[論文レビュー] Z_2 and Chiral Anomalies in Topological Dirac Semimetals

A. A. Burkov, Yong Baek Kim|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2016

Topological Materials and Phenomena被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、回転対称性によって保護される対になったディラック準粒子の非自明な ℤ₂ トポロジカル電荷に起因する、トポロジカルディラック半金属に新たな量子異常（ℤ₂異常）が存在することを特定した。ℤ₂異常とキラル異常との相互作用により、磁場依存の角度収縮を示す負の縦方向磁気抵抗が観測可能となる。著者らは、スピンホール効果とキラル化学ポテンシャルのダイナミクスを組み込んだ理論モデルによりこれを説明している。

ABSTRACT

We demonstrate that topological Dirac semimetals, which possess two Dirac nodes, separated in momentum space along a rotation axis and protected by rotational symmetry, exhibit an additional quantum anomaly, distinct from the chiral anomaly. This anomaly, which we call the $ \mathbb Z_2$ anomaly, is a consequence of the fact that the Dirac nodes in topological Dirac semimetals carry a $\mathbb Z_2$ topological charge. The $\mathbb Z_2$ anomaly refers to nonconservation of this charge in the presence of external fields due to quantum effects and has observable consequences due to its interplay with the chiral anomaly. We discuss possible implications of this for the interpretation of magnetotransport experiments on topological Dirac semimetals. We also provide a possible explanation for the magnetic field dependent angular narrowing of the negative longitudinal magnetoresistance, observed in a recent experiment on Na$_3$Bi.

研究の動機と目的

• 空間的に分離したディラック準粒子を有するディラック半金属における ℤ₂ トポロジカル電荷が、キラル異常以外の観測可能な量子異常を引き起こすかどうかを調査すること。
• Na3Biの実験で観測された磁場依存の角度収縮を示す負の縦方向磁気抵抗を説明すること。
• トポロジカルディラック半金属における ℤ₂ 異常とスピンホール効果、キラル電荷ダイナミクスを結びつける理論的枠組みを確立すること。
• ℤ₂ 異常とキラル異常との相互作用が、磁気輸送応答に測定可能な異方性を生じることを示すこと。
• Xiong ら（2015）の実験データと整合する、Na3Biにおける磁気伝導度の角度依存性の定量的説明を提供すること。

提案手法

• 三重回転対称性を仮定した下で、スピン軌道結合および三次モーメンタム項を含む、Na3Biの低エネルギー有効ハミルトニアンを導出する。
• 微小なスピン軌道結合のためスピンのz成分がほぼ保存量であると判明し、これによりスピンホール伝導度を定義可能となる。
• 外部場下でのキラルおよびスピン極化電荷ダイナミクスを記述するため、キラル化学ポテンシャル μ₅ とスピン極化化学ポテンシャル μ̃₅ を導入する。
• キラル異常方程式を用いて、キラル化学ポテンシャルの磁場依存性を組み込んだキラル電流応答を導出する。
• 横方向電流がゼロとなる条件を満たす解を求める事で、全抵抗率テンソルを導出し、両方のキラルおよびスピンホール効果に起因する寄与を含む ρxx⁻¹(B) の閉形式表現を得る。
• 磁場を xy 平面および xz 平面で回転させたときの逆抵抗率の角度依存性を解析し、ℤ₂ 異常に起因する異方性を明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回転対称性を有するディラック半金属における ℤ₂ トポロジカル電荷が、キラル異常以外の明確な量子異常を生じるか？
• RQ2 ℤ₂ 異常とキラル異常との相互作用が、磁気輸送測定においてどのように現れるか？
• RQ3 Na3Biで観測された磁場依存の角度収縮を示す負の縦方向磁気抵抗の起源は何か？
• RQ4 ℤ₂ 不変量に関連するスピンホール効果が、磁気抵抗の角度依存性に測定可能な異方性を生じるか？
• RQ5 理論的予測である ρxx⁻¹(B) が、Xiong ら（2015）の Na3Bi 実験データとどの程度一致するか？

主な発見

• 本稿では、外部電磁場およびスピン密度勾配下での ℤ₂ トポロジカル電荷の非保存に起因する、新たな量子異常（ℤ₂ 異常）を特定した。
• ℤ₂ 異常は、スピンホール効果と直接関連しており、ゼロ磁場における逆対角抵抗率に、抵抗率低下項 σ̃xy²/σ₀ が寄与する。
• 抵抗率式 ρxx⁻¹(B) の分母における磁場依存性が、負の磁気抵抗の角度収縮を引き起こし、Na3Biにおける実験的観測と一致する。
• 磁場を xy 平面と xz 平面で回転させた場合の磁気伝導度の角度依存性に異方性が予測され、その効果は χB²sin²ϕ/σ₀ によって支配される。
• 理論的フィットは、低磁場領域で cos⁴ϕ 依存性と良好に一致するが、キラル化学ポテンシャルの非線形な磁場依存性により高磁場領域でずれが生じる。
• 主たる結果である ρxx⁻¹(B) = σ₀ + [χBₓ² + σ̃xy²(1 + χB_z²/σ₀)/σ₀] / [1 + χ(B_y² + B_z²)/σ₀] は、観測された磁気輸送の異方性および収縮効果を定量的に説明している。