[論文レビュー] Zeta Strings

Бранко Драгович|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2007

advanced mathematical theories被引用数 32

ひとこと要約

この論文は、p進タキオン弦ラグランジアンから導かれる演算子値付きリーマン・ゼータ関数を用いて時空微分を符号化する、新しいクラスのストリングモデル—ゼータ弦—を提案する。得られるモデルはタキオンを排除し、新しい古典的性質を示す。アデール的手法を用いることで、開弦および開-閉弦の非摂動的枠組みが提供される。

ABSTRACT

We introduce nonlinear scalar field models for open and open-closed strings with spacetime derivatives encoded in the operator valued Riemann zeta function. The corresponding two Lagrangians are derived in an adelic approach starting from the exact Lagrangians for effective fields of $p$-adic tachyon strings. As a result tachyons are absent in these models. These new strings we propose to call zeta strings. Some basic classical properties of the zeta strings are obtained and presented in this paper.

研究の動機と目的

• 従来のストリング理論に見られるタキオン不安定性を回避する新しいクラスのストリングモデルの開発。
• p進タキオンストリングの有効場理論をアデール的手法を用いて統一的枠組みに拡張すること。
• 非線形スカラー場理論の文脈において、演算子値付きリーマン・ゼータ関数を用いて時空微分を組み込むこと。
• 開弦および開-閉弦のゼータ弦のラグランジュアンをタキオン非存在であるように構成すること。
• 数学的に整合性のある方法で、これらの新しいゼータ弦モデルの古典的性質を調査すること。

提案手法

• p進タキオンストリングの有効場ラグランジュアンを基礎的入力として導出する。
• p進モデルを実-アデール枠組みに統合・一般化するためのアデール的手法を適用する。
• ラグランジュアン構造内において、演算子値付きリーマン・ゼータ関数を用いて時空微分を符号化する。
• ゼータ符号化機構を用いて、開弦用と開-閉弦用の2つの異なるラグランジュアンを構成する。
• ゼータ弦のダイナミクスを記述するために非線形スカラー場理論を用いる。
• ゼータ関数の解析的構造のおかげで、設計上タキオン非存在であることを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストリングモデルにおける時空微分は、リーマン・ゼータ関数を用いてどのように体系的に符号化できるか？
• RQ2 p進タキオン場理論から導かれるゼータ弦の古典的ダイナミクス的性質は何か？
• RQ3 アデール的手法とゼータ関数正則化を用いて、タキオン非存在のストリングモデルを一貫して構成できるか？
• RQ4 開弦および開-閉弦のゼータ弦のラグランジュアンは構造的・物理的意味においてどのように異なるか？
• RQ5 演算子値付きリーマン・ゼータ関数は、タキオンモードの不在を保証するために果たす役割は何か？

主な発見

• ゼータ弦モデルはタキオンを含まず、従来のストリング理論に見られる主要な不安定性を解消する。
• 演算子値付きリーマン・ゼータ関数は、ラグランジュアン枠組み内での時空微分の符号化に成功している。
• p進タキオン場理論のアデール的一般化を通じて、開弦用と開-閉弦用の2つの異なるラグランジュアンが導出された。
• ゼータ関数の解析的構造と非線形スカラー場ダイナミクスに起因する、新たな古典的性質がモデルに現れる。
• アデール的手法により、p進的記述と現実世界の場理論記述との間に一貫性が保証される。
• タキオンの不在は、ゼータ関数が臨界帯内で非ゼロかつ正則であることに起因する。