[論文レビュー] Zee-Babu model in modular $A_4$ symmetry

Hiroshi Okada, Yonghui Qi|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2021

Neutrino Physics Research被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、中性子の質量、混合角、CP位相、および中性子質量の和を予測するため、モジュラー $A_4$ フレーバー対称性を拡張した Zee-Babu モデルを提案する。モジュラー重みを割り当て、$\Delta\chi^2$ 分析を用いることで、正常および逆転中性子質量階層の両方において、タウレプトンが $i\infty$ 固定点付近に局在化することが予測され、これにより無中性子二重ベータ崩壊やレプトンフラバー違反の予測が制限される。

ABSTRACT

We study a Zee-Babu model in a modular $A_4$ flavor symmetry, in which we search for several predictions such as phases, sum of neutrino masses, and neutrinoless double beta decay, satisfying neutrino oscillation data in a minimum framework of the charge assignments of modular weight. We perform $Δχ^2$ analysis to get our results and find $τ$ is localized nearby at one of the fixed points of $i imes \infty$ for both of normal and inverted mass hierarchies.

研究の動機と目的

• Zee-Babu モデルにモジュラー $A_4$ フレーバー対称性を導入し、自由パラメータを削減し、レプトン系における予測力を高めること。
• モジュラー対称性と実験的ニュートリノ振動データを用いて、ニュートリノ質量行列、混合パターン、CP位相、およびニュートリノ質量の和を制約すること。
• モジュラー $A_4$ 対称性下での複素上半平面におけるタウレプトンの局在化と、その物性的結果を調査すること。
• $\Delta\chi^2$ 分析を実施し、ニュートリノ振動データと整合するパラメータ領域を特定すること。
• 最小限の枠組み内で、無中性子二重ベータ崩壊やレプトンフラバー違反といった観測可能なシグネチャーを予測すること。

提案手法

• 左巻きレプトンにモジュラー重み $[-2, -4, -6]$ を割り当て、右巻きレプトンにはゼロ重みを割り当てる。
• モジュラー形式 $Y^{(2)}_3$, $Y^{(4)}_3$, および高次形式 $Y^{(6)}_3$, $Y^{(10)}_{1'}$ などを用いて、$A_4$ 表現に従うヤクビ相互作用を構築する。
• モジュラー形式とモジュラー重みが割り当てられた場の $A_4$ 不変な組み合わせを用いて、ヒッグスポテンシャルとレプトン質量行列を実装する。
• 二重電荷を有するスカラー $k^{++}$ と単一電荷を有するスカラー $s^{-}$ を含む二ループ図を介してニュートリノ質量行列を導出し、$A_4$ およびモジュラー不変性を保証する。
• $\Delta\chi^2$ 分析を用いてパラメータ空間を走査し、グローバルニュートリノ振動データと整合する最良適合値を特定する。
• モジュラーパラメータ $\tau$ の振る舞いを分析し、特に $i\times\infty$ 付近でのタウレプトンの固定点局在化を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Zee-Babu モデルにおけるモジュラー $A_4$ 対称性は、自由パラメータの数を減らし、ニュートリノ質量、混合角、CP位相の特定値を予測可能にするか？
• RQ2 モジュラー $A_4$ 対称性下で、複素上半平面におけるタウレプトンの局在化はどこか？ そして、この局在化はニュートリノ質量スペクトルにどのように影響するか？
• RQ3 この枠組みにおけるニュートリノ質量の和および無中性子二重ベータ崩壊の予測は何か？
• RQ4 スカラーおよびフェルミオン場のモジュラー重みと変換性質は、ヤクビカップリングおよび質量行列をどのように制約するか？
• RQ5 $\Delta\chi^2$ 分析は、ニュートリノ振動データと整合するパラメータ領域を特定する上で果たす役割は何か？

主な発見

• 正常および逆転ニュートリノ質量階層の両方において、タウレプトンはモジュラー $A_4$ 群の $i\times\infty$ 固定点付近に局在化している。
• 二ループニュートリノ質量行列の反対称構造のおかげで、軽いニュートリノ質量がゼロに近づくことが予測され、これは Zee-Babu 機構と整合する。
• $\Delta\chi^2$ 分析により、タウレプトンのモジュラーパラメータ $\tau$ が $i\times\infty$ に非常に近い領域が好ましいことが特定され、この点での強い対称性の破れを示唆する。
• ニュートリノ質量の和は、階層に応じて $\sim 0.06$ eV から $\sim 0.1$ eV の範囲に予測され、逆転階層が好まれる。
• 無中性子二重ベータ崩壊は、小さな有効メジャーナ質量のおかげで抑制され、逆転階層では $0.02$ eV 未満の予測となる。
• モジュラー対称性による制約されたフレーバー構造のおかげで、レプトンフラバー違反過程は抑制され、現在の実験的制限と整合する。