[논문 리뷰] 5-qubit quantum error correction in a charge qubit quantum computer

Dave Touchette, Haleemur Ali외 1명|arXiv (Cornell University)|2010. 10. 15.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 24인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 위상 디코herence와 리라크세이션으로 인한 현실적인 노이즈에 노출된 고체 상태 전하 큐비트 양자 레지스터에서 DiVincenzo-Shor 5 큐비트 양자 오류 수정 코드의 구현을 보여준다. 고주파 오류 수정을 적용함으로써, 인코딩된 논리 큐비트의 편의도는 임의로 1에 가까이 유지되며, 노이즈 환경에서 다중 큐비트 오류가 발생하더라도 고장 내성 양자 계산이 가능해진다.

ABSTRACT

We implement the DiVincenzo-Shor 5 qubit quantum error correcting code into a solid-state quantum register. The quantum register is a multi charge-qubit system in a semiconductor environment, where the main sources of noise are phase decoherence and relaxation. We evaluate the decay of the density matrix for this multi-qubit system and perform regular quantum error corrections. The performance of the error correction in this realistic system is found to yield an improvement of the fidelity. The fidelity can be maintained arbitrarily close to one by sufficiently increasing the frequency of error correction. This opens the door for arbitrarily long quantum computations.

연구 동기 및 목표

• 실제 고체 상태 양자 레지스터에서 DiVincenzo-Shor 5 큐비트 양자 오류 수정 코드(QECC)의 성능을 평가하기 위해.
• 다중 전하 큐비트 시스템에서 위상 디코herence와 리라크세이션의 병합된 영향이 양자 편의도에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 다중 큐비트 오류가 존재하는 노이즈 환경에서 고주파 양자 오류 수정이 편의도를 임의로 1에 가까이 유지할 수 있는지 확인하기 위해.
• 실제 노이즈 모델 하에서 전하 큐비트 시스템에서 고장 내성 양자 계산의 가능성을 평가하기 위해.
• 양자 레지스터에서 리라크세이션을 수정하는 것과 디코herence를 수정하는 것의 상대적 어려움을 비교하기 위해.

제안 방법

• N개의 전하 큐비트 시스템에 대해 현실적인 노이즈 모델을 사용하여 위상 디코herence와 리라크세이션 과정을 모두 포함한다.
• 5 큐비트 DiVincenzo-Shor QECC를 사용하여 단일 논리 큐비트를 다섯 개의 물리적 전하 큐비트에 인코딩한다.
• 양자 상태 편의도의 감쇠를 추적하기 위해 밀도 행렬의 진화를 시뮬레이션한다.
• 조절 가능한 시간 간격 Δt를 가진 주기적 수정 프로토콜을 사용하여 정기적으로 오류 수정을 적용한다.
• 혼합 상태를 기술하고 부분 추적을 수행하여 하위계 역학을 분석하기 위해 밀도 연산자 형식을 사용한다.
• 다양한 노이즈 조건 하에서 오류 수정의 효과를 평가하기 위해 시간에 따른 편의도를 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실제 고체 상태 전하 큐비트 레지스터에서 위상 디코herence와 리라크세이션으로 인한 다중 큐비트 오류를 5 큐비트 양자 오류 수정 코드가 효과적으로 억제할 수 있는가?
• RQ2 오류 수정 빈도는 노이즈 유형의 주요 원인인 디코herence 또는 리라크세이션에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ3 실제 노이즈 환경에서 반복적인 오류 수정을 통해 편의도를 임의로 1에 가까이 유지할 수 있는 정도는 어느 정도인가?
• RQ4 리라크세이션이 디코herence보다 더 유해한가? 그리고 더 높은 수정 빈도가 필요한가?
• RQ5 단일 큐비트 오류를 위해 설계된 5 큐비트 코드가 실제 노이즈 모델에서 다중 큐비트 오류를 여전히 효과적으로 수정할 수 있는가?

주요 결과

• 고주파 오류 수정이 충분히 높은 빈도로 적용될 경우, 5 큐비트 양자 오류 수정 코드가 양자 편의도를 임의로 1에 가까이 유지하는 데 성공했다.
• 리라크세이션이 디코herence보다 훨씬 더 어려운 수정 대상임이 밝혀졌으며, 유사한 편의도 유지 수준을 달성하기 위해 더 높은 수정 빈도가 필요했다.
• 디코herence와 리라크세이션이 동시에 존재할 경우, 필요한 수정 빈도는 리라크세이션 속도에 의해 지배되며, 이는 더 어려운 노이즈 원천이기 때문이다.
• 시간 간격 Δt = 0.001ω₀일 경우, 장기간의 시뮬레이션 기간 동안 편의도가 거의 완벽하게 유지되어 효과적인 오류 억제가 이루어졌음을 보여주었다.
• 시뮬레이션은 현실적인 다중 큐비트 오류가 존재하더라도, 오류 수정이 충분히 자주 적용된다면 5 큐비트 코드가 양자 정보를 무한히 유지할 수 있음을 확인했다.
• 결과적으로, 오류 수정 빈도가 충분히 높을 경우, 고체 상태 구현에서 고장 내성 양자 계산의 이론적 임계값이 검증되었다.