[論文レビュー] Zeno and anti-Zeno effect in an open quantum system in the ultrastrong-coupling regime

Shu He, Qing‐Hu Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2017

Quantum Information and Cryptography参考文献 55被引用数 10

ひとこと要約

本研究では、時間発展変分原理（TDVP）に基づく数値的に正確な行列積状態（MPS）手法を用いて、調和振動子の環境と強く結合する2準位系（スピン＝ボソン模型）における量子ゼノ（QZE）および反ゼノ（QAZE）効果を調査した。従来、反回転項を考慮すると強い結合においてQZEからQAZEへの遷移が抑制されると考えられていたが、物理的バースト初期状態では、超強い結合領域において再びその遷移が出現する。一方、現実的なqubit専用の射影測定条件下では、すべての結合強度で遷移が成立し、中間的な測定間隔では崩壊速度が加速される。

ABSTRACT

We study the quantum Zeno effect (QZE) and quantum anti-Zeno effect (QAZE) of a two-level system interacting with an environment of harmonic oscillators, the spin-boson model. By applying a numerically exact method based on matrix product states, the previously obtained picture on the influence of counter-rotating terms has to be modified: For physical bath initial states, the transition from QZE to QAZE with increasing measurement interval is only absent at weak coupling, while present at strong coupling. Furthermore, we find that the transition occurs always for the widely used bare bath initial state. Within a more realistic measurement scheme where only the qubit is projectively measured, the above scenario for the bare bath initial state remains qualitatively unchanged, apart from accelerated decay for intermediate measurement intervals.

研究の動機と目的

• 回転波近似を越えて、超強い結合領域における量子ゼノ効果および反ゼノ効果を調査すること。
• 反回転項を部分的に取り入れたユニタリ変換手法に依拠する従来の結果の妥当性を評価すること。
• qubitのみを射影する、実際の測定スキーム（全系ではなくqubitのみを測定）がQZE-QAZE遷移に与える影響を検討すること。
• この領域におけるコherent-ineffective crossover や delocalized-localized 相転移がゼノダイナミクスに影響を与えるかどうかを特定すること。
• 高効率なMPSに基づく手法を用いて、オーミックおよび準オーミックバーストにおけるゼノ効果の数値的に正確な解析を提供すること。

提案手法

• 開けた量子系のダイナミクスをシミュレートするために、数値的に正確な時間発展変分原理（TDVP）を用いた行列積状態（MPS）手法を採用した。
• スピン＝ボソンハミルトニアンを、最近接相互作用を持つ一次元鎖モデルに、直交多項式マッピングを用いて変換した。
• 時間発展演算中に大きな環境フラクチュエーションを効率的に捉えるために、縮約された切断次元（dO,k ≪ dk）を持つ最適化されたボソン基底を適用した。
• 積分誤差を最小限に抑えるために、TDVPフレームワーク内にLie-Trotter分割を導入し、小さな時間ステップで系を進めた。
• 測定スキームの影響を比較するため、裸の励起状態および物理的に準備されたバースト初期状態の両方でシミュレーションを実施した。
• 従来のユニタリ変換手法との結果を照合し、スペクトル関数（オーミックおよび準オーミック）の役割を調査した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 反回転項を完全に考慮した場合、超強い結合領域においてQZEからQAZEへの遷移は持続するか？
• RQ2 環境の初期状態（裸の状態対物理的状態）がQZE-QAZE遷移の発生に与える影響は何か？
• RQ3 全系ではなくqubitのみを測定する場合、ゼノダイナミクスにどのような影響があるか？
• RQ4 コherent-ineffective crossover や delocalized-localized 相転移が、この領域におけるゼノ効果を調整するか？
• RQ5 現実的な測定プロトコルにおいて、測定間隔が崩壊速度に与える影響は何か？

主な発見

• 物理的バースト初期状態では、弱い結合領域ではQZEからQAZEへの遷移が認められないが、強い結合領域では再び出現する。これは、従来のユニタリ変換に基づく研究とは矛盾する。
• 一方、広く用いられる裸の初期状態では、結合強度にかかわらずQZEからQAZEへの遷移が常に成立する。
• qubitのみを射影する現実的な測定スキームでは、すべての結合強度でQZE-QAZE遷移が持続するが、中間的な測定間隔では崩壊速度が速くなる。
• この遷移はオーミックおよび準オーミックバーストの両方で安定しており、コherent-ineffective crossover や delocalized-localized 相転移に依存しないことが示された。
• 数値的に正確なMPS-TDVP手法は、非マーカフ的ダイナミクスと環境フラクチュエーションを的確に捉えており、標準的近似を超えたゼノ効果の信頼できる研究を可能にした。