[論文レビュー] $Z ightarrow b {\bar b}$ in non-minimal Universal Extra Dimensional Model

Tapoja Jha, Anindya Datta|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、境界に局在する運動項およびヤコビ項（BLKT/BLYT）を自由パラメータとして導入した非最小的ユニバーサルExtra Dimension（nmUED）モデルにおいて、$Zb\bar{b}$結合に対する1ループ放射修正を計算する。適切なパラメータ選択により、$Zb\bar{b}$結合の偏差が標準模型（SM）予測から抑制されるようになり、コンpakto化スケール $R^{-1}$ の95%信頼区間下限が約800 GeVにまで上昇する。これは最小的UEDモデルの350 GeVの下限と比べ顕著に高い。

ABSTRACT

We calculate the effective $Z b\bar b$ coupling at one loop level, in the framework of non-minimal Universal Extra Dimensional (nmUED) model. Non-minimality in Universal Extra Dimensional (UED) framework is realized by adding kinetic and Yukawa terms with arbitrary coefficients to the action at boundary points of the extra space like dimension. A recent estimation of the Standard Model (SM) contribution to $Zb\bar{b}$ coupling at two loop level, points to a $1.2σ$ discrepancy between the experimental data and the SM estimate. We compare our calculation with the difference between the SM prediction and the experimental estimation of the above coupling and constrain the parameter space of nmUED. We also review the limit on compactification radius of UED in view of the new theoretical estimation of SM contribution to $Z b\bar{b}$ coupling. For suitable choice of coefficients of boundary-localized terms, 95\% C.L. lower limit on $R^{-1}$ comes out to be in the ballpark of 800 GeV in the framework of nmUED; while in UED, the lower limit on $R^{-1}$ is 350 GeV which is a marginal improvement over an earlier estimate.

研究の動機と目的

• 非最小的ユニバーサルExtra Dimension（nmUED）モデルにおける $Zb\bar{b}$ バーテックスに対する1ループ放射修正を計算すること。
• 境界に局在する項（BLKTおよびBLYT）が $Zb\bar{b}$ 結合に与える影響を調査し、コンパクト化スケール $R^{-1}$ に対する制約に及ぼす影響を明らかにすること。
• SM推定値と実験的測定値の間の $R_b$ における1.2$\sigma$ の乖離を、nmUEDモデルが解消できるか検証すること。
• 更新された2ループSM推定値を用いて、最小的UEDモデルにおける $R^{-1}$ の下限を再評価すること。
• 理論的予測を実験的 $R_b$ データと比較することで、nmUEDのパラメータ空間を制約すること。

提案手法

• モデルは、5次元作用に任意の係数を有する境界に局在する運動項およびヤコビ項（BLKT/BLYT）を導入することで、最小的UEDフレームワークを拡張する。
• トポロジカルなKK励起状態を有するトップクォーク、Wボソン、および電荷を有するヒッグス/ゴルドストーンボソンを含むフェルミオン図を1ループレベルで計算し、$Zb\bar{b}$ バーテックス補正を評価する。
• 「t Hooft-Feynmanゲージ」を用い、$\sin^2\theta_W$ に依存しない有限かつゲージ不変な全振幅を得るための正則化スキームを採用する。
• 有効な $Zb\bar{b}$ 結合は左・右ヘリシティ成分に分解され、左ヘリシティ補正は主にトップクォークおよび電荷を有するヒッグスのループに支配される。
• SM予測からの $Zb\bar{b}$ 結合のずれを表す関数 $F_{\text{nmUED}}$ を数値的に計算し、実験的 $R_b$ ずれと比較する。
• 95%信頼区間における $F_{\text{nmUED}}$ の上限を用いて、$R^{-1}$、$R_f$（フェルミオンBLKT）、$R_\phi$（ヒッグス/ボソンBLKT）に対する制約を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 nmUEDモデルにおける境界に局在する運動項およびヤコビ項は、$Zb\bar{b}$ 結合に対する1ループ補正にどのように影響を与えるか？
• RQ2 非最小的パラメータ（$R_f$、$R_\phi$）は、コンパクト化スケール $R^{-1}$ の下限にどのような影響を及ぼすか？
• RQ3 nmUEDモデルは、SM予測と実験的測定値の間の $R_b$ における1.2$\sigma$ の乖離を解消できるか？
• RQ4 BLKTの導入により、最小的UEDモデルと比較して $Zb\bar{b}$ 結合の新しい物理への感受性はどのように変化するか？
• RQ5 95%信頼区間において、$R^{-1}$ の異なる値に対して $R_\phi$-$R_f$ パラメータ空間における許容領域はどのように変化するか？

主な発見

• 最小的UEDモデルにおけるコンパクト化スケール $R^{-1}$ の95%信頼区間下限は350 GeVであり、以前の推定値と比較してわずかに改善されている。
• 非最小的UEDモデルでは、非ゼロの境界に局在する項を導入することで、$R_f$ および $R_\phi$ の適切な選択により $R^{-1}$ の下限が顕著に向上し、約800 GeVにまで上昇する。
• $F_{\text{nmUED}}$ は、SMからの $Zb\bar{b}$ 結合のずれを表すが、フェルミオンBLKTパラメータ $R_f$ に対して非常に感受性が高く、ヒッグス/ボソンBLKTパラメータ $R_\phi$ ははるかに弱い影響を及ぼす。
• $Zb\bar{b}$ バーテックス補正の主な寄与は、KK励起状態を有するトップクォークおよび電荷を有するヒッグス/ゴルドストーンボソンのループから生じる。この補正は有限であり、$\sin^2\theta_W$ に依存しない。
• KK-Wボソンとトップクォークを含む2番目の図式クラスは、紫外発散のため注意深い正則化を要するが、適切な正則化処理を経て、最終的な結果は有限かつ $\sin^2\theta_W$ に依存しない。
• $R_\phi$-$R_f$ 平面上の等高線図では、固定された $R^{-1}$ に対して $R_f$ を増加させることで許容パラメータ領域が拡大され、各等高線の左側が $F_{\text{nmUED}}$ の95%信頼区間上限と整合する領域を表している。