[論文レビュー] Zeffiro user interface for electromagnetic brain imaging: a GPU accelerated FEM tool for forward and inverse computations in Matlab

Qin He, Atena Rezaei+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 19, 2018

Advanced MRI Techniques and Applications参考文献 32被引用数 3

ひとこと要約

Zeffiro は、EEG、MEG、および線形化 EIT のための高速な有限要素法（FEM）ベースの前向きおよび逆問題計算を可能にする、オープンソースで GPU アクcelerated の MATLAB インターフェースです。GPU アクセeleration を活用して、メッシュ生成およびリードフィールド行列の構築における計算時間を顕著に短縮し、検証済みの性能を示す階層ベイズモデル（HBM）に基づく逆問題ソルバーを実装しています。

ABSTRACT

This article introduces the Zeffiro interface (ZI) version 2.2 for brain imaging. ZI aims to provide a simple, accessible and multimodal open source platform for finite element method (FEM) based and graphics processing unit (GPU) accelerated forward and inverse computations in the Matlab environment. It allows one to (1) generate a given multi-compartment head model, (2) to evaluate a lead field matrix as well as (3) to invert and analyze a given set of measurements. GPU acceleration is applied in each of the processing stages (1)-(3). In its current configuration, ZI includes forward solvers for electro-/magnetoencephalography (EEG) and linearized electrical impedance tomography (EIT) as well as a set of inverse solvers based on the hierarchical Bayesian model (HBM). We report the results of EEG and EIT inversion tests performed with real and synthetic data, respectively, and demonstrate numerically how the inversion parameters affect the EEG inversion outcome in HBM. The GPU acceleration was found to be essential in the generation of the FE mesh and the LF matrix in order to achieve a reasonable computing time. The code package can be extended in the future based on the directions given in this article.

研究の動機と目的

• MATLAB における FEM ベースの電磁脳イメージングのためのアクセスしやすくオープンソースのプラットフォームを提供すること。
• 特にメッシュ生成およびリードフィールド行列計算を含む、計算が高負荷な FEM プロセスを GPU アクセeleration を用いて高速化すること。
• EEG/MEG および線形化 EIT の前向きソルバーと、階層ベイズモデル（HBM）に基づく逆問題ソルバーを統合すること。
• ユーザーが実データおよび合成データを用いてマルチモーダル脳イメージングを実行でき、前向きモデリングおよび逆問題ソース局在化をサポートすること。
• 将来の他の FEM ベースの前向きモデルへの拡張を可能にするモジュラーフレームワークを設計すること。

提案手法

• 頭部を現実的な組織伝導度分布を有するマルチコンパートメントドメインとしてモデル化するため、有限要素法（FEM）を用いる。
• 電位場をモデル化するため、PDE ∇·(σ∇u) = ∇·Jᵖ の弱形式を用い、Jᵖ は EEG/MEG における神経電流源を表す。
• 特にメッシュ生成およびリードフィールド行列計算の FEM アセンブリを高速化するために GPU アクセeleration を適用する。
• 剛性行列 A および境界行列 B を含む線形方程式系の解を用いて、転送行列 T = A⁻¹B を用いてリードフィールド行列 L を導出する。
• 逆問題に階層ベイズモデル（HBM）を実装し、ソース位置およびハイパーパrameter の推定に反復的で逐次的な（IAS）アルゴリズムを用いる。
• 線形化 EIT の場合、行列 A の伝導度要素に関する微分を用いてリードフィールドを導出し、L の各要素を ∂yk/∂sm として得る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FEM ベースの前向きモデリングにおける EEG および EIT の計算時間短縮に、GPU アクセeleration をどのように効果的に適用できるか？

主な発見

• 高解像度モデルにおいて特に、FEM メッシュ生成およびリードフィールド行列アセンブリにおける計算時間短縮を実現するため、GPU アクセeleration は不可欠であった。
• Zeffiro インターフェースは、実データおよび合成データを用いた EEG および EIT の両方において、高速かつ高精度な前向きおよび逆問題計算を成功裏に実現した。
• IAS 逆問題を用いた階層ベイズモデル（HBM）は、安定的かつ解釈可能なソース局在化結果を提供し、ハイパーパrameter の反復的更新に伴い収束が観察された。
• フレームワークは、逆問題パラメータ（例：ハイパーパrior の設定）が EEG ソース再構成における空間分解能および局在化精度に与える影響を示す数値的安定性を示した。
• Zeffiro のモジュラーデザインにより、EEG、MEG、EIT を超える他の FEM ベースの前向きモデルへの将来的な拡張が可能である。