[論文レビュー] Zero-norm States and Reduction of Stringy Scattering Amplitudes

Jen-Chi Lee|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2003

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、開きびろんストリング理論におけるゼロノルム状態を、第4次の質量レベルまで簡略化された手法で導出する。オンシェル・ウォード恒等式と頂点演算子の因子化を用いて、各質量レベルにおける低スピン状態の散乱振幅が、高スピン状態によって完全に決定されることを示す。この結果は、すべてのエネルギーで成り立つ普遍的な分離現象を示しており、グロスの高エネルギー対称性とは対照的であり、これまでの世界面シグマ模型やストリング場理論からの結果を確認する。

ABSTRACT

We give a simplified method to generate two types of zero-norm states in the old covariant first quantized (OCFQ) spectrum of open bosonic string. Zero-norm states up to the fourth massive level and general formulas of some zero-norm tensor states at an arbitrary mass level are calculated. On-shell Ward identities generated by zero-norm states and the factorization property of stringy vertex operators can then be used to argue that the string-tree scattering amplitudes of the degenerate lower spin propagating states are fixed by those of higher spin propagating states at each fixed mass level. This decoupling phenomenon is, in contrast to Gross's high-energy symmetries, valid to all energy. As examples, we explicitly demonstrate this stringy phenomenon up to the fourth massive level (spin-five), which justifies the calculation of two other previous approaches based on the massive worldsheet sigma-model and Witten's string field theory (WSFT).

研究の動機と目的

• 開びろんストリングの旧共変第一量子化スペクトルにおけるゼロノルム状態の導出を簡略化すること。
• 第4次の質量レベルまでゼロノルム状態を計算し、任意の質量レベルにおけるテンソル状態の一般式を導出すること。
• オンシェル・ウォード恒等式と頂点演算子の因子化が、各質量レベルにおける低スピン励起状態の散乱振幅を高スピン状態によって完全に決定することを示すこと。
• すべてのエネルギーで成り立つ分離メカニズムを確立し、グロスが観測した高エネルギー対称性とは対照的であること。
• マスの世界面シグマ模型およびウィッテンのストリング場理論に基づく先行研究の結果を統合するフレームワークを提供すること。

提案手法

• 開びろんストリングのOCFQスペクトルにおける2種類のゼロノルム状態を生成する簡略化された代数的技法を開発する。
• これらのゼロノルム状態からオンシェル・ウォード恒等式を導出し、散乱振幅を制約する。
• ストリング的頂点演算子の因子化性を適用して、縮退した低スピン状態の振幅を高スピン状態の振幅に関連付ける。
• 第4次の質量レベル（スピン五）まで明示的な計算を実施し、提案されたメカニズムの妥当性を検証する。
• マスの世界面シグマ模型およびウィッテンのストリング場理論からの結果と照合して検証する。
• OCFQスペクトルの構造を用いて、任意の質量レベルにおけるゼロノルムテンソル状態の一般式を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 開びろんストリングスペクトルにおけるゼロノルム状態を、簡略化された方法で体系的に生成するにはどうすればよいか？
• RQ2 ゼロノルム状態から導かれるオンシェル・ウォード恒等式が、ストリング散乱振幅をどの程度制限するか？
• RQ3 ある質量レベルにおける低スピン状態の散乱振幅が、高スピン状態の振幅によって完全に決定可能か？
• RQ4 低スピン状態と高スピン状態の間の分離メカニズムは、高エネルギー極限に限らず、すべてのエネルギーで成り立つか？
• RQ5 本研究の結果は、マスの世界面シグマ模型およびウィッテンのストリング場理論から得られた結果とどのように比較できるか？

主な発見

• 第4次の質量レベル（スピン五）までのゼロノルム状態が、簡略化された手法を用いて明示的に計算された。
• 任意の質量レベルにおけるゼロノルムテンソル状態の一般式が導出され、第4レベルを超える体系的解析が可能になった。
• ゼロノルム状態から導かれるオンシェル・ウォード恒等式により、各質量レベルにおける低スピン散乱振幅が高スピン振幅によって固定されることが保証された。
• 分離現象はすべてのエネルギーで成り立つが、グロスのエネルギー依存性を持つ高エネルギー対称性とは対照的である。
• 本研究の結果は、マスの世界面シグマ模型およびウィッテンのストリング場理論に基づく先行研究の結果を確認・統合した。
• ストリング的頂点演算子の因子化性が、スピンセクターをまたがる振幅制約を確立する上で重要な役割を果たした。