続き、その後、進行する剪断帯に伴い急激に崩壊する。
• 応力集中度増大の正確な解析的表現が導出された。この表現は、マクロな応力-ひずみ曲線と試料サイズにのみ依存し、シミュレーションデータと極めて良好に一致した。
• 剪断帯の核生成は、局所的塑性イベントの協同的挙動の発現に起因し、弾性応力伝達によって一列に連結された連鎖を形成する。
• 破壊ひずみの確率分布が、試料サイズとアニールレベル（不規則性）に基づいて予測可能であり、早期の破壊予測への道筋を提供する。
• モデルは、より強くアニール処理された試料が、より小さな系サイズで破壊的降伏を示すと予測する。この仮説は、最近の分子シミュレーションによって確認された。