[論文レビュー] $Z^0$ Decay into Two Photons

Naohiro Kanda, R. Abe+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、Nishijimaの手法を適用して $\pi^0 \to \gamma + \gamma$ の崩壊幅を確認した後、$\gamma^\mu \gamma_5$ 頂点を用いて $Z^0 \to \gamma + \gamma$ のT行列を計算した。崩壊率はLandau-Yang定理により消えるが、T行列には発散が見られず、異常方程式が誤りであり、物理的でない振幅の不適切な正則化に起因するのみであることを証明した。

ABSTRACT

We first confirm that Nishijima's method of the $\pi^0 ightarrow \gamma +\gamma $ calculation can precisely reproduce the observed life time of $\pi^0$ decay. Then, we calculate, for the first time, the T-matrix of the $Z^0 ightarrow \gamma +\gamma $ process in which the vertex of the $\gamma^\mu \gamma_5$ is responsible for the decay of the weak vector boson. Even though the decay rate itself vanishes to zero due to the symmetry nature of two photons (Landau-Yang theorem), the T-matrix of the process has neither linear nor logarithmic divergences. Therefore, there is no room for the regularization of the triangle diagrams with the $\gamma^\mu\gamma^5$ vertex. Further, the T-matrices of all the triangle diagrams do not have any divergences at all, and therefore it is rigorously proved that the anomaly equation is spurious and appears only because of the improper regularization of unphysical amplitudes.

研究の動機と目的

• Nishijimaの手法が $\pi^0 \to \gamma + \gamma$ の崩壊幅を計算するのに適しており、実験結果と整合することを検証すること。
• $\gamma^\mu \gamma_5$ 頂点を用いて $Z^0 \to \gamma + \gamma$ の崩壊のT行列を計算し、弱いベクトルボソン崩壊における重要な要素を明らかにすること。
• $Z^0 \to \gamma + \gamma$ の過程における $\gamma^\mu \gamma_5$ 頂点を含む三角ダイアグラムの発散構造を分析すること。
• 異常方程式が物理的ダイナミクスに起因するのか、それとも物理的でない振幅の不適切な正則化に起因するのかを調査すること。

提案手法

• Nishijimaの手法を用いて $\pi^0 \to \gamma + \gamma$ の崩壊振幅を計算し、観測された寿命と一致することを確認した。
• $\gamma^\mu \gamma_5$ 頂点を用いて、弱いボソンが光子と結合する仕組みを考慮し、$Z^0 \to \gamma + \gamma$ の崩壊のT行列を構築した。
• 紫外発散の挙動を分析するため、$\gamma^\mu \gamma_5$ 頂点を含む三角ダイアグラムの線形的または対数的発散を検出する。
• 特にLandau-Yang定理を用いて、T行列要素が非ゼロであるにもかかわらず崩壊率が消える理由を説明する。
• 正則化スキームを比較し、T行列の発散が物理的なのか、それとも正則化の誤りに起因するのかを評価した。
• きめ細やかな場の理論的解析により、発散が存在しないことから、異常方程式が根本的ではないが、正則化に依存することを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Nishijimaの手法は、$\pi^0$ の2光子崩壊の測定された寿命を正確に再現できるか？
• RQ2 弱いボソンが光子と結合する $\gamma^\mu \gamma_5$ 頂点を用いた場合、$Z^0 \to \gamma + \gamma$ の崩壊におけるT行列の構造はどのようなものか？
• RQ3 $Z^0 \to \gamma + \gamma$ の過程における $\gamma^\mu \gamma_5$ 頂点を含む三角ダイアグラムに、線形的または対数的発散は存在するか？
• RQ4 T行列要素が非ゼロであるにもかかわらず崩壊率が消えるのはなぜか？ これはLandau-Yang定理とどのように関係するか？
• RQ5 異常方程式は物理的ダイナミクスに起因するのか、それとも物理的でない振幅の不適切な正則化に起因するのか？

主な発見

• Nishijimaの手法は、$\pi^0$ の2光子崩壊の観測された寿命を正確に再現でき、その有効性が確認された。
• $Z^0 \to \gamma + \gamma$ のT行列は有限であり、線形的または対数的発散を示さない。これは、Landau-Yang定理により崩壊率が消えるにもかかわらず成り立つ。
• すべての $\gamma^\mu \gamma_5$ 頂点を含む三角ダイアグラムは発散を示さず、一貫した量子場の理論的構造を示している。
• 発散が存在しないことから、異常方程式は物理的特徴ではなく、物理的でない振幅の不適切な正則化に起因するものであると示唆される。
• この結果により、異常方程式が本質的ではなく、この過程における真の量子補正を反映していないことが厳密に証明された。