[논문 리뷰] 331 Models Facing the Tensions in $\Delta F=2$ Processes with the Impact on $\varepsilon^\prime/\varepsilon$, $B_s o\mu^+\mu^-$ and $B o K^*\mu^+\mu^-$

Andrzej J. Buras, Fulvia De Fazio|arXiv (Cornell University)|2016. 04. 08.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 40인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 최신 라티스 QCD 결과를 활용하여, 특히 εK와 ∆Ms,d 사이의 긴장 문제를 해결할 수 있는지 분석한다. 331 모형들—특히 M8, M9, M16—이 ∆F = 2 과정에서 어떻게 작용하는지를 조사한다. |Vcb| = 0.040일 때, 이러한 모형들은 ε′/ε를 최대 7×10⁻⁴만큼 증가시키며, MZ′ = 3 TeV일 때 Bs → μ⁺μ⁻를 20% 감소시킬 수 있다. 이는 |Vcb| = 0.042일 때보다 NP 효과가 훨씬 크며, CKM 매개변수와 라티스 입력이 새로운 물리 현상학에서 핵심적인 역할을 한다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

Motivated by the recently improved lattice QCD results on the hadronic matrix elements entering $\Delta M_{s,d}$ in $B_{s,d}^0-\bar B_{s,d}^0$ mixings and the resulting increased tensions between $\Delta M_{s,d}$ and $\varepsilon_K$ in the Standard Model and CMFV models, we demonstrate that these tensions can be removed in 331 models based on the gauge group $SU(3)_C imes SU(3)_L imes U(1)_X$ both for $M_{Z^\prime}$ in the LHC reach and well beyond it. But the implied new physics (NP) patterns in $\Delta F=1$ observables depend sensitively on the value of $|V_{cb}|$. Concentrating the analysis on three 331 models that have been selected by us previously on the basis of their performance in electroweak precision tests and $\varepsilon^\prime/\varepsilon$ we illustrate this for $|V_{cb}|=0.042$ and $|V_{cb}|=0.040$. We find that these new lattice data still allow for positive shifts in $\varepsilon^\prime/\varepsilon$ up to $6 imes 10^{-4}$ for $M_{Z^\prime}=3~TeV$ for both values of $$|V_{cb}|$ but for $M_{Z^\prime}=10~TeV$ only for $|V_{cb}|=0.040$ such shifts can be obtained. NP effects in $B_s o\mu^+\mu^-$ and in the Wilson coefficient $C_9$ are significantly larger in all three models for the case of $|V_{cb}|=0.040$. In particular in two models the rate for $B_s o\mu^+\mu^-$ can be reduced by NP by $20\%$ for $M_{Z^\prime}=3~TeV$ resulting in values in the ballpark of central values from CMS and LHCb. In the third model a shift in $C_9$ up to $C_9^ ext{NP}=-0.5$ is possible. We also consider the simplest 331 model, analyzed recently in the literature, in which $X=Y$, the usual hypercharge. We find that in this model NP effects in flavour observables are much smaller than in the three models with $X ot=Y$, in particular NP contributions to the ratio $\varepsilon^\prime/\varepsilon$ are very strongly suppressed.

연구 동기 및 목표

• 최신 라티스 QCD 결과를 활용하여 표준모형(SM)에서 εK와 ∆Ms,d 사이의 긴장을 331 모형이 해결할 수 있는지 평가하는 것.
• 향상된 강입자 행렬원소가 ε′/ε, Bs → μ⁺μ⁻, 그리고 B → K*μ⁺μ⁻ 관측량에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 선택된 331 모형들 내에서 |Vcb| 의 값이 ∆F = 1 및 ∆F = 2 과정에서 NP 기여에 어떻게 영향을 미치는지 검토하는 것.
• 최신 라티스 및 CKM 데이터를 바탕으로 세 가지 331 모형(M8, M9, M16)과 가장 단순한 331 모형(M0) 간의 타당성 비교하는 것.
• 라티스 QCD 입력과 정밀한 CKM 매개변수들이 331 모형에서 NP 현상학에 어떻게 영향을 미치는지 보여주는 것.

제안 방법

• 이전에 전자약력 정밀도 시험과 ε′/ε에 일치하는 것으로 선정된 세 가지 331 모형(M8, M9, M16)을 분석한다.
• Fermilab Lattice와 MILC에서 제공한 최신 라티스 QCD 결과를 활용하여 B0s,d−B̄0s,d 혼합 행렬원소를 계산한다.
• Z′ 매개의 FCNC 과정을 고려하여 ε′/ε, Bs → μ⁺μ⁻ 분해율, 그리고 윌슨 계수 C9와 C10에 대한 NP 기여를 계산한다.
• MZ′를 3 TeV에서 10 TeV로 변화시키며 수치적 분석을 수행하고, |Vcb| 는 0.040에서 0.042 사이로 변화시킨다.
• X = Y 인 가장 단순한 331 모형(M0)과 X ≠ Y 인 세 모형 간의 NP 효과를 비교한다.
• |Vub| 의 값이 0.0036과 0.0042로 고려되어 NP 효과의 의존성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 X ≠ Y 인 331 모형들이 최신 라티스 QCD 데이터를 활용하여 εK와 ∆Ms,d 사이의 긴장을 해결할 수 있는가?
• RQ2 M8, M9, M16 모형에서 |Vcb| 와 MZ′ 가 ε′/ε에 대한 NP 기여에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 |Vcb| 가 이 모형들에서 Bs → μ⁺μ⁻ 와 C9 의 NP 효과에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ4 가장 단순한 331 모형(M0)의 NP 효과가 M8, M9, M16 모형과 비교하여 어떻게 다른가?
• RQ5 라티스 QCD 입력과 CKM 매개변수들이 331 모형에서 NP 현상학에 얼마나 민감하게 작용하는가?

주요 결과

• |Vcb| = 0.040 이고 MZ′ = 3 TeV일 때, NP는 ε′/ε를 최대 7×10⁻⁴만큼 증가시킬 수 있으며, |Vcb| = 0.042일 땐 변화 폭이 최대 6×10⁻⁴에 그친다.
• MZ′ = 3 TeV일 때, M8와 M9에서 Bs → μ⁺μ⁻ 분해율이 20% 감소하여 이론 값이 CMS 및 LHCb 데이터에 더 가까워진다.
• M16에서는 NP가 C9에 최대 CNP9 = −0.5의 변화를 유도하여 B → K*μ⁺μ⁻에서의 이상 현상을 완화시킨다.
• |Vcb| = 0.040일 때, Bs → μ⁺μ⁻ 와 C9 에 대한 NP 효과는 |Vcb| = 0.042일 때보다 최소 두 배 이상 크다.
• MZ′ = 10 TeV일 때, |Vcb| 에 관계없이 Bs → μ⁺μ⁻ 와 C9 에 대한 NP 효과는 최대 몇 퍼센트 이내이다.
• X = Y 인 가장 단순한 331 모형(M0)은 M8, M9, M16에 비해 ε′/ε 및 기타 플레이버 관측량에 대한 NP 기여가 크게 억제된다.