[논문 리뷰] $B_s$-$\bar B_s$ mixing interplay with $B$ anomalies

Luca Di Luzio, M. Kirk외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 30.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 57인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 Flavour Lattice Averaging Group(FLAG)의 최신 격자 QCD 결과와 개선된 CKM 피팅을 사용하여 $B_s$-$\bar{B}_s$ 혼합 질량 차이 $\Delta M_s^{\rm SM}$의 표준모형 예측을 갱신하며, 실험과 1.8$\sigma$의 괴리가 드러나게 된다. 이 괴리는 $B$-물리 이상 현상인 $R_{K}$ 및 $R_{K^*}$를 설명하려는 단순화된 새로운 물리 모델—특히 단일 매개체 $Z'$ 모델—를 엄격히 제약한다. 왜냐하면 $\Delta M_s$에 대한 양의 새로운 물리 기여는 괴리를 악화시키고, 타당한 음의 기여를 얻기 위해서는 다른 제약 조건과 충돌하는 복잡하거나 확장된 오른쪽 히터 쿠퍼링을 요구하기 때문이다.

ABSTRACT

After reviewing the theoretical uncertainties entering the Standard Model determination of the mass difference of the neutral $B_s$-$\bar B_s$ meson system, $ΔM_s^{ m SM}$, we discuss the implications of its updated value for new physics models addressing the experimental anomalies in semi-leptonic $B$ decays. Using the most recent FLAG average of lattice results for the non-perturbative matrix elements and the CKM-fitter determination of $V_{cb}$ points to a $1.8 \, σ$ discrepancy in $ΔM_s^{ m SM} > ΔM_s^{ m exp}$. Extending the analysis in Ref. [1] we show that the latter tension cannot be easily accommodated within single mediator models, whenever the same mediator is also responsible for the $b o s \ell \ell$ anomalies.

연구 동기 및 목표

• Flavour Lattice Averaging Group(FLAG)의 최신 격자 QCD 입력을 사용하여 $B_s$-$\bar{B}_s$ 혼합 질량 차이 $\Delta M_s^{\rm SM}$의 표준모형 예측을 갱신하는 것.
• 갱신된 $\Delta M_s^{\rm SM}$이 반응성 반감기 $B$ 붕괴에서의 이상 현상—특히 $R_{K}$ 및 $R_{K^*}$—를 설명하는 새로운 물리 모델에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 복잡한 쿠퍼링 또는 오른쪽 히터 쿠퍼링을 가진 단일 매개체 $Z'$ 모델이 $B$ 이상 현상과 $\Delta M_s$ 괴리 둘 다를 동시에 설명할 수 있는지 테스트하는 것.
• 단일 매개체 모델이 $B$ 이상 현상과 갱신된 $\Delta M_s$ 측정치를 동시에 수용할 수 있는지 평가하는 것.

제안 방법

• 논문은 공식 $\Delta M_s^{\rm SM} = \frac{G_F^2}{12\pi^2} |\lambda_t|^2 M_W^2 S_0(x_t) B f_{B_s}^2 M_{B_s} \hat{\eta}_B$ 를 사용하여 $\Delta M_s^{\rm SM}$을 계산하며, 갱신된 입력을 적용한다.
• 특히 $B$-파라미터와 $f_{B_s}$를 포함한 4-quark 연산자의 격자 행렬요소에 대한 최신 FLAG 평균을 활용하여 표준모형 예측을 높인다.
• CKM-fitter의 $V_{cb}$ 결정을 사용하여 CKM 단위성 제약 조건을 개선하고 이론적 불확실성을 감소시킨다.
• 좌우 히터 쿠퍼링을 포함한 복소 위상이 있는 $Z'$ 모델을 분석하여 $\Delta M_s$와 $b\to s\ell\ell$ 붕괴에 미치는 영향을 평가한다.
• 전반적인 피팅을 통해 $R_{K^{(*))}}$ 데이터와 $\Delta M_s$ 제약 조건을 분석하고, 매개변수 공간 내 허용 영역을 비교한다.
• renormalization group 효과와 카이랄성 구조가 $\Delta M_s$에 대한 새로운 물리 기여를 증폭하거나 억제하는 역할을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 갱신된 $\Delta M_s^{\rm SM} = 20.01 \pm 1.25\ \text{ps}^{-1}$ 는 실험값인 $17.757 \pm 0.021\ \text{ps}^{-1}$ 와 단일 매개체 새로운 물리 모델 내에서 조율될 수 있는가?
• RQ2 일반적으로 $R_{K^{(*)}}$ 를 설명하는 데 쓰이는 모델에서 나타나는 $\Delta M_s$에 대한 양의 새로운 물리 기여는 실험과의 괴리를 악화시키는가?
• RQ3 복잡한 쿠퍼링이 있는 $Z'$ 모델이 $\Delta M_s$에 음의 기여를 만들어내어 괴리를 완화하면서도 $R_{K^{(*)}}$ 데이터를 여전히 잘 맞출 수 있는가?
• RQ4 단일 매개체 $Z'$ 모델에 오른쪽 히터 쿠퍼링을 추가하면 $\Delta M_s$에 음의 기여를 만들어내어 괴리를 해결할 수 있는가, 동시에 $R_{K^{(*)}}$ 피팅과 충돌하지 않는가?
• RQ5 큰 위상이 있는 $Z'$ 쿠퍼링을 가진 우수한 UV 완전성 또는 단순화된 모델에서 음의 $\Delta M_s$ 기여를 만들 수 있는가, 동시에 CP 위반 관측량을 위반하지 않는가?

주요 결과

• 갱신된 $\Delta M_s^{\rm SM}$ 는 $20.01 \pm 1.25\ \text{ps}^{-1}$ 로, 실험값인 $17.757 \pm 0.021\ \text{ps}^{-1}$ 와 $1.8\sigma$의 괴리를 초래한다.
• 양의 $\Delta M_s$ 기여를 하는 모델—예를 들어 순수하게 좌우 히터 쿠퍼링이 있는 $Z'$ 모델—의 경우 괴리가 악화되며, 고정된 결합 상수로 인해 $Z'$ 질량이 5배 이상 증가해야 한다.
• 복잡한 쿠퍼링이 있는 $Z'$ 모델은 괴리를 해결할 수 없다. 왜냐하면 $\delta C_9^\mu$의 위상은 $A_{\rm CP}^{\rm mix}$에 의해 엄격히 제약되기 때문에 음의 $\Delta M_s$ 기여를 만들 수 없기 때문이다.
• 오른쪽 히터 쿠퍼링을 추가하면 카이랄성 혼합된 LR 벡터 전류가 생기며, 이는 RG 효과를 통해 $\Delta M_s$를 증폭시킨다. 그러나 $R_{K^{(*)}}$와 $\Delta M_s$ 피팅은 좌우 히터 쿠퍼링의 기여에 대해 반대 부호를 요구하므로, 1$\sigma$ 수준에서 동시에 피팅이 불가능하다.
• 전자에 새로운 물리가 있거나 벡터 레프톤쿠아크가 있는 모델 등 다른 모델은 음의 $\Delta M_s$ 기여를 허용할 수 있지만, 가장 단순한 단일 매개체 $Z'$ 모델은 배제된다.
• 이 연구는 $B_s$ 혼합이 $B$-물리 신규 물리에 대한 중요한 제약 조건이므로, FNAL/MILC 결과의 비중량 행렬요소에 대한 독립적인 격자 확인이 필요하다는 점을 강조한다.