[論文レビュー] Zero-magnetic-field Hall effects in artificially corrugated bilayer graphene

Sheng-Chin Ho, Ching‐Hao Chang+6 more|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2019

Graphene research and applications参考文献 57被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、六方窒化ホウ素上にリソグラフィ的にパターンされたひずみを用いて人工的に粗面化された二層グラフェンにおいて、非線形な異常ホール効果および新しいタイプの線形応答ホール効果を実証した。時間反転対称性を破らずに、擬似磁場とベリー接続ダイポールを設計することで、空間的に分離した反強磁性的擬似磁場と層間結合の調制が、トポロジカルホール応答を駆動することを可能にした。

ABSTRACT

The ability to engineer the electronic band structure and, more strikingly, to access new exotic phase of matter has been the cornerstone of the advance of science and technology. Twisting van der Waals materials to form moiré superlattice is a powerful paradigm and can drive graphene from a normal metallic state into an insulating, superconducting, or ferromagnetic states. Here, we present a new route to create non-trivial band structure and consequently an exotic phase of matter via lithographically patterned strain (lattice deformation). This method is used to realize an artificially corrugated bilayer graphene wherein the real-space and momentum-space pseudo-magnetic fields (Berry curvatures) coexist and have nontrivial properties, namely, the Berry curvature dipole. This new class of condensed-matter systems enables us to observe the so-called nonlinear anomalous Hall effect and a new type of Hall effect without breaking the time-reversal symmetry. Such artificial material system and our approach to unconventional electronic states may open an avenue of geometrical and/or topological quantum phenomena as well as that of band engineering in van der Waals crystals.

研究の動機と目的

• リソグラフィ的にパターンされたひずみを用いて二層グラフェンの非自明なバンド構造を設計し、逆転対称性を破ることを目的とする。
• ミクロスコピック系において、空間的に分離した実空間の擬似磁場と運動量空間のベリー接続ダイポールを実現することを目的とする。
• 時間反転対称性を破らずに、非線形な異常ホール効果および新しいタイプの線形ホール効果を実証することを目的とする。
• ひずみ工学を用いて、van der Waalsヘテロ構造における幾何的およびトポロジカルな量子現象を探索するためのプラットフォームを確立することを目的とする。
• 層間結合の調制および空間的に分離した擬似磁場ペアの役割が、非自明なホール応答を生成するにあたり、その寄与を検証することを目的とする。

提案手法

• 100 nmの周期を持つ人工的に粗面化された六方窒化ホウ素基板上に、局所的な格子ひずみを誘導するための二層グラフェンを作製した。
• 段差付きの粗面化構造を用いて、空間的に分離した反強磁性的擬似磁場（B_S）を設計し、一次モーメントが非ゼロとなるようにした。
• ホール伝導度 σ_xy の計算に、古典的線形応答理論およびアインシュタイン関係に基づく有効モデルを用いた。
• 二層グラフェンにおけるバルク依存速度を組み込んだ、有効場 B_eff(x) および E_eff(x) の下での電子のニュートンの運動方程式を解いた。
• 伝導度テンソル推定の精度を 0.001% 維持するため、2×10⁶ 点の位相空間サンプリングを用いて速度相関関数を計算した。
• 交流状態における非線形ホール電流 j_y^{2ω} の解析的表現を導出し、ベリー接続ダイポール D_x と関連づけた。関係式は D_x ≈ (2ħ²/e³τ) × (j_y^{2ω}/(ε_x^ω)²) で与えられる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間反転対称性を破らずに、二層グラフェンで非自明なホール効果を実現できるか？
• RQ2 空間的に分離した擬似磁場ペアは、ベリー接続ダイポールおよびホール応答の出現にどのように寄与するか？
• RQ3 ひずみ下で、層間結合の調制が非線形および線形ホール効果を生成するにあたり、果たす役割は何か？
• RQ4 設計されたひずみを有するミクロスコピック系が、輸送測定で検出可能な測定可能な非線形ホール効果を支持できるか？
• RQ5 粗面化された二層グラフェンにおける異方性輸送は、ホール伝導度およびその周波数依存性にどの程度の影響を及ぼすか？

主な発見

• 粗面化された二層グラフェンにおいて非線形な異常ホール効果が観測され、ホール電流が j_y^{2ω} ∝ D_x (ε_x^ω)^2 のスケーリングに従うことが確認され、ベリー接続ダイポールの存在が裏付けられた。
• 線形ホール伝導度 σ_xy は非ゼロであり、フェルミエネルギーにほぼ線形的に増加することが判明し、理論的予測と整合的であった。
• 単一の粗面化フラッグや短い平均自由行程（50 nm）を持つ系でもホール応答が維持されたことから、不純物に対して頑健であることが示された。
• 有効モデルにより、ホール効果が対称性の破壊ではなく、有効電場および擬似磁場の相乗作用に起因することが確認された。
• 実験的な非線形ホール電圧および電流から抽出されたベリー接続ダイポール D_x は、理論的枠組みの妥当性を裏付けた。
• 系は異方性輸送を示し、伝導度計算において ρ_x および ρ_y の補正が必要であり、ホール応答が縦方向応答を上回ることが明らかになった。