[論文レビュー] Zero Correlation Zone Sequences With Flexible Block-Repetitive Spectral Constraints

Branislav M. Popović, Peng Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2020

Coding theory and cryptography参考文献 16被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、共通の長周期周波数領域成分と周期的に拡張された短周期系列を活用することで、柔軟なブロック繰返しスペクトル制約を持つゼロ相互相関ゾーン（ZCZ）系列の新規構成法を提示する。長周期成分が変調可能な定幅ゼロ相互相関（MCAZAC）系列である場合、0 dBのピーク対平均電力比（PAPR）を達成でき、さまざまな制約下でも良好な相関特性とスペクトル特性を有する系列設計における新たな柔軟性を提供する。

ABSTRACT

A general construction of a set of time-domain sequences with sparse periodic correlation functions, having multiple segments of consecutive zero-values, i.e. multiple zero correlation zones (ZCZs), is presented. All such sequences have a common and block-repetitive structure of the positions of zeros in their Discrete Fourier Transform (DFT) sequences, where the exact positions of zeros in a DFT sequence do not impact the positions and sizes of ZCZs. This property offers completely new degree of flexibility in designing signals with good correlation properties under various spectral constraints. The non-zero values of the DFT sequences are determined by the corresponding frequency-domain modulation sequences, constructed as the element-by-element product of two component sequences: a "long" one, which is common to the set of time-domain sequences, and which controls the peak-to-average power ratio (PAPR) properties of the time-domain sequences; and a "short" one, periodically extended to match the length of the "long" component sequence, which controls the non-zero crosscorrelation values of all time-domain sequences. It is shown that 0 dB PAPR of time-domain sequences can be obtained if the "long" frequency-domain component sequence is selected to be a modulatable constant amplitude zero autocorrelation (MCAZAC) sequence. A generalized and simplified unified construction of MCAZAC sequences is presented.

研究の動機と目的

• スペクトル制約下での複数のゼロ相互相関ゾーン（ZCZ）を有する時間領域系列の一般化された構成法の開発。
• DFTドメインにおけるスペクトルナールの制御を維持しつつ、望ましい相関特性を持つ系列の柔軟な設計。
• 周波数領域での変調を通じて、時間領域系列における低またはゼロのピーク対平均電力比（PAPR）の達成。
• 変調可能な定幅ゼロ相互相関（MCAZAC）系列の統一的かつ簡略化された構成法の一般化と簡素化。
• ZCZの位置とサイズの制御を、DFT系列におけるゼロの位置から分離し、設計の柔軟性を向上。

提案手法

• 時間領域系列は、長周期の共通系列と長さを合わせるために周期的に拡張された短周期系列の要素ごとの積からなる周波数領域信号の逆DFTによって構成される。
• 長周期系列は時間領域系列のPAPRを制御し、0 dB PAPRを達成するために変調可能なCAZAC（MCAZAC）系列として選択される。
• 周期的に拡張された短周期系列は、時間領域系列間の非ゼロ相互相関値を制御する。
• DFT系列は、ゼロの位置が時間領域におけるZCZ特性に影響しないブロック繰返しゼロ構造を示す。
• ZCZの位置とサイズの制御をDFTゼロの位置から独立させることができ、スペクトル制約設計の柔軟性が向上する。
• MCAZAC系列の一般化および簡略化された統一的構成法が提案され、先行研究を拡張し、より広範な応用が可能となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 DFTドメインにおけるスペクトルナールの配置を柔軟に制御しつつ、良好な相関特性を維持するZCZ系列の構成法は何か？
• RQ2 構造的な周波数領域設計により、ZCZ系列のピーク対平均電力比（PAPR）を0 dBに低下させることは可能か？
• RQ3 DFT系列におけるゼロの位置を、時間領域におけるZCZ特性からどれほど分離できるか？
• RQ4 柔軟な信号設計を可能にする、変調可能なCAZAC（MCAZAC）系列の一般化および簡略化された構成法は何か？
• RQ5 ZCZ系列にブロック繰返しスペクトル制約を体系的かつ劣化を伴わずに導入する方法は何か？

主な発見

• 提案された構成法は、長周期周波数領域成分が変調可能なCAZAC（MCAZAC）系列である場合、0 dBのPAPRを達成する。
• 時間領域におけるゼロ相互相関ゾーン（ZCZ）の位置とサイズは、DFTゼロの位置とは独立しており、スペクトル制約設計の柔軟性が向上する。
• 短周期繰返し系列を用いることで、同一のZCZ構造を持つが相互相関特性が異なる複数のZCZ系列を生成可能である。
• MCAZAC系列の一般化および簡略化された統一的構成法が提示され、先行手法を拡張し、より広範な信号設計応用が可能となる。
• DFTゼロのブロック繰返し構造により、スペクトルナールを体系的に制御しつつ、最適な相関特性を維持できる。
• 本フレームワークは、さまざまな制約下でも良好な相関およびスペクトル特性を有する信号設計における新たな自由度を提供する。