[論文レビュー] Yu-Shiba-Rusinov multiplets and clusters of multiorbital adatoms in superconducting substrates: Subgap Green's function approach

Liliana Arrachea|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2021

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 37被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、s波超伝導基板上に吸着する多軌道磁性原子対のYu-Shiba-Rusinov（YSR）多重項およびクラスターを研究するため、正確な準位下グリーン関数法を展開する。多軌道自由度、結晶場分裂、古典的磁気モーメントを組み込むことで、希薄な不純物系に対する有効ハミルトニアンを導出し、二量体および三量体におけるスペクトル特徴および量子相転移が、相対的な磁気モーメントの向きと軌道構造によってどのように支配されるかを明らかにする。

ABSTRACT

We discuss all the characteristics of Yu-Shiba-Rusinov states for clusters of impurities with classical magnetic moments in a superconducting substrate with s-wave symmetry. We consider the effect of the multiorbital structure of the impurities and the effect of the crystal field splitting. We solve the problem exactly and calculate the subgap Green's function, which has poles at the energies of the Shiba states and defines the local density of states associated to their wave functions. For the case of impurities sufficiently separated, we derive an effective Hamiltonian to describe the hybridization mediated by the substrate. We analyze the main features of the spectrum and the spectral density of the subgap excitations for impurities in dimer configurations with different relative orientations of the magnetic moments. We also illustrate how the same formalism applies for the solution of a trimer with frustration in the orientation of the magnetic moments.

研究の動機と目的

• 超伝導基板上に存在する多軌道磁性原子クラスターの準位下状態を分析するための体系的理論枠組みを構築すること。
• 単一軌道モデルを超えて、軌道自由度と結晶場効果を含めたYu-Shiba-Rusinov状態の記述を拡張すること。
• 希薄な不純物クラスターに対する有効ハミルトニアンを導出し、混合に起因するスペクトル特徴を研究すること。
• 磁気モーメントの向きと軌道構造が二量体および三量体構成におけるスペクトルおよび局所状態密度に与える影響を分析すること。
• s波超伝導体を含む、さまざまな軌道タイプおよび基板対称性に一般化可能な形式的枠組みを提供すること。

提案手法

• 準位下グリーン関数形式を用いてYSR状態に対応する極（pole）を特定し、局所状態密度およびスペクトル特徴を正確に計算する。
• 弱い混合を想定した場合に有効な、基板自由度を統合することで希薄クラスターの低エネルギー有効ハミルトニアンを導出する。
• s波超伝導対称性および古典的磁気モーメントを有する多軌道アンダーソン型ハミルトニアンを不純物のモデルとして用いる。
• グリーン関数および有効ハミルトニアンに、結晶場分裂および軌道混合効果を明示的に組み込む。
• 形式的枠組みを二量体および三量体構成に適用し、磁気モーメントの向きの関数としてスペクトル密度および相転移を分析する。
• 正確な解および解析的導出により検証され、単一不純物およびフラストレーションを示す三量体の場合への拡張も行われている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多軌道自由度および結晶場分裂は、超伝導基板上におけるYu-Shiba-Rusinov状態のエネルギー準位および波動関数構造にどのように影響を与えるか？
• RQ2 相対的な古典的磁気モーメントの向きを変化させた多軌道原子対のスペクトルおよび相転移特性はいかなるものか？
• RQ3 希薄クラスターに対して導出した有効ハミルトニアンは、混合に起因する準位下励起状態および量子相転移をどのように捉えているか？
• RQ4 原子の軌道構造は、YSR二量体および三量体における混合およびスペクトル密度にどのような影響を及えるか？
• RQ5 この形式的枠組みは、競合するモーメントの向きを有する三量体のようなフラストレーションを示す磁気的配置を記述するために一般化可能か？

主な発見

• 準位下グリーン関数はYSR状態を極として正確に捉え、局所状態密度およびスペクトル特徴の精密な計算を可能にする。
• 平行な磁気モーメントを有する二量体では、明確なスペクトル的特徴を示す結合状態および反結合状態のYSR状態が出現する。図1に図示されている。
• 二量体における磁気モーメントの相対的向きは準位下スペクトルを顕著に変化させ、異なる量子相転移行動を引き起こす。
• 有効ハミルトニアンは希薄極限における不純物間の混合に起因する結合を的確に記述し、軌道構造と磁気秩序の相互作用を捉えている。
• 形式的枠組みは、軌道簡約性と結晶場分裂が非自明なスペクトルパターンおよび強化された準位下状態分裂を引き起こす可能性を明らかにする。
• 本手法は一般性を有し、任意の軌道タイプおよび基板対称性に適用可能であり、d軌道系およびs波対称性に対する明示的解が得られている。